高考物理总复习第2节磁吃运动电荷的作用课件

第2节磁场对运动电荷的作用根底过关考点研析素养提升根底过关紧扣教材·自主落实根底知识一、洛伦兹力、洛伦兹力的方向和大小1.洛伦兹力:磁场对的作用力叫洛伦兹力.2.洛伦兹力的方向(1)判定方法:左手定那么:掌心——磁感线穿入掌心;四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的;拇指——指向的方向.(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的.运动电荷垂直反方向洛伦兹力平面3.洛伦兹力的大小(1)v∥B时,洛伦兹力F=

.(θ=0°或180°)(2)v⊥B时,洛伦兹力F=

.(θ=90°)(3)v与B的夹角为θ时,F=

.

0qvBqvBsinθ教材解读导线中带电粒子的定向运动形成了

.电荷定向运动时所受洛伦兹力的

,表现为导线所受的

.按照这个思路,可由安培力的表达式导出洛伦兹力的表达式.设有一段长度为L的通电导线,横截面积为S,导线每单位体积中含有的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,定向移动的平均速率为v,这段导线中电流的微观表达式为I=

,这段导线受到的安培力为F安=BIL=

,这段导线中含有的自由电荷数为N=

,每个自由电荷受到的力为F洛=

.电流合力安培力nqSvBnqSvvtnvtSqvB二、带电粒子在匀强磁场中的运动1.如图,带电粒子在匀强磁场中的运动情况分析,①中粒子做

运动,②中粒子做

运动,③中粒子做

运动.匀速圆周匀速直线匀速圆周过关巧练×1.思考判断(1)荷兰物理学家洛伦兹提出了公式F=qvB.()(2)洛伦兹力的方向在特殊情况下可能与带电粒子的速度方向不垂直.()(3)粒子在只受洛伦兹力作用时运动的速度不变.()(4)阿斯顿设计的质谱仪可用来测量带电粒子的电荷量和质量.()(5)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,其运动半径与带电粒子的比荷有关.()(6)经过盘旋加速器加速的带电粒子的最大动能是由D形盒的最大半径、磁感应强度B、加速电压的大小共同决定的.()√××√×2.如图中曲线a,b,c,d为气泡室中某放射物发生衰变放出的局部粒子的径迹,气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里.以下判断可能正确的选项是()A.a,b为β粒子的径迹 B.a,b为γ粒子的径迹C.c,d为α粒子的径迹 D.c,d为β粒子的径迹解析:由左手定那么可知,a,b为带正电的粒子的径迹,c,d为带负电的粒子的径迹,又α粒子带正电,β粒子带负电,γ粒子不带电,所以D项正确.D3.[人教版选修3-1·P98·T1改编]以下各图中,运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的选项是()B4.[人教版选修3-1·P102·T3改编]如下图,一束质量、速度和电荷量不全相等的离子,经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后,进入另一个匀强磁场中并分裂为A,B两束,以下说法正确的选项是()A.组成A束和B束的离子都带负电B.组成A束和B束的离子质量一定不同束离子的比荷大于B束离子的比荷D.速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里C考点研析核心探究·重难突破考点一对洛伦兹力的理解1.洛伦兹力的特点(1)利用左手定那么判断洛伦兹力的方向,注意区分正、负电荷.(2)当电荷运动方向发生变化时,洛伦兹力的方向也随之变化.(3)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用.(4)洛伦兹力一定不做功.2.洛伦兹力与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,二者性质相同,都是磁场力.(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功.3.洛伦兹力与电场力的比较洛伦兹力电场力产生条件v≠0且v与B不平行电荷处在电场中大小F=qvB(v⊥B)F=qE方向F⊥B且F⊥v正电荷受力与电场方向相同,负电荷受力与电场方向相反做功情况任何情况下都不做功可能做正功,可能做负功,也可能不做功【典例1】(2021·天津和平区期末)如下图,由绝缘细线悬挂的带负电荷的小球,在一匀强磁场中摆动,匀强磁场的方向垂直纸面向里,小球在AB间摆动过程中,由A摆到最低点C时,细线拉力的大小为F1,小球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,细线拉力的大小为F2,小球加速度大小为a2,那么()1>F2,a1=a21<F2,a1=a21>F2,a1>a21<F2,a1<a2B【针对训练】如下图,带负电的小球以一定的初速度v0,从倾角为θ的粗糙绝缘斜面顶端沿斜面向下运动,斜面足够长,小球与斜面之间的动摩擦因数μ<tanθ,小球在沿斜面运动过程中某一段不可能出现的运动形式是()A.