数学九年级上册-第24章-圆-2422-直线和圆的位置关系-课件

24.2.2直线和圆的位置关系了解直线和圆相交、相切、相离等概念；会判断直线和圆的位置关系；通过对直线和圆的位置关系的探究，让学生体会分类讨论、数形结合的思想.教学目标利用圆心到直线的距离与半径的关系判别直线和圆的位置关系.教学重、难点复习回顾引入新知探究新知巩固落实课堂小结布置作业教学环节复习回顾点与圆的位置关系都有哪些？我们如何进行判断？复习回顾

点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：AB点在圆外

d>r;点在圆上

d=r；点在圆内

d<r.CO复习回顾如何定义直线外一点到这条直线的距离？复习回顾

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.引入新知

我们在纸上画一条直线

l，把钥匙环看作一个圆.在纸上移动钥匙环，你能发现移动钥匙环的过程中，它与直线

l的公共点个数的变化情况吗？引入新知l●O引入新知l●O●O●O●O●O引入新知OOlllO引入新知lO

直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离.引入新知直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切.这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.OlA引入新知直线和圆有两个公共点,这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.OlAB探究新知

思考：直线和圆会不会有三个公共点？OlAB探究新知OPrdOPrdOPrd

思考：探究新知OOlllO探究新知

直线l

与圆O相离

直线l上的点都在⊙O外对于直线l上任意一点P，

都有OP>r探究新知

直线l

与⊙O相离d>r

OA⊥l于A，OA为圆心O到直线l的距离

记为d探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r探究新知

直线l

与⊙O相离

d>r？反之成立吗？探究新知

直线l与⊙O相离

d>r直线上距离⊙O的圆心O

最近的点在⊙O外

直线上每一点都在⊙O外探究新知

直线l与⊙O相离

d>r探究新知

直线l

与⊙O相切

d=r探究新知

直线l与⊙O相交

d<r巩固落实例1

已知圆的直径是13cm，如果圆心与直线的距离分别是：

（1）4.5cm；（2）6.5cm；（3）8cm;

那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？

解：由题意可知：r=6.5cm；（1）4.5cm<

6.5cm，即d<r，因此直线和圆相交，有两个公共点.巩固落实由题意可知：r=6.5cm；（2）6.5cm=6.5cm，即d=r，因此直线和圆相切，有一个公共点.（3）8cm>6.5cm，即d>r，因此直线和圆相离，没有公共点.巩固落实例2

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4

cm,

以

C

为圆心，r

为半径的圆与直线AB

有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm；（2）r=2.4

cm；（3）r=3cm．巩固落实CBAdD解：由勾股定理可得：

AB=5cm，过点C作CD⊥AB于D，则CD的长度即为点C到AB的距离d.巩固落实CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根据：

（1）当

r=2cm时，

2.4cm>2cm，即d>r，因此直线AB和⊙C相离；巩固落实CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根据：

（2）当

r=2.4cm时，

2.4cm=2.4cm，即d=r，因此直线AB和⊙C相切；巩固落实CBAdD解得：d=CD=2.4cm.根据：

（3）当

r=3cm时，

2.4cm<3cm，即d<r，因此直线AB和⊙C相交.巩固落实思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C为圆心，

（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.巩固落实CBA巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

（2）当r满足

时，⊙C与直线AB相切；

r=2.4巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C

为圆心，

（1）当r满足

时，⊙C与直线AB相离；0<r<2.4巩固落实CBAdd=2.4cmD思考1：

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以

C为圆心，

（3）当r满足

时，⊙C与直线AB相交.

r>2.4巩固落实思考2

Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，若要使⊙C与线段AB只有一个公共点，这时⊙C的半径r要满足什么条件？巩固落实CBAdd=2.4cmD思考2

r=2.4或3<r≤4课堂小结

1.直线与圆有三种位置关系；

2.根据公共点的个数进行判断；

3.根据圆心到直线的距离和半径数量大

小的关系进行判断.布置作业⊙O的半径为5cm,已知点O与直线AB的距离为d,

根据条件填写d的范围:（1）若直线AB和⊙O相离,则

;（2）若直线AB和⊙O相切,则

;（3）若直线AB和⊙O相交,则

.

布置作业2.已知圆心O到直线

l的距离为d，⊙O

的半

径为r，若d、r

是方程

的两个根，

则直线l

和⊙O

的位置关系是________．肯承认错误则错已改了一半。燃烧一个人的灵魂，正是对生命的爱，那是至死方休。希望是人生的乳母。——科策布那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。带着知识走向学生，不如带着