湖北省黄石市阳新县木港职业中学高二数学理知识点试题含解析

湖北省黄石市阳新县木港职业中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.将参数方程化为普通方程为（

）A

B

C

D

参考答案：C略2.已知集合A={x|–1<x<2}，B={x|x>1}，则A∪B=A.（–1，1） B.（1，2） C.（–1，+∞） D.（1，+∞）参考答案：C【分析】根据并集的求法直接求出结果.详解】∵，∴，故选C.【点睛】考查并集的求法，属于基础题.3.若函数是偶函数,则（）A. B. C. D.参考答案：C因为函数=是偶函数，所以，所以，因为，所以，故选C.4.设集合≤x≤0},B={x|-1≤x≤3},则A∩B=（

）A．［-1,0］

B．［-3,3］

C．［0,3］

D．［-3,-1］参考答案：A略5.已知函数f（x）=6﹣x3，g（x）=ex﹣1，则这两个函数的导函数分别为（）A．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=ex B．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex﹣1C．f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex D．f′（x）=6﹣3x2，g′（x）=ex﹣1参考答案：C【考点】63：导数的运算．【分析】根据导数的运算法则求导即可．【解答】解：f′（x）=﹣3x2，g′（x）=ex，故选：C6.已知等差数列｛an｝中，(

)A.100

B.210

C.380

D.400参考答案：B7.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（

） （A）

（B）

（C） （D）参考答案：D8.△ABC中，若cos(2B＋C)＋2sinAsinB＝0，则△ABC一定是（

）A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形参考答案：C略9.对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则（

）A.2016 B.2015 C.4030 D.1008参考答案：B【分析】由题意对已知函数求两次导数可得图象关于点（，1）对称，即f（x）+f（1﹣x）＝2，即可得到结论．【详解】解：函数g（x），函数的导数g′（x）＝x2﹣x+3，g″（x）＝2x﹣1，由g″（）＝0得2﹣1＝0解得，而g（）＝1，故函数g（x）关于点（，1）对称，∴g（x）+g（1﹣x）＝2，故设g（）+g（）+…+g（）＝m，则g（）+g（）+…+g（）＝m，两式相加得2×2015＝2m，则m＝2015．故选：B．【点睛】本题主要考查导数的基本运算，利用条件求出函数的对称中心是解决本题的关键．求和的过程中使用了倒序相加法．10.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为（

）

A．4

B．5

C．6

D．7参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.给出下列三个类比结论：①若a，b，c，d∈R，复数a+bi=c+di，则a=c，b=d，类比推理出：若a，b，c，d∈Q，a+b=c+d，则a=c，b=d；②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出，已知向量，若，，则；③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互补相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．其中正确结论的个数是．参考答案：①③考点：类比推理．

专题：计算题；推理和证明．分析：对3个命题分别进行判断，即可得出结论．解答：解：①在有理数集Q中，若a+b=c+d，则（a﹣c）+（b﹣d）=0，易得：a=c，b=d．故正确；②=，满足，，但不一定成立，故不正确；③同一平面内，a，b，c是三条互不相同的直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，类比推理出：空间中，α，β，γ是三个互不相同的平面，若α∥β，β∥γ，则α∥γ．正确．故答案为：①③．点评：本题考查类比推理，考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．12.函数的最大值为__________.参考答案：13.若角α，β满足则2α－β的取值范围是________．参考答案：略14.已知双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为

▲

．参考答案：15.已知向量与共线且方向相同，则t=_______．参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标形式可得，解出后检验可得.【详解】由题意得即，解得或.当时，，不满足条件；当时，，与方向相同，故.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；16.曲线在点处的切线方程为

.参考答案：C略17.已知函数有四个零点，则实数a的取值范围是__________．参考答案：(－2,0)【分析】由题意可知是偶函数，根据对称性问题转化为直线与曲线有两个交点.【详解】因为是偶函数，根据对称性，在上有两个不同的实根，即在上有两个不同的实根，等价转化为直线与曲线有两个交点，而，则当时，，当时，，所以函数在上是减函数，在上是增函数，于是，故故答案为：(－2,0)【点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；（2）若l与C相交于A，B两点，，求.参考答案：（1）直线l的普通方程为，圆的直角坐标方程为（2）12【分析】（1）线的参数方程为（为参数）消去参数t可得普通方程．曲线C的极坐标方程为，利用互化公式即可得出直角坐标方程．

（2）直线的参数方程为（为参数）代入方程可得：．，即可求出答案．【详解】解：（1）将直线的参数方程消去参数，得直线的普通方程为.由，得，则圆的直角坐标方程为.（2）将代入，得，则，故.【点睛】本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、直线与抛物线相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.（理）m个元素环绕在一条封闭曲线上的排列，称为环状排列.已知m个不同元素的环状排列的所有种数为.请利用此结论来解决下列问题，要求列式并给出计算结果.（1）从10个不同的元素中选出8个元素的环状排列的所有种数为多少？（2）某班8个班干部中有1个班长，2个副班长，现在8个干部围坐一张圆桌讨论班级事务，则分别满足下列条件的此8人的坐法有多少种？（i）班长坐在两个副班长中间；（ii）两个副班长不能相邻而坐；（iii）班长有自己的固定座位.参考答案：解：（1）----------------------3分（2-i）

----------------------6分（2-ii）间接法：；插空法：----------------------10分(2-iii)

----------------------14分20.等比数列的前项和为，已知成等差数列.（1）求的公比；（2）若，求.参考答案：解析：（1）由题意有

，又，故

（2）由已知得从而21.已知直角三角形的面积为50，两直角边各为多少时，两条直角边的和最小？最小值为多少？参考答案：当直角三角形直角边都为10时，和最小为20.试题分析：设两条直角边