新高考数学复习备考策略课件

高考综合改革背景下2020高考数学复习备考策略2019、7、19一、高考综合改革背景下数学的变化二、高考复习的重要依据三、从2019年高考试题看2020年命题趋势四、2020年高考复习的策略建议新高考综合改革3+3模式下：统考科目语、数、外有新的功能定位和更高的区分选拔要求一、高考综合改革背景下数学的变化1、课程基本理念：学生发展为本、立德树人、提升素养；优化课程结构，突出主线，精选内容；把握数学本质，启发思考，改进教学；重视过程评价，聚焦素养，提高质量。2、课程目标：“四基”，“四能”，六大核心素养，情感、态度、价值观3、内容的变化、配套教材滞后（不利因素）4、不分文理（难度怎样把握？怎样承载区分选拔？）二、高考复习的重要依据1、2017版课程标准（教材、教学、评价总依据）明确课程性质，课程理念，课程目标，内容要求、水平层次2、教学指导意见，关注考试范围说明（把握教学内容、要求）3、5年考题研究，重点研究2019年命题考试命题思想（把握2020年命题趋势）三、从2019年高考试题看2020年命题趋势教育部考试中心“一核四层四翼”高考评价体系“一核”：核心功能“立德树人、服务选拔、导向教学”

“四层”：考查目标

“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”

“四翼”：考查要求“基础性、综合性、应用性、创新性”（一）关注新高考改革，把握新方向“为什么考”

