一轮复习人教A版专题三函数的概念与基本初等函数专题综合作业

专题综合检测一、单项选择题1.(2022海南学业水平诊断一,3)已知函数f(x)=2x-1,x≤0,1-x4,x>0,若f(x或-2答案D2.(2022海南三亚华侨学校月考,5)y=x-12x-log2(4-x2)的定义域是(A.(-2,0)∪(1,2)B.(-2,0]∪(1,2)C.(-2,0)∪[1,2)D.[-2,0]∪[1,2]答案C3.(2022重庆七中期中,3)已知函数f(x)=f(x-3),x≥0,log2(-x26答案A4.(2022重庆云阳江口中学期末,5)已知函数f(x)=x-4x,若f(x)≤m对任意x∈[1,4]恒成立,则实数m的取值范围为()A.(-∞,-3)B.(-∞,-3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)答案D5.(2022河北衡水中学模拟一,2)已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)=()答案A6.(2022广东江门陈经纶中学月考,5)已知函数f(x)=x-4+9x+1,x∈(0,4),当x=a时,f(x)取得最小值b,则函数g(x)=1ax+ABCD答案B7.(2022海南海口四中期中,4)已知f(x)是定义在R上的偶函数且f(x+3)=f(x-1),若当x∈[-2,0]时,f(x)=3-x+1,则f(2021)=()答案B8.(2022重庆涪陵实验中学期中,8)已知y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,且对任意x∈R,都有f(x-1)=f(3-x)成立,当x∈[-1,0)时,f(x)=2x2,则f(2021)=()答案B9.(2022广东华附、省实、广雅、深中四校联考,6)已知函数f(x)=ln(x2+1-x)+1,定义域为R的函数g(x)满足g(-x)+g(x)=2,若函数y=f(x)与y=g(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x6,y6),则i=16(xi+yi)答案B二、多项选择题10.(2022湖北襄阳四中考试,9)德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命命名的函数f(x)=1,x为有理数,0,x为无理数称为狄利克雷函数,则关于f(xA.f(x)的值域为[0,1]B.f(x)的定义域为RC.∀x∈R,f(f(x))=1D.任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立答案BCD11.(2022重庆南开中学月考,9)下列函数中,既是奇函数,又是增函数的是()A.y=2x-2-xB.y=x-1C.y=x2,x≥0-x2,x答案ACD12.(2022广东江门陈经纶中学月考,12)已知定义域为R的函数f(x)满足f(x-1)是奇函数,f(x+1)为偶函数,当-1<x≤1时,f(x)=x2,则()A.函数f(x)不是偶函数B.函数f(x)的最小正周期为4C.函数f(x)在[-2,2]上有4个零点D.f(5)>f(4)答案AC13.(2022辽宁六校协作体期中,12)已知函数f(x)=x+1x-4,x>0,x+1x,x<0,若关于x的方程f(|x|-2B.12答案ACD三、填空题14.(2022河北邢台期末,13)已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=-ln(ax).若f(-e2)=2,则a=.

答案1四、解答题15.(2022沈阳三十一中月考,19)已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足f(x)-g(x)=21-x.(1)求f(x)、g(x)的解析式;(2)若方程mf(x)=[g(x)]2+2m+9有解,求实数m的取值范围;(3)若h(x)=12[f(x)+g(x)]-1,且方程[h(x)]2-2k+1解析(1)因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,所以由已知可得f(-x)-g(-x)=21+x,即f(x)+g(x)=21+x,所以f解得f(2)由mf(x)=[g(x)]2+2m+9可得m(2x+2-x)=(4x+4-x)+2m+7,令t=2x+2-x,则t≥22x·2-x=2,当且仅当x=0时,等号成立,则t2=4x故有t2-mt+2m+5=0,其中t≥2,令F(t)=t2-mt+2m+5,其中t≥2,则函数F(t)在[2,+∞)上有零点,①当m2≤2,即m≤4时,F(t)在[2,+∞)上单调递增,所以F(t)≥F(2)=9>0,不合题意②当m2>2,即m>4时,有Δ=m2-8m-20≥0,解得m≥10或m≤-2,此时m≥10综上所述,实数m的取值范围是[10,+∞).(3)h(x)=12[f1-2x,x≤0,2x由[h(x)]2-2