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文档简介

3.4乘法公式(2)bbaa(a+b)²a²b²abab++两数和的完全平方公式如图，请用两种不同的方法计算这个大正方形的面积，你能得到哪个等式？公式探究:(a+b)2=a2+b2两数和的完全平方公式两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍+2ab口诀首平方，尾平方，两倍首尾中间放（首+尾）2＝首2+2×首×尾＋尾2

想一想

若将中的“+”改为“-”,则

你有几种计算方法？方法一：方法二：方法三：(a-b)2=a2-2ab+b2

(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2完全平方公式首平方，尾平方，首尾两倍中间放，符号看前方

以上两个公式统称完全平方公式.平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.公式当中a,b的可以代表一个数,或一个单项式,多项式

与相等吗？

与相等吗？互为相反数的偶次幂相等与相等吗？

比较下列各式之间的关系：=≠(a+b)(-a-b)=-(a+b)2

=例1用完全平方公式计算：

(1)(x+3y)2(2)(2a-3)2(3)(-3s+t)2(4)(-4x-3y)2

方法总结：确定中间项符号要点部分:下列各式的计算错在哪里？应怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(a–b)2=a2-b2(4)(a+2b)2=a2+2ab+2b2(3)(x–1)2=

x2–2x(5)(2+x)2=

2+4x+x2纠错练习:活用公式:1、用简便的方法计算:

（3）222(2)1012例4：一花农有4块正方形茶花苗圃，边长分别为，，30m，27m。现将这4块苗圃的边长都增加，求各苗圃的面积分别增加了多少m²？当时，当时，类似地,当a=30,

a=27时,

的值分别为，答:苗圃面积分别增加了2222.aa1.51.5生活在线：要给一边长为a米的正方形桌子辅上正方形的桌布,桌布的四周均超出桌面米,问需要多大面积的桌布？解:由题意知,桌布的边长为(a+0.2)米∴(

)2=a2+0.4a+0.04(平方米)答:所需桌布面积为a2+0.4a+0.04(平方米)提高题1.填空题:(1+___)2=1+4x+4x2;(2)

(3x-___)2=9x2-12xy+______.2、计算：发散思维,勇于创新1.如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()(A)11(B)9(C)-11(D)-9B2、若，则=

。巩固提高1、已知求的值。2.已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.

思考

循着的研究思路，我们还有一些值得研究的问题…杨辉三角

你能计算

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