“考什么”“怎么考”【案例2】解析几何的整体认识几何本质把握越深，代数运算量越少！3、学习研究近期中央两份重要文件复习公式的定位是怎样的？考查近似估算能力，同时反映我国航天事业取得的成就，发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引导一轮大致到一月或二月，读懂值域的含义，准确作图是能力的体现可能、可行的方法之一就是采取探究学习，提倡研究精神。导函数的正负，注意到f’(0)=0，故可考虑导函数的单调性2、教学指导意见，关注考试范围说明（把握教学内容、要求）“四基”，“四能”，六大核心素养，情感、态度、价值观高三一轮复习的功能又是什么？它和二轮复习、三轮复习又有什么区别？二、高考复习的重要依据而在等比数列的前n项的求和时运用的却是错位相减法？在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现全面性、基础性和综合性的考查要求。【案例1】解析几何的复习自变量和为0时，函数值互为相反数今后可能的试卷结构！参考文献：1、任子朝，陈昂，等：高考数学新题型试卷质量分析研究，数学教育学报，201902；2、任子朝，陈昂，等：新高考数学多选题考查功能研究，中国数学教育（高中版）2019、1-2；3、于涵，任子朝，陈昂，等：新高考数学科考核目标与考查要求研究，课程教材教法，201806；4、任子朝，章建石，陈昂：高考数学新题型测试研究，数学教育学报，201502。（二）教育部考试中心对2019年试题的评析1、素养导向，落实“五育并举”教育方针合理创设情境，体现教育功能，引导学生关注现实社会和经济发展考查近似估算能力，同时反映我国航天事业取得的成就，发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引导应用数学知识分析、解决体育问题，在考查数学知识的同时，引导学生加强体育锻炼，体现了对体育的教育融入中国悠久的金石文化，赋以几何体真实背景以著名的雕塑“断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，体现了美育教育关注了著名的“心形”曲线，形状优美、寓意美好，使学生得到了美的熏陶。体现对报务质量的要求，倡导高质量的劳动成果再现学生到工厂劳动实践的场景，引导学生关注劳动、尊重劳动、参加劳动，体现了劳动教育要求自主创业背景，体现劳动教育、体现数学应用2、突出重点，灵活考查数学本质2019年的数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。试卷注重对高中基础内容的全面考查，集合、复数、常用逻辑用语、线性规划、平面向量、算法、二项式定理、排列组合等内容在选择题、填空题中得到有效考查。在此基础上，试卷强调对主干内容的重点考查，体现全面性、基础性和综合性的考查要求。在解答题中重点考查函数、导数、三角函数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容。稳中有变，助力破解应试教育。2019年的数学试卷，在整体设计上保持平稳，包括考查内容的布局、题型的设计、难度和区分度的把控等。试题的排列顺序依然是由易到难，循序渐进。对主观题的布局进行动态调整，考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。3、情境真实，综合考查应用能力以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景，体现了中国古代的哲学思想以离子在生物体内残留情况为背景，反映了数学知识和方法在其他学科的应用，体现了数学的应用价值（三）2019年全国I卷分析2019年全国I卷的数学试题，从整体上看，稳中有新，大气自然，难度略大，着重考察考生运用通性、通法与基本数学思想分析、解决数学问题的能力，对于考生思维的条理性、严谨性、变通性、充要性考察到位，彰显了数学作为高考中，考察学生理性思维的重要工具学科地位。在试题的结构、体例、各部分内容比例上，与前几年的考题相比较，2019年数学I卷没有大的变化。各个模块的题目数量与分值比例保持稳定，函数与导数、三角与向量、立体几何、概率统计、解析几何这几个主干模块，基本都是“两小题一大题”或者“三小题一大题”的出题，总分值达到125分左右。（1）突出主干，强调本质2019年高考全国卷Ⅰ理科数学试卷突显了主干知识的价值，强化了对三角函数和函数与导数（39分）、数列（10分）、立体几何（17分）、解析几何（22分）、统计与概率（17分）等核心主干知识的考查力度。这与新高考改革所倡导“突出独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的考查，突出对数学思想方法的理解，重视数学核心素养考查”的思想是契合的。（2）概率统计走上了压轴题2018年之前，概率统计大题基本都在第18、19的位置；2018年，概率统计大题与解析大题换位，走到了第20的位置；2019年，概率统计大题又向前一步，走到了第21的压轴位置了。逐步增加了难度，值得注意！（4）强调数学理论与实践相结合，实践性知识的考察力度进一步加大（5）注重基础，突出能力（6）文、理同题及姊妹题在增加为不分文理（文理合卷）作铺垫探索同题：文3、4、5、9、12、13、22、23理3、4、5、8、10、13、22、23姊妹题：文14与理14，文19与理18（3）解题入口比较宽，回避了刻意的挖坑埋雷，强化思维，有效区分不同思维层次的考生基本观点：今后，中学数学教学要高度重视独立思考、逻辑推理、数学应用、数学阅读和表达等关键能力的培养，特别重视使用数学方法解决实际问题的教学。