机械设计课件第10章齿轮传动详解

中国地质大学专用作者：潘存云教授第10章齿轮传动§10-2轮齿的失效形式及设计准则§10-3齿轮材料及选用原则§10-6齿轮传动的设计参数、许用应力与

精度选择§10-4齿轮传动的计算载荷§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-8标准锥齿轮传动的强度计算§10-9齿轮的结构设计§10-10齿轮传动的润滑§10-1概述§10-7标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授作用：

不仅用来传递运动、而且还要传递动力。要求：

运转平稳、足够的承载能力。分类开式传动

有简单防护罩，大齿轮浸入油池，润滑得到改善、适于非重要应用；裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。§10-1概述半开式传动闭式传动全封闭、润滑良好、适于重要应用。按类型分按装置型式分按使用情况分硬齿面齿轮（齿面硬度≤350HBS）

直齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传锥齿轮传动人字齿轮传动动力齿轮传动齿轮按齿面硬度分软齿面齿轮（齿面硬度＞350HBS）

以动力传输为主，常为高速重载或低速重载传动。以运动准确为主，一般为轻载高精度传动。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授齿轮传动的特点：▲

传动效率高η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高；▲

结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；▲

工作可靠，寿命长；与各类传动相比▲

传动比稳定;

无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；▲

制造及安装精度要求高，价格较贵。与带传动、链传动相比学习本章的目的

本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法，也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动可靠的齿轮。设计齿轮——设计确定齿轮的主要参数以及结构形式。主要参数有：模数m、齿数z、螺旋角β以及压力角a、齿高系数h*a、径向间隙系数c*。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断潘存云教授研制一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一、轮齿的失效形式失效形式潘存云教授研制2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计轮齿折断一般发生在齿根处，疲劳折断、严重过载突然断裂、局部折断。1）疲劳折断产生原因：①齿根处弯曲应力较大；②齿根处过渡圆弧处有应力集中，当轮齿重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。防止措施：①增大齿根圆角半径，x↑，齿面精度↑，以降低应力集中②采用热处理提高材料的冲击韧性；③从设计上，σF≤[σF]。潘存云教授研制2023/7/27机械设计2）过载折断（或剪断）产生原因：①突然过载或者强烈冲击；②模数太小，齿根厚度太小，材料太脆。防止措施：①仔细操作；②适当增大模数；③采用热处理提高材料的冲击韧性。3）局部折断在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造及安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部折断。局部折断2023/7/27机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计齿面点蚀在闭式齿轮传动中，常发生点蚀。软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。开式齿轮传动不易发生。点蚀：齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。产生原因：①齿面接触应力太大；②当出现裂纹时，油渗入裂纹产生楔裂作用。防止措施：①提高齿面硬度；②增大齿廓曲率半径ρ（减小接触应力）；③增大油的粘度（有利于油膜的形成，使两齿面隔开，粘度高的油不易渗入裂纹）。潘存云教授研制潘存云教授研制齿面接触疲劳2023/7/27机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制齿面点蚀齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计齿面胶合胶合：相啮合齿面的金属，在一定压力下直接接触而相互粘连。当齿面相对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。产生原因：温度过高，引起油膜破裂热胶合：高速重载，齿面间摩擦力，发热量大；冷胶合：低速重载，速度过低，不易产生油膜。防止或改善措施：①对于低速重载，可提高油的粘度②对高速重载，可采用抗胶合能力强的油；③采用抗胶合能力强的材料及合理配对齿轮；④提高齿面硬度。潘存云教授研制2023/7/27机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损、磨粒磨损。齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式一、轮齿的失效形式2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计齿面磨损磨料磨损和跑合磨损磨料磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。产生原因：砂粒、金属微粒进入啮合齿面，产生磨料磨损。防止或改善措施：①增大齿面硬度；②采用闭式传动或加防护罩；③改善润滑条件。潘存云教授研制2023/7/27机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿从动齿主动齿潘存云教授研制齿面胶合齿面磨损齿面点蚀§10-2轮齿的失效形式及设计准则轮齿折断失效形式齿面塑性变形一、轮齿的失效形式潘存云教授研制表面凸出表面凹陷2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计塑性变形塑性变形：齿面材料因屈服产生塑性流动而形成齿面塑性变形。产生原因：①齿面太软；②载荷太大。防止措施：①提高齿面硬度；②提高油的粘度。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制表面凸出表面凹陷2023/7/27机械设计小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5种失效形式，在具体工作条件下，主要以以上5种失效形式的一种或两种。主要失效形式：

开式传动：齿面磨损、轮齿折断；闭式传动：软齿面（HBS≤350）钢齿，点蚀；

硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。

高速重载：胶合重载软齿：塑性变形2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授二、齿轮的设计准则▲保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断▲保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀由工程实践得知：▲闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主▲对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应