匀速直线运动 B.加速度减小的加速运动C.加速度减小的减速运动 D.加速度增大的减速运动D解析:由于μ<tanθ,可知小球开始时重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力,假设小球的初速度比较小,那么小球在斜面上沿斜面向下做加速运动.运动小球受到重力、斜面的支持力、斜面的摩擦力和洛伦兹力的作用.小球带负电,根据左手定那么可知,小球受到的洛伦兹力的方向垂直于斜面向下,根据F=qvB可知,洛伦兹力随速度的增大而增大.在垂直于斜面的方向上,小球受到的合外力始终等于0,可知,斜面对小球垂直于斜面向上的支持力也随速度的增大而增大,那么斜面对小球的摩擦力也随速度的增大而增大.所以沿斜面的方向上小球受到的合力在减小,小球的加速度也在减小,小球沿斜面的方向做加速度减小的加速运动,当加速度减小到0时,小球开始做匀速直线运动.假设初速度很大时,会出现摩擦力大于下滑力,小球向下做减速运动,摩擦力随速度的减小而减小,是加速度逐渐减小的减速运动;由以上的分析可知,小球在沿斜面运动过程中不可能出现加速度增大的减速运动的运动形式.考点二带电粒子在匀强磁场中的运动1.带电粒子在匀强磁场中圆周运动分析(1)圆心确实定方法方法一假设粒子轨迹上的两点的速度方向,那么可根据洛伦兹力F⊥v,分别确定两点处洛伦兹力F的方向,其交点即为圆心,如图(a);方法二假设粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,那么可作出此两点的连线(即过这两点的圆弧的弦)的中垂线,中垂线与速度方向的垂线的交点即为圆心,如图(b).(2)半径的计算方法方法一由物理方法求:半径R=;方法二由几何方法求:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定.2.带电粒子在不同边界磁场中的运动(1)直线边界(进出磁场具有对称性,如下图).(2)平行边界(存在临界条件,如下图).(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如下图).【典例2】(2021·全国Ⅱ卷,18)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如下图.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.假设粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,那么带电粒子的比荷为()A〚审题图示〛方法技巧带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法题组训练1.[带电粒子在平行边界磁场中的运动](2021·湖南长沙模拟)如下图,一个理想边界为PQ,MN的匀强磁场区域,磁场宽度为d,方向垂直纸面向里.一电子从O点沿纸面垂直PQ以速度v0进入磁场.假设电子在磁场中运动的轨道半径为2d.O′在MN上,且OO′与MN垂直.以下判断正确的选项是()D2.[带电粒子在三角形磁场中的运动](多项选择)如下图,在等腰三角形abc区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,d是ac上任意一点,e是bc上任意一点.大量相同的带电粒子从a点以相同方向进入磁场,由于速度大小不同,粒子从ac和bc上不同点离开磁场.不计粒子重力,那么从c点离开的粒子在三角形abc磁场区域内经过的弧长和运动时间,与从d点和e点离开的粒子相比较()A.经过的弧长一定大于从d点离开的粒子经过的弧长B.经过的弧长一定小于从e点离开的粒子经过的弧长C.运动时间一定大于从d点离开的粒子的运动时间D.运动时间一定大于从e点离开的粒子的运动时间AD考点三带电粒子在匀强磁场中的多解问题1.带电粒子电性不确定形成多解受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电,也可能带负电,在相同的初速度条件下,正、负粒子在磁场中的运动轨迹不同,因而形成多解.如下图.2.磁场方向不确定形成多解只知道磁感应强度的大小,而未具体指明磁感应强度的方向,此时必须考虑由磁感应强度方向不确定而形成的多解.如下图.3.临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能直接穿过去了,也可能转过180°从入射界面反向飞出,于是形成了多解.如下图.4.运动的往复性形成多解带电粒子在局部是电场、局部是磁场的空间运动时,往往具有往复性,因而形成多解.如下图.【典例3】如下图,宽度为d的有界匀强磁场,磁感应强度为B,MM′和NN′是磁场左右的两条边界线.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入.要使粒子不能从右边界NN′射出,求粒子入射速率的最大值为多少方法技巧解决多解问题的一般思路(1)明确带电粒子的电性和磁场方向;(2)正确找出带电粒子运动的临界状态;(3)结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动知识进行分析计算.