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数形结合与华罗庚

人教版六年级上

（）

1

1＝

1

＋3＝

（）

2

1＋3

＋5＝

（）

2

2

3

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

2

（）

1

1＝

1

＋3＝

（）

2

1＋3

＋5＝

（）

2

2

3

观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？把算式补充完整。

2

我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

9

11

13

1

3

5

7

1+3=

22

1+3+5=

1+3+5+7=

1+3+5+7+9=

1+3+5+7+9+11=

1+3+5+7+9+11+13=

32

42

52

62

72

=4

=9

=16

=25

=36

=49

1＋3＋5＋7＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）

练习1.你能利用规律直接写一写吗？

4

7

如果遇到困难,可以画图来帮助。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9

2

2

2

刚刚关于数的计算的问题，我们用了什么方法使问题更直观、简便？

数中找形

通过画图，将

数字的问题转化

成图形来解决

思考？

1＋3＋5＋7＝（）

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）

练习1.你能利用规律直接写一写吗？

4

7

如果遇到困难,可以画图来帮助。

1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15

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