按齿面抗胶合能力的准则进行设计▲闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计1、设计准则

防止点蚀：接触疲劳强度准则，σH≤[σH]；

防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则，σF≤[σF]。2、计算特点

（1）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主；

（2）闭式硬齿面钢齿或铸铁：以弯曲疲劳强度准则为

主；

（3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损

的影响适当增大模数。（10～15%）3、计算理论弯曲疲劳强度：悬臂梁理论接触疲劳强度：Hertz（赫芝）理论2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授一、对齿轮材料性能的要求齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧。§10-3齿轮材料及选用准则常用齿轮材料锻钢铸钢铸铁常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。非金属材料二、常用齿轮材料钢材的韧性好，耐冲击，通过热处理和化学处理可改善材料的机械性能，最适于用来制造齿轮。耐磨性及强度较好，常用于大尺寸齿轮。含碳量为0.15%

~0.6%的碳素钢或合金。一般用齿轮用碳素钢，重要齿轮用合金钢。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计常用材料

（1）钢：45、40Cr、40CrNi、ZG310─570、ZG340—640等。

（2）铸铁：HT250、HT300、HT350、QT500—5、

QT600—2、ZG310-570

（3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齿芯部齿面HT250250170~241HT300300187~255HT350350197~269QT500-5500147~241QT600-2600229~302ZG310-570常化

580320156~217ZG340-640650350169~22945580290162~21745

217~25540~50HRC

40Cr

241~28648~55HRC

调质后表面淬火2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制续表10-1常用齿轮材料及其机械性能材料牌号热处理方法强度极限屈服极限硬度HBSσB

/MPaσS

/MPa齿芯部齿面ZG340~640700380241~26945650360217~25530CrMnSi1100900310~36035SiMn750450217~26938SiMnMo700550217~26940Cr700500241~28620Cr65040030020CrMnTi110085030012Cr2Ni4110085032035CrAlA950750255~321>85HV渗碳后淬火调质20Cr2Ni41200110035038CrMnAlA1000850255~321>85HV夹布胶木

10025~35调质后氮化(氮化层δ>0.3~0.5)2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授热处理方法表面淬火渗碳淬火调质正火渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达52~56HRC，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。1.表面淬火——高频淬火、火焰淬火三、齿轮材料的热处理和化学处理2.渗碳淬火渗碳钢为含碳量0.15%

~0.25%的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达56~62HRC，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授

调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr、35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：220~260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。3.调质4.正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达60~62HRC。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授特点及应用：调质、正火处理后的硬度低，HBS≤350，属软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小轮比大轮硬度高:20~50HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授四、齿轮材料选用的基本原则(1)齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿

命、可靠性、经济性等；(2)应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；(3)正火碳钢，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击

下工作的齿轮；调质碳钢可用于在中等冲击载荷

下工作的齿轮；(6)钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保

持在30~50HBS或更多。(4)合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工

作的齿轮；(5)航空齿轮要求尺寸尽可能小，应采用表面硬化处

理的高强度合金钢；2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授§10-4齿轮传动的计算载荷齿轮传动强度计算中所用的载荷，通常取沿齿面接触线单位长度上所受的载荷，即：实际传动中由于原动机、工作机性能的影响以及制造误差的影响，载荷会有所增大，且沿接触线分布不均匀。接触线单位长度上的最大载荷为K为载荷系数，其值为：K＝KA

Kv

Kα

KβFn为轮齿所受的公称法向载荷。式中KA

——使用系数Kv

——动载系数Kα——齿间载荷分配系数Kβ——齿向载荷分布系数2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计1、使用系数KA

使用系数KA是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。

（表10-2）2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授发电机、均匀传送的带式输送机或板式输送机、螺旋输送机、轻型升降机、包装机、通风机、均匀密度材料搅拌机。不均匀传送的带式输送机或板式输送机、机床的主传动机构、重型升降机、工业与矿用风机、重型离心机、变密度材料搅拌机。橡胶挤压机、橡胶和塑料作间断的搅拌机、轻型球磨机、木工机械、钢坯初轧机、提升装置、单缸活塞泵等。挖掘机、重型球磨机、橡胶揉合机、破碎机、重型给水机、旋转式钻探装置、压砖机、带材冷轧机、压坯机等。载荷状态发电机、均匀运转的蒸汽机、燃气轮机蒸汽机、燃气轮机多缸内燃机单缸内燃机1.01.11.251.501.251.351.51.751.501.601.752.001.751.852.002.25

或更大工作机器均匀平稳轻微冲击中等冲击严重冲击原动机注：表中所列值仅适用于减速传动，若为增速传动，应乘以1.1倍当外部的机械与齿轮装置间通过挠性件相连接时，KA可适当减小。表10-2使用系数KA2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计2、动载系数KV

