财务成本管理知识点

第第#页历年考情概况本章是考试的非重点章节，计算性内容较多。考试形式以客观题为主。考试分值预计4分左右。历年考核情况如下表：知识点考核年份利率影响因素2018利率期限结构2017、2018货币时间价值2014、2016、2019单项资产风险与报酬2017投资组合的风险与报酬2013、2014、2015、2017、2018资本资产定价模型2013本章知识体系苹推刮宰］（l萌閉影商因產利帝対期刑结恂詩网眉傅和迎恒（書眾价利劉D白或隼利斛年全烬庫的则自利帝対期刑结恂詩网眉傅和迎恒（書眾价利劉D白或隼利斛年全烬庫的则自【知识点】利率（一）基准利率及其特征★基准利率是指中国人民银行（央行）对国家专业银行和其他金融机构规定的存贷款利率。其主要特征：市场化。不仅反映实际市场供求关系，还要反映市场对未来供求状况的预期。基础性。与其他金融市场的利率或金融资产的价格具有较强的关联性。传递性。基准利率所反映的市场信号或者央行通过基准利率发出的调控信号能有效地传递到其他金融市场或金融产品的价格上。（二）利率的影响因素★★★利率=纯粹利率+风险溢价纯粹利率（真实无风险利率即没有通货膨胀、无风险的情况下资金市场平均利率。没有通货膨胀的短期政府债券利率可以视为纯粹利率。风险溢价（1）通货膨胀溢价即证券存续期间预期的平均通货膨胀率。名义无风险利率=纯粹利率+通货膨胀溢价（2）违约风险溢价即债券因存在发行者到期时不能按约定足额支付本金或利息的风险而给予债权人的补偿。（3）流动性风险溢价即债券因存在不能短期内以合理价格变现的风险而给予债权人的补偿。（4）期限风险溢价（市场利率风险溢价）即债券因面临持续期内市场利率上升导致债券价格下跌的风险而给予债权人的补偿。【例题•单选题】假设纯粹利率3%,预期通货膨胀率4%,违约风险溢价1%,流动性风险溢价1.5%,期限风险溢价2.5%，则名义无风险利率是（）。3%7%12%11%『正确答案』B『答案解析』名义无风险利率=纯粹利率+通货膨胀溢价=3%+4%=7%。（三）利率的期限结构★★★禾悴的期限结构是指某一时点上不同期限债券的到期收益率与到期期限之间的关系。反映是长期利率和短期利率的关系。无偏预期理论利率与期限的关系收益率曲线上斜下斜水平峰型利率期限结构完全取决于市场对未来利市场预期未市场预期未市场预期未来上斜曲线与率的预期，即长期即期利率是短期预期利来短期利率来短期利率短期利率保持下斜曲线组率的无偏估计上升下降稳定合2.市场分割理论利率与期限的关系收益率曲线上斜下斜水平峰型即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定；单个市场上的利率变化不会对其他市场上的供求关系产生影响短期债券市场的均衡利率低于长期债券市场的均衡利率短期债券市场的均衡利率冋丁长期债券市场的均衡利率各个期限市场均衡利率水平持平中期债券市场均衡利率水平最咼3.流动性溢价理论利率与期限的关系收益率曲线上斜下斜水平峰型债券到期期限越长，利率变动可能性越大，利率风险越高。长期即期利率是未来短期预期利率的平均值加上定的流动性风险溢价市场预期未来短期利率上升、不变、下降（下降幅度小于流动性溢价）市场预期未来短期利率下降（下降幅度大于流动性溢价）市场预期未来短期利率将下降（下降幅度等于流动性风险溢价）上斜曲线与下斜曲线组合【例题•多选题】下列各项中，符合市场分割理论的有（）。长期即期利率是短期预期利率的无偏估计不同期限的债券市场互不相关债券期限越长，利率变动可能性越大，利率风险越高即期利率水平由各个期限市场上供求关系决定『正确答案』BD

『答案解析』无偏预期理论认为利率期限结构完全取决于市场对未来利率的预期，即长期即期利率是短期预期利率的无偏估计，选项A符合无偏预期理论；流动性溢价理论认为债券到期期限越长,利率变动可能性越大，利率风险越高，选项C符合流动性溢价理论；市场分割理论认为不同期限债券市场互不相关，即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定，选项B、D符合市场分割理论。知识点】货币时间价值—次现金流的御盲諏値錄價与顾i系列现金流的（一）时间线与系列现金流—次现金流的御盲諏値錄價与顾i系列现金流的（一）时间线与系列现金流★0第—期1第二期100001000010000100000第—期0第—期1第二期现金流-1OOOO6000现金流-1OOOO60006000说明：0表示当前，1、2表示第一期期末、第二期期末。现金流入用正数表示，现金流出用负数表示。一期可以是一年，也可以是一个月、一个季度等。并且，本期期末就是下期期初。（二）一次款项的终值与现值计算★★1.复利终值复利终值是指现在特定的一笔资金按照复利计算的将来一定时间的价值。012I111000100210x1.10x1.ioF=Px(l4£)x(1+£)x(1++£)=Px(l-ki)~或；F=Fx{F/T3i3n)I如：老贾拟投资100000元于一项目，要求的年报酬率为10%，每年获得的报酬在下一年重新再投

