天线与电波传输第2次课课件

第一章天线基础知识本次课程内容发射天线的电参数(重点,难点）方向函数、方向图、方向图参数、方向系数、天线效率、增益系数天线的极化、有效长度、输入阻抗与辐射阻抗、频带宽度收发天线互易定理(了解）有效接收面积

天线问题的分析方法简介空间电磁波的场源是天线上的时变电流和电荷。辐射问题就是求解天线上场源在周围空间产生的电磁场分布。这是天线理论的基本问题。求得电磁场分布后，就可求得天线的主要电参数。求解该空间电磁场（称为外场）的方案1）原则上说，天线上的源也是待求量，需要根据边界条件来解麦克斯韦方程组，即这是一个边值型问题。需要用到偏微分方程的求解，通常很复杂。2)更常用的解法是把它近似处理成一个分布型问题：先近似得出天线上的场源分布，再根据场源分布（或等效场源分布）来求外场。1873年，麦克斯韦认为时变的电场可以产生时变的磁场，并用严格的数学方程描述了电磁场所遵循的统一规律（Maxwell方程），并预示了电磁波的存在；麦克斯韦方程在以闭合曲面S为边界的有界区域V内，给定t=0时刻的V内E和H的初始值，并且在t≥0时，给定S上的E的切向分量或H的切向分量，那么，在t>0

时，区域V内的E和H由麦克斯韦方程惟一地确定。媒质1媒质2惟一性定理边界条件波动方程式（a）和式（b）就是在洛仑兹条件下，矢量位A和标量位所满足的微分方程，亦称为达朗贝尔方程。（a）（b）滞后位换言之，观察点处位函数随时间的变化总是滞后于源随时间的变化。滞后的时间是电磁波从源所在位置传到观察点所需的时间，故称为滞后位或推迟位。物理意义：时刻t

空间任意一点r处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比t较早的时刻

的电流或电荷分布。时间

正好是电磁波以速度从源点传到场点所需的时间。例如：日光是一种电磁波，在某处某时刻见到的日光并不是该时刻太阳所发出的，而是在大约8分20秒前太阳发出的，8分20秒内光传播的距离正好是太阳到地球的平均距离。数学推导时谐电磁场的位函数因为观察点（场点）处无源均匀空间中，给定源分布，可以计算出其引起的场强分布小结如何根据场源电流分布求其所辐射的空间电磁场。这是处理有源区的问题。1.若直接求解非齐次波动方程式来得出E和H，其积分运算是相当复杂的；2.较简单的方法是先求其位函数，再由之得出E和H过程简单本课程研究的天线问题：给定任意的体、面、线电流分布，表示出其空间电磁场分布。由于Maxwell方程组的线性特性，空间的电磁场可表示为一系列微小电流体、面、线单元产生的电磁场的矢量和。最基本并且最简单的问题为微小线单元产生的电磁场电流分布天线结构电流分布天线结构分段细分又称电流元,指一段理想高频电流直导线,其长度l远小于波长λ并且其半径a远小于l,同时振子沿线的电流I处处等幅并且同相。电基本振子(ElectricShortDipole)基本电振子，基本磁振子，基本面元1.1基本振子的辐射1.1.1电基本振子的辐射1.1.2磁基本振子的辐射电基本振子与静电偶极子的类比关系采用球坐标基本电振子的电磁场-（1）利用间接法(矢位法)来求电流元所辐射的电磁场。将电流元置于坐标原点，沿z轴方向，如图所示。在式，，故基本电振子的电磁场（2）因为观察点（场点）处无源基本电振子的电磁场-（3）整理可得：参考电磁场与电磁波教材p313忽略1/r的低阶项基本电振子的近区电磁场静态(static)电偶极子(dipole)的电场(electricfield)稳态恒定电流场问题中的电流元的磁场近区场电量为q，相距为d的一对正负点电荷组成的电偶极子的电场。电偶极子电偶极矩可近似看成平行复习：静态电偶极子的电场与电偶极子放置方式无关的计算表达式

0表1-2

球坐标系和直角坐标系单位矢量的点积复习：稳态线电流元的磁场稳态线电流元:真空中长为L(L很小）电流为直流I的载流直导线坐标系近区场

①在近区,kr<<1,r<<λ电场Eθ和Er与静电场问题中的电偶极子的电场相似,磁场Hφ和恒定电流场问题中的电流元的磁场相似,所以近区场称为准静态场;②由于场强与1/r的高次方成正比,所以近区场随距离的增大而迅速减小,即离天线较远时,可认为近区场近似为零。③

