线性分组码的编码原理教学课件

第九章信道编码9.1引言9.2信道编码的基本原理9.3线性分组码94循环码95卷积码《通信原理课件》91引言于实际信道存在噪声和干扰,使得经过信道传输后收到码字与发送码字之间存在差错。一般情况下,信道噪声和干扰越大,码字产生差错的可能性也就越大。信道编码的在于改善通信系统的传输质量,发现或者纠正差错,以提高通信系统的可靠性从信道编码的构造方法看,其基本思路是根据一定的规律在待发送的信息码元中加入一些冗余的码元,这些码元称为监督叫校验码元。这样接收端就可以利用监督息码元的关系来发现或纠正错误,以使受损或出l信息仍能在接收端恢复」《通信原理课件》在无记忆信道中,噪声独立随机地影响着每个传输码元,因此接收的码元序列中的错误是独立随机出现的,以高斯白噪声为主体的信道属于这类信道。在有记忆信道中,噪声和千扰的影响往往前后相关,错误成串出现。还有些信道既有独立随机差错也有突发性成串差错,称为混合信道。对不同类型的信道,需要设计不同类型的信道编码,才能收到良好效果。按照信道特性和设计的码字类型进行划分,信道编码可以分为纠独立随机差错码、纠突发差错码和纠混合差错码。本章将只讨论纠独立随机差错码。《通信原理课件》本章我们将讨论常见的信道编码和峄码的方法。信道编码的数字通信模型如图9-1所示。进入信道编码器的是二进制信息码元序列M。信道编码根据一定的规律在信息码元中加入监督码元,输出码字序列C。由于信道中存在噪声和干扰,接收码字序列R与发送码字序列C之间存在差错。信道峄码根据禁种译码规則,从接收到的码字R给出与发送的信息序列M最接近的估值序列M《通信原理课件》9.2信道编码的基本原理香农的信道编码定理指出:对于一个给定的有扰信道,如果信道容量为C,只要发送端以低于C的信息速率R发送信息,则定存在一种编码方法,使译码差错概率随着码长的增加,按抬数规律下降到任意小的值。这就是说,通过信道编码可以使通信过程不发生差错,或者使差错控制在允许的数值之下。《通信原理课件》9.2.1信道编码的检错和纠错能力信道编码的检错和纠错能力是通过信息量的冗余度来换取的。为了便于理解,先通过一个简单的例子来说明。例如,要传送A和B两个消息,可以用一个二进制码元来表示一个消息,比如“0”码代表A“1”码表示B。在这种情况下,若传输中产生错码,即“0”错成“1”,或“1”错成“0”,接收端将无法检测到差错,因此,这种编码没有检错和纠错能力。《通信原理课件》如果用两个二进制码元来表示一个消息,有4种可能的码字,即“00“01”、“10”和“112比如规定“00”表示消息A,“11”表示消息B。码字“01”或“10不允许使用,称为禁用码字,对应地,用来表示消息的码字称为许用码字。如果在传输消息的过程中发生一位错码,则变成禁用码字“01”或“10”,译码器就可判决为有错。这表明在信息码元后面附加一位监督码元以后,当只发生一位错码时,码字具有检错能力。但由于不能判决是哪一位发生了错码,所以没有纠错能力。《通信原理课件》步,如果在信息码元之后附加两位相同的监督码”代表消息A,表示B。由于3位的合,除去2组许用码字外,余下的6组001、00均为禁用码字。此时错误,接收端将收到禁用码字,可以决传输有错,而且还可以根据“大数法则”来译码,即3位有2个或3个“0”,则译为消息A;如有2个或3译为消息B。所以,此时可以纠正一位错码。如果在传输中产生两位错码,接收端也将收到禁用码字,译码检错,但是不再具有纠错能力。如果在传输中产接收端收到是许用码字,这时不再具有检错能力。因此,这时的信道编码具有检出两位和两位以下错码的能力或者具有纠正一位错码的能力《通信原理课件》编码中的几个定义在信道编码中,n长码字中非零码元的数目定义为码字的汉明(Hamming)重量,简称码重。倒如“10101″码字的码重为3,“1l码字的码重为4。两个n长码字κ,y对应码元取值不同的个数定义为码字的汉明距离简称码距,用《X,ⅵ表示。在一种编