入，则该投资在5年后会达到多少？01234L51IIIIII1000009?i=10SF=100000x（F）=1610BO〔元）或：F=100000XL.6105=1S1050（元）或：F=100000x（1+10%）E=161050〔元）2.复利现值复利现值是指未来一定期间后的价值按照复利计算的现在价值。如：小贾准备5年后去留学，预计费用100万元，如果利率为5%，在复利计息情况下，则老贾为了孩子留学，现在应该存入银行多少资金？012345111111—i^L-100F=ia（lx（P/F.5S.5>7S.35C万云）或:P=100X0-7S3S=7S.35（万元）壶：P=190x（1+5^）==7S.35（万元）（三）普通年金现值与终值计算★★★1.普通年金现值普通年金现值是每期期末等额资金的复利现值之和。□123In-1…-1nnF!1A1AIi*4——Aw'Ar(1+i)-1'£(1+i)-AAAAA=(l+£)(1-p£>^+{1+£/=A=/或尹/扈i,町1补充：年金现值系数推导过程：设每年相等的支付金额为A，利率为i,期数为n则按复利计算的年金现值P为：P=AX(1+i)-(-1)+AX(1+i)-(-2)+AX(1+i)-(—3)+……+AX(1+i)-(－n)等式两边同时乘以(1+i)，得到：(l+i)XP=A+AX(l+i)"(—1)+AX(1+i)"(—2)+……+AX(1+i)"[—(n—1)]第二个式子减去第一个式子，得到：iXP=A—AX(l+i)"(—n)P=AX[l—(l+i)"(—n)]/i式中，[l—(l+i)"(—n)]/i为普通年金现值系数，记为(P/A,i,n)。如：老贾有一笔5年期借款，每年年末支付利息1000元，5年结束偿还借款本金，如果利率为5%则支付利息的现值是多少？01234510001000100010001000P=1000x{PyA.5%.5)=4329.5(^)或:P=1000x4.3235=4329.5(元)投资回收额投资回收额是为使年金现值达到既定金额每期期末应该收付的数额。【提示】投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数

如：老贾以10%的利率借入100万元，投资于寿命期为5年的项目，每年末至少收回多少金额才是有利的？012I3I4I5I1100311?1?1?因为：100=Ax(P/A,10%,5)所以.：100_A==26.3S（万元）（P/A,10%.5）_100_或：A二—26.30（万兀）7908【例题•单选题】假设企业按12%的年利率取得贷款200000元，要求在5年内每年末等额偿还,每年的偿付额应为（）元。40000B.52000C.55482D.64000『正确答案』C『答案解析』每年偿付金额=200000/（P/A,12%,5）=55482（元），选项C正确。3.普通年金终值普通年金终值指每期期末相等资金的复利终值之和。a1a12131111F=A+AxU+i)+—+Ax(l+i/--+Ax(l+i)^+AxCl+irLk(in二Ax■1二Ax(F/ijii)如：老贾准备在未来5年内每年年末存入银行10万元，如果利率为5%，在复利计息情况下，5年后的本利和是多少？0123±J111111010101010F=10x（F/AJ5^5）=55.26（万元）或：F=10x5.525&=55.26（万兀）偿债基金偿债基金是值为使年金终值达到既定金额每期期末应收付的金额。【提示】偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数如：小贾准备5年后去留学，预计费用100万元，如果利率为5%,在复利计息情况下，从现在开始，老贾为了孩子留学每年年末应该存入银行多少资金？012345因为’100=Ax（F/A壮脱5）所以：A=（F/Xj5）=18-1（万元）或“昙皿（万元）（四）预付年金现值与终值计算★★预付年金现值预付年金现值是指每期期初等额资金的复利现值之和。一般的计算思路是转换为普通年金计算。方法方法二：TOC\o"1-5"\h\z■-101j；T;111—…Iit!AAAAAi——!P=Ax(P/AJiJn)xfl+i)【提示】闌陨忖年愛现值索勤的喪示：^F/A.^n-l)+1]或(PF虬i冲)U+i)如：老贾准备资助一名大学生完成4年学业，每学年的学费5000元，如果利率为5%，学费在每学年的年初支付，则老贾现在应该存入银行多少资金？01234I—11115000500050005000方法一]P=5^4-1)+1]=50Mx[2.7232+元)方法二：P=5000x：(P/扎衆,4)(1+5%)=5000x3.5460x1.05=18&16.5C元)【例题•单选题】甲商场进行分期付款销售，某款手机可在半年内分6期付款，每期期初付款600元，假设月利率为1%，如购买时一次性付清，则付款金额最接近()元。2912343734713512『正确答案』D『答案解析』预付年金现值=600X(P/A,l%,6)X(l+l%)=3512.07(元)。2.预付年金终值预付年金终值是指每期期初等额资金的复利终值之和。一般的计算思路是转换为普通年金计算方法一：