电场与磁场相位相差90°,说明玻印廷矢量为虚数,也就是说,电磁能量在场源和场之间来回振荡,没有能量向外辐射,所以近区场又称为感应场。近区场特性远区场2）远区场

在远区范围内kr>>1,即r>>λ,因此式（1-1-1）中1/r项起主要作用,而1/r2和1/r3项均很小,可以忽略不计。故远区的电磁场可近似表示为

(1)在远区,电基本振子的场只有Eθ和Hφ两个分量,它们在空间上相互垂直,在时间上同相位;其坡印廷矢量S的分量是实数,且指向r方向。这说明电基本振子的远区场是一个沿着径向向外传播的横电磁波,所以远区场又称辐射场;

远区场特点(2)远区电场纵向分量Er<<Eθ,而磁场分量只有横向分量Hφ,是一常数,即等于媒质的本征阻抗,因而远区场具有与平面波相同的特性;故远区场近似为TEM波。(3)远区场的相位随r的增加不断滞后,其等相位面为r等于常数的球面,是球面波。辐射场的强度与距离成反比,随着距离的增大,辐射场减小。这是因为辐射场是以球面波的形式向外扩散的,当距离增大时,辐射能量分布到更大的球面上;

(4)在不同的方向上,辐射强度是不相等的。这说明电基本振子的辐射是有方向性的。(1―1―6)

任意分布的线电流的远场远场坐标关系利用了幂级数远区场重要关系Here,Disthelargestdimensionoftheantenna(e.g.,thediameterofaparabolicdishreflector),andlisthewavelength.Onlythefar-fieldregionisofinteresthere,whichappliesfordistancesgreaterthanabout2D2/l.Near-orfar-fieldregion电偶极子的辐射特性坡印廷矢量平均值(1―1―5)

为r方向单位矢量(1―1―7)

辐射功率辐射电阻可见辐射功率与天线的结构,电尺寸以及激励电流有关。为了说明辐射体本身的特性,我们引入一个参量——辐射电阻Rr,定义为：设有一电阻Rr,当通过它的电流等于天线上的最大电流时,其损耗的功率等于天线的辐射功率。辐射电阻的高低是衡量天线辐射能力的一个重要指标,即辐射电阻越大,天线的辐射能力越强。(1―1―8)

式中的

I是波源电流的幅值,得

(1―1―9)Dipoleradiation

ofadipoleverticallyinthepageshowingelectricfieldstrength(colour)andPoyntingvector(arrows)intheplaneofthepage.

电基本振子的电磁场近区场的概念及特点远区场的概念及特点辐射功率与辐射电阻内容回顾磁型源在稳态电磁场中,静止的电荷产生电场,恒定的电流产生磁场。那么,是否有静止的磁荷产生磁场,恒定的磁流产生电场呢？迄今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的磁荷和磁流存在。但是,如果从数学上引入这种假想的磁荷和磁流的概念,将一部分原来由电荷和电流产生的电磁场用能够产生同样电磁场的磁荷和磁流来取代,即将“电源”换成等效“磁源”,可以大大简化计算工作。：假想的磁荷密度

：假想磁流密度磁荷守恒定律：广义Maxwell方程为了达到分析简化的目的，假想的“磁荷”和“磁流”并不是随意的，而是建立在“合理”的理论基础之上。

引入磁型源后的源与场的关系广义边界条件求解更复杂？对偶原理分析思路对偶原理标准定义：指一理想高频磁流线段,其半径a<<长度l<<波长λ,磁流Im沿线等幅同相。可用电型源的小环天线、缝隙天线模拟类似特性。磁基本振子复习：静电场中的电偶极子恒定磁场问题中的磁偶极子小电流环也称为磁偶极子，磁偶极矩表示

磁偶极子与磁基本振子引入磁荷的概念源，磁偶极矩又可表示为坐标原点z向电基本振子的辐射场为通过对偶变量替换，得到置于坐标原点的z向磁基本振子的辐射场为：与电基本振子远区场相比，除电场和磁场的极化方向互为置换外，特性类似磁基本振子的辐射场标准定义用电流表示的“可实现”模型磁基本振子载流细导线小圆环的分析思路如果电流环半径很小，考虑到是随位置变化的，将其在球坐标系中表示，即磁矢位

载流细导线小圆环近似！近区场远区场

与电偶极子远区场相比，除电场和磁场的极化方向互为置换外，特性类似其磁场正好是小电流圆环（即静态的磁偶极子）产生磁场的表达式从上面分析的结果看，磁基本振子的远区辐射场和载流细导线小圆环的远区辐射场特性非常接近，因此，载流细导线小圆环可以认为是磁基本振子的一个实现形式。磁基本振子的远区辐射场载流细导线小圆环的远区辐射场思路：应用对偶原理，求载流细导线小圆环的远区辐射场。解：引入假想的磁荷与磁流概念之后，载流细导线小圆环可等效为相距l，两端磁荷分别为+qm和-qm的磁偶极子，其磁偶极矩

磁基本振子的磁流

如果定义磁偶极子对应的磁流元为Iml，那么它与电流环的关系为

或电流环的远区辐射场为与电基本振子的远区场