不要盲目追求题量，而是注重引导学生经历数学知识的发生过程，以及问题的发现、提出、分析和解决的全过程，充分挖掘典型问题的内在价值与迁移功能，培养学生思维的灵活性与创新性。（四）2020年命题趋势分析《山东省普通高中2017级数学学科教学指导意见》1、2020是部分省市（含山东）实行3+3不分文理的第一届，也是使用2017版课标的第一届2、教育改革、高考改革力度越来越大，教育部考试中心“一核四层四翼”高考评价体系已经非常清晰！吕世虎，王尚志，胡凤娟+韩际清等四省市教研专家《2017年普通高中数学学科教学与评价指导意见》解析，数学教育学报，2017、12，3、学习研究近期中央两份重要文件国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见国办发〔2019〕29号（十）深化课堂教学改革。按照教学计划循序渐进开展教学，提高课堂教学效率，培养学生学习能力，促进学生系统掌握各学科基础知识、基本技能、基本方法，培养适应终身发展和社会发展需要的正确价值观念、必备品格和关键能力。积极探索基于情境、问题导向的互动式、启发式、探究式、体验式等课堂教学，注重加强课题研究、项目设计、研究性学习等跨学科综合性教学，认真开展验证性实验和探究性实验教学。提高作业设计质量，精心设计基础性作业，适当增加探究性、实践性、综合性作业。积极推广应用优秀教学成果，推进信息技术与教育教学深度融合，加强教学研究和指导。（十五）深化考试命题改革。学业水平选择性考试与高等学校招生全国统一考试命题要以普通高中课程标准和高校人才选拔要求为依据，实施普通高中新课程的省份不再制定考试大纲。优化考试内容，突出立德树人导向，重点考查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力。创新试题形式，加强情境设计，注重联系社会生活实际，增加综合性、开放性、应用性、探究性试题。科学设置试题难度，命题要符合相应学业质量标准，体现不同考试功能。加强命题能力建设，优化命题人员结构，加快题库建设，建立命题评估制度，提高命题质量。中共中央国务院关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见（2019年6月23日）二、坚持“五育”并举，全面发展素质教育3.突出德育实效（立德树人）4.提升智育水平5.强化体育锻炼6.增强美育熏陶7.加强劳动教育主干知识+情境设计命题时，应有一定数量的应用问题，还应包括开放性问题和探究性问题，重点考查学生的思维过程、实践能力和创新意识，问题情境的设计应自然、合理。在命制应用问题、开放性问题和探究性问题时，要注意公平性和阅卷的可操作性。适度增加试题的思维量：关注内容与难度的分布、数学学科核心素养的比重与水平的分布。数学高考命题还应依据人才选拔要求，发挥数学高考的选拔功能。主干知识永远是重点、是基础！四、2020年高考复习的策略建议（一）整体设计规划，科学做好全程复习轮次阶段划分，精准设计各阶段课时安排一般可分三轮进行，时段可适当划分。一轮大致到一月或二月，二轮可以到四月中、下旬，三轮就是到考前。具体应该根据内容进行细化！（二）重视备课组集体协作交流，备课组长或组内骨干的引领，重视上级业务部门的指导意见的落实1、复习课的功能是什么？它和新授课、习题课有何区别？新授课知识习题课方法复习课融合数学复习课是针对一个阶段所学数学知识进行有计划的再回顾和再认识，即通过对所学数学知识的归纳、梳理、发现规律、拓展运用的过程，促进学生实现巩固双基，加深理解，强化联系，提高运用能力、建立良好的数学认知结构。（三）全面、细致落实一轮复习任务2.高三一轮复习的功能又是什么？它和二轮复习、三轮复习又有什么区别？体系模式、规范落脚点：思维（思想方法）→数学学科核心素养一轮复习针对整合强化二轮复习三轮复习补漏深刻升华基础一轮复习策略：完善知识结构，把握知识本质落实思维教学，提升核心素养策略一：建构知识体系，完善知识结构加强知识联系与逻辑的梳理、注重知识形成的分析，增强知识的整体认识【案例1】函数的整体认识函数性质单调性奇偶性内涵表示经验材料周期性渐近线符号记法表示方法解析法列表法图象法一次函数二次函数幂函数指数函数对数函数三角函数①两个变量相互制约，共处于同一个问题②两个变量各自变化的范围？③两个变量谁是谁的函数？④在具体问题中如何表达？①多种表征的联系与转化，具有统一不可分割性②各有所长，解析法——对应关系的算法化；图表法——对应关系的直观化③它们体现出数形结合思想的要素④图象法是函数性质最直接的表现①两个变量的变化过程②“自变量的变化过程的特征”与“因变量变化过程的特征”的联系③两个变化过程的特征的对应规律是函数性质的本质①符号所表达数学含义的丰富性②符号意义理解的相对性和辩证性基本初等函数（基本函数模型）对称性（1）整体把握基本知识架构反比例函数常见函数？函数基本函数复杂函数61（2）整体把握研究函数方法10、周期性导数工具变换、运算、复合【案例2】解析几何的整体认识解析几何的本质：用代数的方法研究图形的几何性质熟悉基本函数图象，把握基本思维模式【案例3】如何研究函数？1、观察函数解析式的结构特点：由什么基本函数构成？2、把握基本初等函数及图象变换

