光学衍射仿真软件的设计与实现

毕业设计(论文)中期报告题目：光学衍射仿真软件的设计与实现 院（系）光电工程学院专业光信息科学与技术班级姓名学号导师撰写内容要求（可加页）：设计（论文）进展状况（1）通过对衍射基本理论进一步深入学习，掌握了惠更斯菲涅耳原理，对夫琅禾费衍射有了进一步的见解，并对任意孔径物体的夫琅禾费衍射进行了详细的计算，为matlab编程奠定了依据。（2）通过对matlab软件的学习，掌握了matlab软件的基础知识，特别是根据函数表达式通过编程绘制二维图、三维图及灰度图像。本次毕业设计，光学衍射仿真，实际上就是利用任意孔径衍射物的夫琅禾费衍射光强表达式，编程绘制衍射结果的二维图及其灰度图像。具体工作如下所示：（1）单缝夫琅禾费衍射仿真单缝衍射的光强表达式为：，此次编程中波长λ=500nm,a=1mm,f=1m,根据单缝衍射光强表达式，在matlab中编写程序如下：clearlamda=500e-9;a=1e-3;f=1;xm=3*lamda*f/a;x=linspace(-xm,xm,500);fori=1:500;x1=x(i)./f;u=(a/lamda)*x1;I(i)=(sinc(u)).^2;endN=255;Ir=I*N;subplot(1,2,1);colormap(gray(N));image(x,I,Ir);title('单缝夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');subplot(1,2,2);plot(x,I);xlabel('x');ylabel('I');title('单缝夫琅禾费衍射光强分布');在matlab软件中运行结果如下图(1)所示：图（1）单缝夫琅禾费衍射图样及光强分布图（2）矩孔夫琅禾费衍射仿真[矩孔的夫琅禾费衍射光强表达式为：,编写程序时令λ=500nm,a=1mm,b=1mm,f=1m,根据矩孔衍射表达式编写程序为：clearlamda=500e-9;a=1e-3;b=1e-3;f=1;xm=3*lamda*f/a;ym=3*lamda*f/b;x=linspace(-xm,xm,1000);y=linspace(-ym,ym,1000);fori=1:1000forj=1:1000y2=(x(i)./f).*(a/lamda);I1(i)=(sinc(y2)).^2;z2=(y(j)./f).*(b/lamda);I2(j)=(sinc(z2)).^2;I(i,j)=((sinc(y2)).^2).*((sinc(z2)).^2);endend[X,Y]=meshgrid(x,y);figure,subplot(1,2,1);plot(x,I1);title('矩孔夫琅禾费衍射光强在x轴上的分布图');xlabel('x');ylabel('I');subplot(1,2,2);plot(y,I2);title('矩孔夫琅禾费衍射光强在y轴上的分布图');xlabel('y');ylabel('I');holdonN=255;Ir=I*255;figure,imshow(Ir);title('矩孔夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');在matlab中运行结果如下所示，其中图（2）是矩孔夫琅禾费衍射图样，图（3）是矩孔夫琅禾费衍射光强在x和y轴上的分布。图（2）矩孔夫琅禾费衍射图样图（3）矩孔夫琅禾费衍射光强在x和y轴上的分布（3）圆孔夫琅禾费衍射仿真圆孔衍射的光强表达式为：,根据圆孔夫琅禾费衍射光强表达式编写程序，令λ=500nm,a=0.5mm,f=1m,clearlam=500e-9;a=3e-4;f=1;m=300;ym=4000*lam*f;ys=linspace(-ym,ym,m);xs=ys;n=200;fori=1:m;r=xs(i)^2+ys.^2;sinth=sqrt(r./(r+f^2));x=2*pi*a*sinth./lam;hh=(2*BESSELJ(1,x)).^2./x.^2;b(:,i)=(hh).*5000;endsubplot(1,2,1);image(xs,ys,b);colormap(gray(n));title('圆孔夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');subplot(1,2,2);plot(ys,b(:,m/2));title('圆孔夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');在matlab软件中运行结果为图（4）:图（4）圆孔夫琅禾费衍射图样及光强分布图（4）双缝夫琅禾费衍射仿真双缝的夫琅禾费衍射光强表达式为：,根据光强表达式编写程序，设λ=500nm,a=1mm,d=100mm,f=1m,clearlamda=500e-9;a=1e-3;d=1e-1;f=1;xm=3*lamda*f/a;x=linspace(-xm,xm,1000);fori=1:1000;x1=(a.