青岛版六年级数学上册《比的意义》 省赛获奖同课异构

比的意义

臂长头长身高腿长臂长是腿长的几分之几？腿长是臂长的几倍？谁快？马拉松选手跑40千米大约需2时。骑车3时可以行45千米。路程时间速度马拉松选手骑车人40千米20千米2时45千米3时15千米路程÷时间=速度史料：17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。说说生活中的比1、人体中有趣的比将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1身高与双臂平伸的比大约是1：1腿长与头长的比大约是4：1脚长和身高的比是1：7血液和体重的比大约是1：13成年男子肩宽和头长的比是2：1说一说：前项比号后项比值比的前项除以后项所得商叫做比值。

说出下面每个比的前项和后项，并求比的比值。

10∶5

3∶6

5∶7

=2=0.5=比值通常用分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示。1、比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？2、比与除法、分数又有什么不同？想一想：比和除法、分数的联系和区别分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数比的后项可以是0吗？

各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。中国：日本

4：0辨一辨：a:b=0.618:1数学中有一个比值叫黄金分割，它的值接近0.618。当一个物体的两部分之间的比大致符合黄金比---0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。比和比值有什么联系与区别？

两者的联系在于：比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是：比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。一、填空1、两个数()又叫做这两个数的比,比号前面的数叫做比的(),比号后面的数叫做比的(),比的前项除以比的后项所得的商叫做()2、根据比与分数及除法的关系，比的前项相当于分数中的（），除法中的（）；比的后项相当于分数中的（），除法中的（）；比号相当于分数中的（），除法中的（）。小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（）:（）,比值是（）；花的钱数之比是（

）：（），比值是（）。680.75

1.82.40.753、修一条长20千米的公路，已经修了13千米。已经修的长度和公路全长的比（）。1、有5个红球和10个白球，白球和红球的比是（）比（），比值是（）。红球和白球个数的比是（）比（），比值是（）。2、李师傅8小时生产了72个零件。李师傅生产零件总个数和时间比是（）。（1）六（1）班共有50名同学，男生26人，女生24人。男生人数与女生人数的比是（）。女生人数与男生人数的比是（）。男生人数与全班人数的比是（）。女生人数与全班人数的比是（）。三、填一填四、写一个比值为的比。12我是审判官：小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他的的比是1：173。小强说得对吗？人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯侦探术福尔摩斯发现一个脚印长25厘