简单的复合、运算叠加图象变换基本函数组合成新函数的三种主要形式图象变换、复合、运算

运用函数解析式研究函数性质的基本方法3、掌握导数应用的思维模式性质：导函数也是函数，是刻画函数的重要概念、函数性质学习的延续；工具：是研究函数性质的重要工具，是研究可导函数性质的通用方法；载体：是考查函数与方程、分类讨论、转化与化归等数学思想方法的重要载体；交汇点：是函数与方程、不等式等有关知识的交点，可以考查学生综合运用所学知识的能力。导数应用的定位：导数应用的基本环节：分析问题，构建函数，研究函数，解决问题思维模式：1、面对考题，首先要弄明白需要干什么？即需要解决的问题是什么？它能转化成什么问题？2、为了解决上面的问题需要用到的函数是什么？是否需要构建一个适当的函数？怎样构建一个适当的函数？3、是否要用导数研究这个函数？研究函数的什么性质？要不要对参数进行讨论？怎样讨论？4、根据对函数的研究，问题是否得到解决？相应的结论是什么？在解题过程中，用元认知问题去引导学生思考，解题后要反思升华形成思维模式极大值点是什么？明确问题构建函数函数图象与横轴仅有两个交点，第（1）问有什么铺垫？怎样研究函数值的正负分布！分析问题构建函数研究函数解决问题2015年全国新课标卷（1）分析问题构建函数研究函数

解决问题解法1：导函数的正负，注意到f’(0)=0，故可考虑导函数的单调性分析问题构建函数研究函数解法2：分解变形，构建函数研究正负？解法3：直接判断正负，先解决容易解决的。解法2，3分析：

“分析问题，构建函数，研究函数，解决问题”强调了导数的工具性和应用价值总体分析：（1）本题围绕导数的基础知识和应用出题，体现了“分析问题，构建函数，研究函数，解决问题”的过程，强调了导数的工具性和应用价值；（2）学生的求导、化简、计算和表达的基本功不足，很多学生是在细节上失分，“会而不对”的现象严重；（3）学生分析问题的灵活度不够，对导数的应用目的性不强.如导函数中出现了

这一结构后，惯性思维，就按照三角函数求最值的思路，化为了

导致后面求导和化简难度加大.

A．

B．

C．

D．奇偶性？特殊值？C4、掌握函数图象的应用D奇偶性？特殊点？单调性？观察、选择适当的性质DC

图象的应用考查抽象函数的性质-----具体化、形象化函数叠加

直观平移结合函数的图象研究函数的性质.策略二：注重知识理解，把握知识本质揭示知识本质，夯实“四基”、“四能”四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验四能：从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力数学作图技能数学阅读技能数学运算技能落实数学表达技能数学推理技能基于概念、符号的内涵解读基于任务把握特征明算理知目标步步有据规范清晰简明明白高考数学要求的具体技能数学基本技能选题要明确每道题所体现的基本技能有哪些？概念公式、定理法则的复习：

要注重联系，讲来龙去脉，构建知识网络，知其然，也要知其所以然，真正理解知识本质。（1）对基本概念，基本理论要本着“强化理性思维”的原则，多角度、全方位地做深入浅出的剖析；（2）把有联系的知识网络，通过概念的内涵和逻辑的“叠加”，达到相互联系、融汇变通．【案例1】

“问题”驱动，厘清概念——函数的奇偶性概念的理解【问题】对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确？（2）若f(-2)=f(2)，则f(x)是偶函数；（1）若f(x)是偶函数，则f(-2)=f(2)；（3）若f(x)是奇函数，则对任意的nN，都有f(-n)=-f(n)；（4）若对任意的nN，都有f(-n)=-f(n),

则f(x)是奇函数；（5）若f(-2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；正确正确正确不正确不正确函数奇偶性的“完整、准确、理解”？【案例2】

代数特征：自变量互为相反数，其对应函数值也互为相反数.

B周期与伸缩变换相结合选B【案例3】数学阅读技能

自变量和为0时，函数值互为相反数自变量和为5时，函数值互为相反数周期T=5，准确掌握基本函数图象、性质！渐近线【案例4】数学作图技能渐近线五点法DC读懂值域的含义，准确作图是能力的体现策略三：暴露思维过程，归纳思维模式1、在知识结构的梳理中，要体现基本思维要素，归纳思维模式；2、在解决问题的过程中，要启发引导学生的思维，反思提炼基本思维模式展示思维过程，让学生想、让学生说，追问多总结、多提炼、抓本质，揭示思维方法核心素养是指后天习得的，与特定情境有关的，通过人的行为所表现出来的知识、能力和态度解析几何的质点坐标曲线方程几何特征数式和数量关系【案例1】解析几何的复习。。。。。。几何问题的质点中点分点四心线位置关系平行垂直对称数量关系长度、最值线段比线段相等角面积解析几何中我们学习研究了哪些内容？我们是怎样研究的？解析几何的核心方法是什么？解析几何中我们研究的主要问题是什么？一、回顾思考平面解析几何核心方法坐标法

