苏教版选择性4.2.2等差数列的通项公式2课件（14张）

等差数列的通项公式(2)1、等差数列的通项公式2、等差数列通项公式的特征式复习回顾3、等差数列的图象特征4、等差数列的单调性等差数列的图象上所有的点在同一条直线上。当d＞0时，等差数列单调递增；当d＜0时，等差数列单调递减；当d＝0时，等差数列为常数列。复习回顾5、从函数角度认识等差数列{an}若数列{an}是等差数列，首项为a1，公差为d，则an＝f(n)＝a1＋(n－1)d＝nd＋(a1－d)，(1)点(n，an)都落在直线

y＝dx＋(a1－d)上；(2)这些点的横坐标每增加1，

函数值增加d。复习回顾6、求等差数列通项公式的方法(1)首先通过解方程组求得a1，d的值，然后再利用公式an＝a1＋(n－1)d写出通项公式，这是求解这类问题

的基本方法(基本量思想)；(2)已知等差数列中的两项，可用

直接求得公

差，再利用an＝am＋(n－m)d写出通项公式(变通公式)；(3)抓住等差数列的通项公式的结构特点，通过an是关于n的一次函数形式，列出方程组求解(等差数列通项

特征式)。问题诊断1、数列{an}的通项公式为an＝5－3n，则此数列(

)(A)是公差为－3的等差数列(B)是公差为5的等差数列(C)是首项为5的等差数列(D)是公差为n的等差数列3、在等差数列{an}中，若a5＝11，a8＝11，，则a10＝____2、等差数列{an}中，已知a2＝2，a5＝8，则a9＝(

)(A)8

(B)12

(C)16

(D)244、若等差数列{an}的公差d≠0且a1，a2是关于x的方程x2－

a3x＋a4＝0的两根，求数列{an}的通项公式。数学应用例1、已知三个数成等差数列并且数列是递增的，它们的和

为18，平方和为116，求这三个数。类型一等差数列项的合理设法1、等差数列项的合理设法数学建构(1)若三个数成等差数列，通常设为a－d，a，a＋d；(2)若四个数成等差数列，通常设为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，其中公差为2d；(3)若五个数成等差数列，通常设为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d。数学应用类型二等差数列的证明例2、已知数列{an}的通项公式为an＝pn＋q，其中p，q为常

数，问：数列{an}为等差数列吗？如果是，请给出证

明；如果不是，请说明理由？数学练习1、已知数列{an}的通项公式为an＝3n－1，求证：数列{an}

为等差数列。2、已知数列{an}是等差数列，求证：数列{an＋an+1}为等差

数列。2、等差数列证明的常用方法数学建构(1)定义法：(2)等差中项法：(3)通项公式法：数学应用例3、已知等差数列{an}的首项a1＝2，公差d＝8，在{an}中

每相邻两项之间都插入3个数，使它们和原数列构成

一个新的等差数列{bn}，(1)求数列{bn}的通项公式；(2)b29是不是数列{an}中的项？若是，它是{an}中的第

几项？若不是，请说明理由。类型三等差数列通项公式的综合应用分析：(1){an}是一个确定的数列，只要把a1，a2表示

为{bn}中的项，就可以利用等差数列的定义

得出的通项公式；(2)设{an}中的第n项是{bn}中的第cn项，根据条

件可以求出n与cn的关系式，由此即可判断b29是否为{an}的项。课堂检测

课本第134页练习第5、6、7题。课堂小结1、等差数列项的合理设法(1)若三个数成等差数列，通常设为a－d，a，a＋d；(2)若四个数成等差数列，通常设为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，其中公差为