*x(i))./(lamda*f);y1=((x(i).*pi).*d)./(lamda*f);I(i)=((sinc(x1)).^2).*((cos(y1)).^2);endN=255;Ir=255*I;subplot(1,2,1);colormap(gray(N));image(x,I,Ir);title('双缝夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');subplot(1,2,2);plot(x,I);title('双缝夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');在matlab中运行结果如图（5）所示：图（5）双缝夫琅禾费衍射图样和光强分布图（5）光栅夫琅禾费衍射仿真光栅夫琅禾费衍射光强的表达式为：其中,,,α是单缝边缘两点到屏上观察点的位相差，β是相邻两单缝到屏上观察点上的位相差的一半。根据光强表达式编写程序，设λ=500nm，b=0.0004m,d=0.0004m,f=1m,N=8程序如下所示：clearlamda=500e-9;b=1e-4;d=4e-4;f=1;N=8;xm=lamda*f/b;x=linspace(-xm/8,xm/8,1000);fori=1:1000;u=(pi*b/lamda)*(x(i)./sqrt(x(i).^2+f^2));I(i)=((sinc(u)).^2).*((sin(N*d*u/b)/sin(d*u/b)).^2);endn=255;Ir=I*255;subplot(1,2,1);colormap(gray(n));image(x,I,Ir);title('光栅夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');subplot(1,2,2);plot(x,I);title('光栅夫琅禾费衍射光强分布图');xlabel('x');ylabel('I');程序在matlab中运行结果如下图（6）：图（6）光栅夫琅禾费衍射图样及光强分布图（6）双矩孔的夫琅禾费衍射仿真双矩孔夫琅禾费衍射光强表达式为:编程如下，设a=0.001m,b=0.001m,d=0.004m,λ=500nm,f=1m,cleara=1e-3;b=2e-3;d=4e-3;lamda=500e-9;f=1;xm=2000*lamda*f;xs=linspace(-xm,xm,500);ys=xs;fori=1:500;forj=1:500;y1(i)=xs(i)./(lamda*f);z(j)=b*ys(j)./(lamda*f);I(i,j)=(cos(d*pi.*y1(i)).^2).*sinc(a.*y1(i)).^2.*sinc(z(j)).^2;endend[x,y]=meshgrid(xs,ys);figure,N=255;subplot(1,2,1);imshow(I*5000);title('双矩孔夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');holdonsubplot(1,2,2);plot(xs,I);title('双矩孔夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');程序运行结果如下图（7）所示：图（7）双矩孔夫琅禾费衍射图样及光强分布矩形环夫朗禾费衍射仿真矩形环夫琅禾费衍射光强分布表达式：根据光强表达编写程序，其中令λ=500nm,D=8mm,d=6mm,f=1m，具体编程如下：clearlamda=500e-9;D=8e-3;d=6e-3;f=1;xm=D/4;ym=D/4;x=linspace(-xm,xm,1000);y=linspace(-ym,ym,1000);fori=1:1000;forj=1:1000;z(i)=x(i)./f;u(j)=y(j)./f;m(i,j)=(D^2)*sinc(z(i).*D/lamda).*sinc(u(j).*D/lamda);sinth(i,j)=(d^2)*sinc(z(i).*d/lamda).*sinc(u(j).