012012131111A-1A[1——>1F=AxCP/^i.n+l）-A或：F二扎方法二：-10123n-1I…IIIH…卜AAAAAF=Avl（F/A^i^n）«L+i）【提示】谢预付年金笑值系数的表示；［（I/扎或CF7A，i,n）（L+i）如：老贾拟在每年年初存入银行50000元，如果利率为5%，在复利计息的情况下，则该系列款在第5年末的金额是多少？012:S4II111115CCOO50000500005000050000方法_==50000y[（jr；45%.5+1）-1]=50000x[6.&019-1]=290091（元）方法二：F=500005）灯+确）=50000x5.5256x1.05=290094（元）【例题•多选题】下列关于货币时间价值系数关系的表述中，正确的有（）。普通年金现值系数X投资回收系数=1普通年金终值系数X偿债基金系数=1普通年金现值系数X（1+折现率）=预付年金现值系数普通年金终值系数X（1+折现率）=预付年金终值系数『正确答案』ABCD『答案解析』投资回收额的计算是普通年金现值的逆运算，所以投资回收系数与普通年金现值系数互为倒数，选项A正确；偿债基金的计算是普通年金终值的逆运算，所以偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数，选项B正确；预付年金现值等于普通年金现值乘以（1+折现率），选项C正确；预付年金终值等于普通年金终值乘以（1+折现率），选项D正确。

（五）递延年金现值与终值计算★★★1.递延年金现值递延年金现值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利现值之和。方法一：n12皿m+l皿+2irrhlH十习—AAJJnP=^x(P/Ff£?jre+l)+^x(P/Ff£?fn-k2)-P...+^x(J>/F^7m-Pfe)【提示】“n”表示发生等额款项的期数，即等额款项A的个数；最后一笔等额款项对应的期数是（m+n），用该期数减去等额款项A的个数n,就是递延期“m”。方法三：ni+n

ni+n如：老贾拟在两年后每年年末存入银行50000元，连续存3年，如果利率为5%，在复利计息的情况下，则该系列款项的现值是多少？0:111:11;■-1134I1111111r—111500005000050000方法一：P=50000x(P/Fz5%:刃+50000x(尸/F：5%:4)+50000试(円F：5%:5)=50(}(}3^0.86^£+50000><0.8227+50000x0.7835=123500(元)方法二：P=5MXWx{P./A,5%=3)x(P/F=5%;2)=5QQ(}(}x2.7232x0.?(}7(}=123+97.12(元)方法三：P=500M)x(P/厶5%:5)-50000x(P/J=5%:2)=50000x43295-50000x1.5554=123505(元〉【例题•计算分析题】甲购买住房向银行借款300000元，每半年计息一次，半年期利率3%,期限5年，自2014年1月1日起至2019年1月1日止。甲选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。要求：（1）计算该笔借款的每期还款额。（2）2015年12月末，甲收到单位发放的一次性年终奖60000元，在2016年1月1日用此奖金提前偿还借款（当日仍需偿还原定的每期还款额），计算提前偿还借款后的每期还款额。『正确答案』每期还款额二300000(p7\3MC0300000每期还款额二300000(p7\3MC03000008.5302351&9.(元)1）2）截止2016年1月1日尚未偿还的借款金额：300000—35169.16X（P/A,3%,4）—60000X（P/F,3%,4）=n5962.7154（元）提前偿还借款后的每期还款额：115962.7154/[（P/A,3%,6）X（P/F,3%,4）]=24092.73（元）简化方法：2016年1月1日在提前偿还借款后还有6个还款日，年终奖60000元在剩余的6个还款日分别偿还的金额为：60000/（P/A,3%,6）=11075.83（元）提前偿还借款后的每期还款额为：35169.16—11075.83=24093.33(元)递延年金终值递延年金终值是指距现在若干期（m）以后每期期末发生等额的一列款项的复利终值之和。其计算方法与普通年金终值相同。【提示】递延年金终值只与连续发生系列现金流的时期（n）有关，而与递延期的长短无关（六）永续年金现值★★永续年金是指无限期发生的年金，如每年支付的优先股股息。永续年金只有现值没有终值□1112I3Iel-11n1-—111111k—1AAAAA永续年金现值P=A/i（七）利率和计息期限的计算一一内插法的运用★★如：某企业有一投资机会，现在需要投资1000万元，6年后项目价值预计达到2000万元，计算该企业要求的年报酬率是多少？2000=1000x（F/巴二2查表：（F/巳吃%⑹二1.9738（K^14^6）=2.19501235i14%i-12%_2-1.973814%-12%"2.1950-1.9738i=12.24%即该企业要求的年报酬率为12.24%。

