云南省牟定县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

云南省2022~2023学年春季学期八年级期中诊断数学注意事项：1.满分100分，答题时间为120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.若在实数范围内有意义，则的值不可能为（）A.1 B.3 C.4 D.52.下列各组数中，是勾股数的是（）A.1，1，2 B.2，3，4 C.6，8，10 D.6，6，63.如图，在中，，，连接，若，分别为，的中点，则的长为（）A.6 B.4 C.3 D.24.若，，则的值为（）A. B. C. D.35.如图，在平行四边形中，的平分线交于点，，，则平行四边形的周长为（）A.13 B.22 C.26 D.116.在中，，，的对边分别为，，，下列所给数据中，不能判断是直角三角形的是（）A. B.，，C. D.，，7.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）A.5米 B.6米 C.7米 D.8米8.如图，在菱形中，，相交于点，为的中点.若，则的长为（）A.2 B.4 C.5 D.69.已知，在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.10.如图，在矩形中，点的横坐标为，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交轴的正半轴于，且点的坐标为，则的长为（）A.1 B.1.5 C. D.211.如图，在边长为6的正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若.则的长为（）A. B. C.4 D.2.512.如图，平行四边形的对角线交于点，，分别是边，的中点，连接，.下列结论：①四边形是平行四边形；②若，则四边形是矩形；③若，则四边形是菱形；④若，，，则.其中正确的是（）A.①② B.①②③ C.①④ D.①②③④二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13.方程的解为______.14.如图，在平行四边形中，点在的延长线上，，，的面积为9，则平行四边形的面积为______.15.如图.以的三边分别向外作正方形.它们的面积分别为，，，若，.则的值为______.16.如图，在中，是对角线，的交点，且，分别延长边到点，延长边到点，使，，连接，，，则四边形的形状是______.三、解答题（本大题共8小题，共56分）17.（本小题满分6分）计算：.18.（本小题满分6分）如图，在中，点，分别作，上，且，连接，.求证：四边形是平行四边形.19.（本小题满分7分）如图，菱形的对角线，相交于点，，.求证：四边形是短形.20.（本小题满分7分）如图、某攀岩中心在岩墙的顶部处安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了1米，教练把绳子的下端拉开5米后（即米），发现其下端刚好接触地面、攀岩墙与地面垂直，求攀岩墙的高度.21.（本小题满分7分）如图，在中，是上的点，连接，，，，.求的长.22.（本小题满分7分）小明家正在装修，电视背景墙是矩形，其中，，中间要镶一个长为，宽为的矩形大理石图案（图中阴影部分）.（1）矩形的面积是多少？（结果化为最简二次根式）（2）除去大理石图案部分，其他部分贴壁布，若壁布的造价为8元，大理石的造价为150元，则整个电视墙需要花费多少元？（结果化为最简二次根式）23.（本小题满分8分）如图，菱形的边长为6，，点，分别在边，上，.（1）求证：是等边三角形.（2）求四边形的面积.24.（本小题满分8分）如图，在短形中，，，为边上的动点，将沿折叠得到，连接，.（1）若，求证：四边形为正方形.（2）当在运动过程中，的最小值为______（3）当时，求的长.云南省2022~2023学年春季学期八年级期中诊断数学参考答案1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.C8.B9.A10.D11.B12.D13..14.24 15. 16.矩形17.解：原式.18.证明：∵四边形是平行四边形，∴，.∵，∴，∴.∵，∴四边形是平行四边形.19.证明：∵菱形的对角线与相交于点，∴.∵，∴四边形是平行四边形.∵，∴四边形是矩形.20.解：设攀岩墙的高度为米，则绳子的长为米.在中，米，，∴，解得.答：攀岩墙的高度为12米.21.解：在中，∵，，，∴，，，∴，∴是直角三角形，，∴.在中，，∴，∴.22.解：（1）矩形的面积为.答：矩形的面积是.（2）大理石的面积为，壁布的面积为，整个电视墙的总费用为（元）.答：整个电视墙需要花费元.23.解：（1）证明：如图，连接.在菱形中，∵，∴，∴是等边三角形，∴.∵，，∴，∴，，∴.∵，∴是等边三角形.（2）由（1）知，∴，∴.24.解：（1）证明：∵四边形是矩形，∴.∵将沿折叠得到，∴，，