苏科版八年级上册 第三章 勾股定理 提优微专题复习二

微专题：勾股定理有关的路径、展开图问题微专题：勾股定理有关的路径、展开图问题如图①中的一块砖的宽AN=5cm,长ND=10cm,CD上的点B距地面的高度BD=8cm.地面上A处的一只蚂蚁要到A处的一只蚂蚁要到B处吃食，需爬行的最短路径是如图所示，圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点且PC=一点且PC=3BC.一直蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离3.我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地方，高二丈，周三尺，问葛藤自跟缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看做一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高是20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是尺4•如图，圆柱形玻璃杯高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm.达蜂蜜的最短距离为cm.微专题：勾股定理有关的噪声、龙卷风影响问题微专题：勾股定理有关的噪声、龙卷风影响问题5•如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从P点开始经过四个侧面爬行一圈到达Q过四个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm.6•如图，圆柱的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是•7•如图，一个长方体形状的木柜在墙角处（与墙面和底面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜脚A处沿着木柜表面爬到柜脚c处.1（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径⑵当AB=4,BC=4,cci=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长.1.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围的数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.如图，据气象观测，在距沿海城市A的正南方向240km处的B处有台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心25km，风力就会削弱一级，该台风中心正以25km/h的速度沿北偏东30。方向向C移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到台风影响，请说明理由；（2）若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多长？2•如图，铁路MN和公路PQ在点0处交汇，ZQON=30°，在点A处有一栋居民楼，AO=240m,当火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响,如果行驶的速度为72km/h，求居民楼受噪音影响的时间.

如图，有两条公路OM、ON相交成30。角，沿公路0M方向离0点80米处有一所学校A.当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大.若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时.求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；求卡车P沿道路PON方向行驶一次给学校A带来的噪声影响.°&咪.4V如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km处的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受到台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭到这次台风影响的时间有多长？微专题：勾股定理有关翻折问题微专题：勾股定理有关翻折问题微专题：勾股定理有关翻折问题微专题：勾股定理有关翻折问题1.如图所示，有一块直角纸片，ZC=90°,AC=8cm,BC=6cm，将斜边AB翻折，使点B3.如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC，CD上，将AB，AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为.4.已知，已知RtAABC中，ZC=90°,AC=6,BC=8将它的锐角A翻折，使点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E,交AB边于点F,则DE的值为.如图，长方形ABCD中，BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点0，且OE=OD，贝则AP二如图所示，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，把△ABC折叠，使AB落在直线AC上,求重叠部分（阴影部分）的面积.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC，交AD于点E.(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；c3(2)c3(2)若AB=4，AD=8，求△BDE的面积如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE=2DE,G为BC上的一点，将△ADE沿AE对折至△AFE，ADE沿AE对折至△AFE，同时将△ABG沿AG对折至△AFG，连接CF.BC(1)求ZAEC+ZAGC的度数;(2)求证:BG=GC.如图①，在一张长方形纸片ABCD上任意画一条线段GF，将纸片沿线段GF折叠，重叠部分的△EFG是等腰三角形吗？请说明理由.若使点C与点A重合，折痕为GF，如图②，AAFG的面积为s，图③中沿BD折1叠，AEBD的面积为s，试问S和S