题组训练1.[方向不确定形成多解](多项选择)一质量为m,电荷量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固定的光滑轨道做匀速圆周运动,假设磁场方向垂直于它的运动平面,且作用在负电荷的电场力恰好是磁场力的三倍,那么负电荷做圆周运动的角速度可能是()AC(1)求极板间电场强度的大小;(2)假设粒子运动轨迹与小圆相切,求Ⅰ区磁感应强度的大小.考点四带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题1.有界磁场的主要形式2.分析临界极值问题常用的三个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切.(2)不管速率v是否变化,只要是弧长越长,圆心角就越大,那么带电粒子在有界磁场中运动的时间就越长.(3)在圆形匀强磁场中,如果运动轨迹圆半径大于区域圆半径,那么入射点和出射点为磁场直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长).3.带电粒子在有界磁场中运动的临界极值问题的三种分析方法(1)几何对称法带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称,轨迹圆心O′位于中垂线上,并有=α=2θ=ωt,如下图.应用粒子运动中的这一“对称性〞,可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹,并非常便捷地求解某些临界问题.(2)动态放缩法当带电粒子射入磁场的方向确定,但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R随之变化.在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨道半径放缩,作出一系列的轨迹,从而探索出临界条件.如下图,粒子进入长方形边界OABC从BC边射出的临界情景为②和④.(3)定圆旋转法如下图,当带电粒子射入磁场时的速度v大小一定,但射入的方向变化时,粒子做圆周运动的轨道半径R是确定的.在确定粒子运动的临界情景时,可以以入射点为定点,将轨迹圆旋转,作出一系列轨迹,从而探索出各种临界条件或极值.【典例4】地磁场可以减少宇宙射线中带电粒子对地球上生物体的危害.为研究地磁场,某研究小组模拟了一个地磁场.如下图,模拟地球半径为R,地球赤道平面附近的地磁场简化为赤道上方厚度为2R、磁感应强度大小为B、方向垂直于赤道平面的匀强磁场.磁场边缘A处有一粒子源,可在赤道平面内以不同速度向各个方向射入某种带正电粒子.研究发现,当粒子速度为2v时,沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球.不计粒子重力及大气对粒子运动的影响,且不考虑相对论效应.(1)求粒子的比荷;(2)假设该种粒子的速度为v,那么这种粒子到达模拟地球的最短时间是多少〚审题指导〛题干关键获取信息当粒子速度为2v时,沿半径方向射入磁场的粒子恰不能到达模拟地球该粒子向下偏转并与地球相切到达模拟地球的最短时间从A到模拟地球之间连线对应的弦最短时,对应的时间最短方法技巧解决临界极值问题方法技巧(1)从关键词找突破口:许多临界问题,题干中常用“恰好〞“最大〞“至少〞“不相撞〞“不脱离〞等词语对临界状态给以暗示,审题时,一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的临界条件如相切、弧长最短等.(2)一个“解题流程〞,突破临界问题题组训练1.[圆形区域中的临界问题]如下图,一束不计重力的带电粒子沿水平方向向左飞入圆形匀强磁场区域后发生偏转,都恰好能从磁场区域的最下端P点飞出磁场.那么这些粒子()A.运动速率相同B.运动半径相同C.比荷相同D.从P点射出时的速度方向相同B2.[临界状态不同形成极值问题](多项选择)如下图,开始静止的带电粒子带电荷量为+q,质量为m(不计重力),从点P经电场加速后,从小孔Q进入右侧的边长为L的正方形匀强磁场区域(PQ的连线经过AD边,BC边的中点),磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,假设带电粒子只能从CD边射出,那么()AC素养提升学科素养·演练提升核心素养【物理方法】用动态圆法解决带电粒子在磁场中的临界极值问题带电粒子垂直于磁场的方向进入有界匀强磁场中运动时,在只受洛伦兹力作用时,粒子做匀速圆周运动,轨迹为圆周,该运动中所涉及的极值问题往往是本局部的难点.在解决此类问题时,如果通过移动其轨迹圆周来分析,或许能够起到事半功倍的效果.为此,把这类问题称为“动态圆问题〞,具体分为:旋转圆、缩放圆和平移圆.应用这个方法的思考过程如下:根据粒子速度的变化情况建立物理图景(画出动态圆)→由渐变到突变(注意约束条件,结合粒子的运动方向,分析清楚圆是向哪旋转或放大或平移)→临界状态(运用几何知识找到边界)→求解极值.下面分别举例进行阐述.【例如】在一水平放置的平板MN的上方有匀强