余角和补角课件

3余角和补角3余角和补角1.认识角的两种特殊关系：互余、互补2.掌握角的两个性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1.认识角的两种特殊关系：90°90°180°180°（1）76°45′＋13°15′=

，76°45′13°15′（2）53°+37°=

，37°53°（3）124°34′+55°26′=

，55°26′124°34′（4）30°+150°=

.30°150°90°90°180°180°（1）76°45′＋13°1思考：1.∠1+∠2=

，2.∠3+∠4=

.180°90°·12·34思考：180°90°·12·3413°15′76°45′37°53°·1213°15′76°45′37°53°·1255°26′124°34′30°150°·34定义：两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角,简称互余；如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，简称互补.55°26′124°34′30°150°·34定义：请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？区别：互余是两个角的和是直角，互补是两个角的和是平角.相同：（1）互余和互补都是对两个角而言；

（2）不管这两个角在什么位置，只要满足两角和是

90度（180度），它们都互余（补）（角的数量特点）请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和区别：互余是两1221两个角互余用数学语言表述为：(1)如果∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互余，也可以说∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角.

(2)如果∠1与∠2互余，那么∠1+∠2=90°,∠1=90°－∠21221两个角互余用数学语言表述为：两个角互补用数学语言表述为：(1)如果∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互补，也可以说∠1是∠2的补角，∠2也是∠1的补角.

(2)如果∠1与∠2互补,那么∠1+∠2=180°,∠1=180°－∠212两个角互补用数学语言表述为：12

【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－50°17'=39°43'，∠α的补角=180°－50°17'=129°43'.【例题】【例1】已知∠α=50°17′，求∠α的余角和补角.解：∠（3）80°的补角是

，120°的补角是

；（4）45°的补角是

，135°的补角是

；50°40°25°55°100°60°135°45°（1）40°的余角是

，50°的余角是

；（2）65°的余角是

，35°的余角是

；（5）∠α(α＜90°)的余角是

，∠α的补角是

.90°－∠α180°－∠α1.填空【跟踪训练】（3）80°的补角是，120°的补角是；解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，∠α的补角=180°－53°23'=126°37'.2.已知∠α=53°23′，求∠α的余角和补角.解：∠α的余角=90°－53°23'=36°37'，2.正确正确从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?答:同角（或等角）的余角相等.（1）判断，当∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°时，∠1=∠3.（

）（2）判断，当∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°，且∠2=∠3时，则∠1=∠4.（

）1234123正确正确从练习(1)(2)中,同学们能得出什么结论?答:同角答:同角（或等角）的补角相等.正确从练习(3)(4)中,同学们能得出什么结论?正确（3）判断，当∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°时，∠1=∠3.（）2O13（4）判断，当∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3时，则∠2=∠4.（

）O1234答:同角（或等角）的补角相等.正确从练习(3)(4)中,同1.填空：①若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2＝______°；②若∠1＝180°－∠2，则∠1与∠2________；③30°的余角是____°，补角是_____°若一个角的度数是ｘ(x＜90°)，则它的余角的度数和补角的度数分别是______________________________；

④60°角的余角的补角是_________．⑤一个角是它的补角的3倍，这个角是

.180互补60150（90－x）°和（180－x）°150°135°1.填空：180互补60150（90－x）°和（1802.Ｏ是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.看图回答:

①图中互余的角是

，图中互补的角是

；

②若∠AOD=53°13′，则∠DOC=

，∠BOD=

.∠AOD与∠DOC∠AOD与∠DOB、36°47'126°47'CD·OBA∠AOC与∠BOC2.Ｏ是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线.看图回答3.（临沂·中考）如果，那么的余角的度数是（）.（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°【解析】选A.90°-60°=30°.4．（佛山·中考）30°角的补角是（）.A.30°角B.60°角C.90°角D.150°角【解析】选D.180°-30°=150°.3.（临沂·中考）如果，那么√╳╳5.判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳5.判断：1.角的两种特殊关系：互余、互补2.角的两个性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等1.角的两种特殊关系：互余、互补2.角的两个性质：同角或等角树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩小魔方站作品盗版必究语文小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您余角和补角课件余角和补角课件附赠中高考状元学习方法附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。前言高考状元是一青春风采青春风采青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学1班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一余角和补角课件上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分上海2006高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生

“一分也不能少”

“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

“一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习

坚持做好每个学习步骤

武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”

坚持做好每个学习步骤上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语14