*d/lamda);I(i,j)=((1/(lamda*f))^2)*(m(i,j)-sinth(i,j)).^2;Ir(i,j)=I(i,j).*255;endend[X,Y]=meshgrid(x,y);figure,subplot(1,2,1);imshow(Ir);title('矩形环夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');holdonsubplot(1,2,2);plot(x,I);title('矩形环夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');运行此程序得到仿真结果如图（8）：图（8）矩形环夫琅禾费衍射图样及光强分布圆环夫琅禾费衍射仿真圆环夫琅禾费衍射光强表达式为：根据圆环衍射的表达式进行程序编写，其中设λ=500nm,R1=0.3mm,R2=0.1mm,f=1m,编程过程如下：clearlamda=500e-9;R1=3e-4;R2=1e-4;f=1;m=1000;ym=4000*lamda*f;ys=linspace(-ym,ym,m);xs=ys;fori=1:m;forj=1:m;r(i,j)=(xs(i)).^2+(ys(j)).^2;sinth(i,j)=sqrt(r(i,j)./(r(i,j)+f^2));x(i,j)=2*pi*R1*sinth(i,j)./lamda;y(i,j)=2*pi*R2*sinth(i,j)./lamda;z(i,j)=R1.^2*BESSELJ(1,x(i,j))./(x(i,j)/(2*pi));u(i,j)=R2.^2*BESSELJ(1,y(i,j))./(y(i,j)/(2*pi));hh(i,j)=(1/(lamda*f))^2.*((z(i,j)-u(i,j)).^2);b(i,j)=hh(i,j).*500;endend[X,Y]=meshgrid(xs,ys);figure,subplot(1,2,1);imshow(b);title('圆环夫琅禾费衍射图样');xlabel('x');ylabel('y');holdonsubplot(1,2,2);plot(xs,hh);title('圆环夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');运行上面的程序得到圆环夫琅禾费衍射仿真结果如下图（9）：图（9）圆环夫琅禾费衍射图样及光强分布三角孔的夫琅禾费衍射[23、24、25]等腰三角孔的夫琅禾费衍射光强表达式为：编程时本课题选取等腰直角三角形孔进行编程，即就是始终m=1,λ=500nm,a=0.03mm,f=10m根据光强公式编写程序如下：clearlamda=500e-9;f=10;a=3e-5;xs=2.5;ys=xs;x=linspace(-xs,xs,1000);y=x;form=1:1000;forn=1:1000;u1(m,n)=(lamda^2*f^2/(4*pi^2*(x(m)+y(n)).*y(n))).^2*exp(-2);u2(m,n)=(lamda^2*f^2/(16*pi^4.*(x(m)-y(n)).*(x(m)+y(n)).*y(n).^2)).*exp(i*pi*a*2*y(n)./(lamda*f)-2);u3(m,n)=(lamda^2*f^2/(16*pi^4.*(x(m)-y(n)).*(x(m)+y(n)).*y(n).^2)).*exp(-i*2*pi*a*y(n)./(lamda*f)-2);u4(m,n)=(lamda^2*f^2/(4*pi^2*(x(m)-y(n)).*y(n))).^2*exp(-2);I(m,n)=1e11*(u1(m,n)-u2(m,n)-u3(m,n)+u4(m,n));Ir(m,n)=I(m,n)*500;endend[X,Y]=meshgrid(x,y);figure,subplot(1,2,1);imshow(Ir);xlabel('x');ylabel('y');title('三角孔夫琅禾费衍射图样');holdonsubplot(1,2,2);plot(x,I);title('三角孔夫琅禾费衍射光强分布');xlabel('x');ylabel('I');在matlab中运行程序得到三角孔的夫琅禾费衍射结果如图（10）所示：图（10）三角孔夫琅禾费衍射图样和光强分布（3）在仿真结果的基础上，建立交互式图形用户界面。现阶段我已经掌握了有关交互式图形用户界面的基础知识，明确了图形用户界面制作的原则和步骤。对本课题图形用户界面的制作由于操作不熟练，经验不足，还没有实际设计作出来，只