点轨迹曲线运动条件代数化直线与方程圆与方程圆锥曲线

内容问题确定曲线方程研究曲线性质几何图形几何特征位置关系几何性质方程的曲线曲线的方程二、中学解析几何的整体认识解析几何的本质：用代数的方法研究图形的几何性质思想代数结果代数形式几何结论几何对象代数化求点C的轨迹？

问题1已知𝛥𝐴𝐵𝐶的两个顶点𝐴(−5,0),𝐵(5,0)，且𝐴𝐶,𝐵𝐶所在直线的斜率之积等于𝑚(𝑚≠0)。试探求顶点𝐶的轨迹方程。三、问题探究

三、问题探究

注意几何特征：OAPQ是平行四边形几何特征把握越准，代数运算量越少！1．解析几何与坐标法：我们把借助于坐标系研究几何图形的方法叫做坐标法.

在数学中，用坐标法研究几何图形的知识形成了一门叫解析几何的学科.因此，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科.2．平面解析几何研究的主要问题：（1）根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（2）通过方程，研究平面曲线的性质.3、解析法（坐标法）的思维特征：坐标法一桥飞架数形天堑变通途四、小结【案例2】数列求和常见的复习教学模式：一、回顾梳理概念、公式1、和与通项的关系2、等差数列求和公式：两种形式3、等比数列求和公式：两种形式4、常见数列的求和公式二、数列求和方法梳理1、分组求和法2、倒序相加法3、错位相减法4、拆项相消法三、题型+练习复习公式的定位是怎样的？记忆型的复习，还是理解、研究型的复习？是否关注了学生对数列求和问题的理解和研究呢？这种复习定位在仅让学生总结记忆公式、结论和方法，并能够应用方法解决问题，忽视了学生数学思维水平的发展和思维能力的培养.

实际上，等差数列和等比数列求和公式的复习的落脚点应该是放在这两个公式推导的数学思维过程中.

也就是为什么在等差数列的前n项的求和采用的是倒序相加法；

而在等比数列的前n项的求和时运用的却是错位相减法？

对于这两个问题的回答最终都要归结为对等差数列和等比数列的性质的认识上.

如果是从这个角度引导学生去思考，就会给本节课的教学目标的实现打下很好的思维基础.

另外，对于数列求和的四种方法的复习也要把教学的重点放在对问题的理解上和解决数列求和的方法的探寻上.

符合教学逻辑的做法是直接给出数列求和的问题，让学生在对问题的理解和分析中去探索相应的数列求和的方法.

面对问题让学生明确：首先要判断这个数列的属性，如果是特殊的数列如等差数列或等比数列，那就直接用求和公式；如果不是特殊数列，那就研究这个数列的通项公式，并根据数列通项公式的特点，选择合适的方法.这样的复习，教师在和学生进行充分的思维活动的基础上，让学生能够感悟到数列求和的四种方法其实就是一种方法.

即在判断出某数列不是特殊数列之后，只要研究它的通项公式，从通项公式也就是从项与n的关系中找到解决问题的方法.这样的提炼才有价值.数列求和问题的思维特征立体几何的思维特征是什么呢？几何学主要是研究几何元素之间的位置关系立体几何的思维特点就是要确定点、直线、平面的位置关系观点：确定点的位置要靠直线，确定直线的位置则需要平面明确各个单元知识的思维特征【案例3】立体几何的思维特征线动成面，怎样的面？怎样确定线的位置？通过平面来确定直线的位置怎样确定线的位置？想清楚三棱锥的结构特征！是一个什么样的三棱锥？几何本质把握越深，代数运算量越少！【