制造和安装误差，基节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度。动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造精度越低，圆周速度越大，动载系数越大，KV的选取参考表10-3。减小KV的措施1)提高齿轮制造精度2)减小v(减小齿轮直径d)3)齿顶修缘注意:修缘要适当,过大则重合度下降过大.一般高速齿轮和硬齿面齿轮应进行修缘,但修缘量与修缘的曲线确定则比较复杂.2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计齿轮修缘2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制动载系数Kv1.81.61.41.21.001020304050m/sKv

潘存云教授研制十分精密的齿轮装置108769表10-3齿间载荷分配系数Kα

精度等级II组56785级及更低KAFl/b≥100N/mm<100N/mm经表面应化的直齿轮

1.01.11.2经表面应化的斜齿轮

1.01.11.21.4≥1.4未经表面应化的直齿轮

1.01.1未经表面应化的斜齿轮

1.01.11.2≥1.4KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

KHαKFα

≥1.2≥1.2≥1.2≥1.22023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计3、齿间载荷分配系数Kα一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区B1B2中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。两对齿同时啮合的接触线总长L=PP‘+QQ’。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷Fn并不是按PP‘/QQ’的比例分配在PP‘及QQ’这两条接触线上。因此，进行强度计算时，应引入齿间载荷分配系数Kα。

啮合区内齿间载荷的分配2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计4、齿向载荷分布系数Kβ

Kβ是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不对称引起载荷沿接触线分布不均影响的系数。影响齿向载荷分布的因素：①轴、轴承及支座的变形；②轴承相对齿轮布置；③齿轮的宽度。

轴承的不对称配置轮齿所受载荷分布不均2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计改善Kβ措施①增大轴、轴承、支座的刚度；②轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮1远离扭矩输入端A）；③采用鼓形齿；④小齿轮的螺旋角修形。齿向载荷分布系数分为KHβ和KFβ，KHβ为按齿面接触疲劳强度计算时所用的系数，KFβ为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授受力变形制造误差安装误差附加动载荷轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。载荷集中Fnb()maxFnb()min潘存云教授研制齿向载荷分布系数─Kβ表10-4齿向载荷分布系数Kβ

2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制续表10-4齿向载荷分布系数Kβ

KH

β=1.05+0.26φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.10×10-3

bKH

β=1.11+0.18(1+6.7φ2d)φ2d+0.15×10-3

bKH

β=0.99+0.31φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=0.99+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.12×10-3

bKH

β=1.05+0.26φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+0.6φ2d)φ2d+0.16×10-3

bKH

β=1.05+0.26(1+6.7φ2d)φ2d+0.16×10-3

b精度等级小齿轮相对支撑的布置对称非对称悬臂56硬齿面齿轮KHβ≤1.34对称非对称悬臂对称非对称悬臂KH

β=1.0+0.31φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+0.6φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKH

β=1.0+0.31(1+6.7φ2d)φ2d+0.19×10-3

bKHβ≤1.34KHβ>1.34KHβ>1.34限制条件K

Hβ对称非对称悬臂2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制KHβKHβ1.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.031.061.081.101.21.31.5234561.031.0441.061.11.21.31.5234弯曲疲劳强度计算用的齿向载荷分布系数KFβb/h=3∞1264KFβ2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制O2O1ttω1（主动）N1N2cα

α

d12FnT1圆周力径向力法向力小齿轮上的转矩P——传递的功率(kw)，ω1——小齿轮上的角速度，n1——小齿轮上的转速，d1——小齿轮上的分度圆直径，α——压力角。各作用力的方向如图潘存云教授研制O2ω2（从动）O1N1N2ttω1（主动）T1cα

α

d12d22α

FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。§10-5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算α

一、轮齿受力分析2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计方向Ft1对主动轮来说是阻力，与啮合点圆周速度方向相反；Ft2对从动轮来说是驱动力,与啮合点圆周速度方向相反。Fr的方向为过啮合点的径向线，指向轮心。2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制rbO30˚

30˚

二、齿根弯曲疲劳强度计算

假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。hFnF2F1Sγ分量F2产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩M=KFnhcosγ危险界面的弯曲截面系数弯曲应力危险截面：齿根圆角30˚

切线两切点连线处。齿顶受力Fn，可分解成两个分力：F1=Fncosγ

F2=Fnsinγ——产生弯曲应力——产生压应力，可忽略FnABABσFσF2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授因为h和S与模数m相关，轮齿弯曲强度计算公式：故YFa与模数m无关。弯曲应力对于标准齿轮,YFa仅取决于齿数z，取值见下页图。YFa–齿形系数σF0——理论弯曲应力，考虑齿根处应力集中的影响：2023/7/27中国地质大学专用作者：潘存云教授机械设计中国地质大学专用作者：潘存云教授潘存云教授研制潘存云教授研制表10-5

齿形系数YFa以及应力校正系数YSaYFa2.972.912.852.82.762.722.692.652.622.602.572.552.53YSa1.521.531.541.551.561.571.5751.581.591