如：老贾拟投资10000元，若利率为10%，需要多长时间才能增加到20000元。20000=10000x（F瓶n）=（J丿比10虬口）二2查表：（F/?,10%,7）=1.9437（F/?,10%,8）=2.14367n7n8n-7_2-1.9487S^7~2.143&-1.9487n=7.3（年）关系式有敷年利率二〔］_+关系式有敷年利率二〔］_+报价和率尸7报价利率以年利率形式提供，并同时说明每年复利次数计息期利率报价利率三每年复利次数有效年利率根据给定的计息期利率和每年复利次数，计算相同结果的每年复利一次年利率(八)报价利率、计息期利率和有效年利率★★★基本概念假设一年复利次数为m【链接】老贾借款1000元，借款利率10%，期限两年，每半年复利计息一次，计算该笔借款的两年后的本利和。方法一：F=1000x(l+^严方法二F=1000x(；l+有效年利率y上述种方袪计算结果是一致的，所以.1000x(1^)^=1000x(1+有戒年刑率¥有效年利牽二(1+晋尸-will饰【提示】报价利率为10%，每半年付息一次的效果，等价于有效年利率10.25%，每年付息一次的效果。即利率必须与一年内复利计息次数结合在一起表述才有意义。总结：报价利率、计息期利率与有效年利率报价利率每半年付息一次每季度付息一次计息期利率有效年利率计息期利率有效年利率

6%3%6.09%1.5%6.14%8%4%&16%2%&24%10%5%10.25%2.5%10.38%12%6%12.36%3%12.55%【提示】当复利次数m趋于无穷大时，所得到的利率为连续复利，则：连续复利的有效年利率二e^-1例如：本金1000元，投资5年，年利率8%，按连续复利付息，则5年后终值是：终值二10()0翼严二1000X1.4918二1491.8(元)【例题•多选题】某企业从银行借款100万元，年利率6%，期限10年，每半年付息一次，贝y下列说法正确的有()。报价利率等于6%有效年利率小于6%计息期利率小于6%该笔借款利息负担等同于年利率6.09%,每年付息一次『正确答案』ACD『答案解析』有效年利率=(1+6%/2)‘2-1=6.09%,大于6%，选项B不是答案。【例题•单选题】公司投资于某项长期基金，本金为5000万元，每季度可获取现金收益50万元，贝其有效年收益率为()。2.01%1.00%4.00%4.06%『正确答案』D『答案解析』季度收益率=50/5000=1%，有效年收益率=(1+1%)'4—1=4.06%。【知识点】单项投资的风险与报酬**一)预期值项目概念具体内容项目概念随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，即预期值或均值各个变量值出现概率已知，预期值的计算:R二£(巳心L=1计算各个变量值出现概率未知，预期值的计算：计算二)方差与标准差项目具体内容概念方差用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数C标准差是方差的平方根(1)各个变量值出现概率已知，标准差的计算:计算(2)各个变量值出现概率未知，标准差的计算:计算(2)各个变量值出现概率未知，标准差的计算:财务应用标准差衡量投资项目的绝对风险，标准差越大，绝对风险越大。只适用于预期值相同项目的风险程度比较财务应用标准差衡量的是全部风险，既包括系统性风险，也包括非系统性风险三)变异系数项目具体内容概念是标准差与均值的之比，它从相对角度观察差异和离散程度的统计量指标计算变异系数=标准差/均值财务应用变异系数衡量投资项目相对风险，变异系数越大，相对风险越大。变异系数指标的适用范围较广，尤其适用于预期值不同的项目风险程度比较【例题•多选题】甲证券和乙证券的期望报酬率分别是10%和18%,标准差分别是12%和20%,则下列说法正确的有()。甲证券的风险低于乙证券甲证券的相对风险高于乙证券甲证券的绝对风险低于乙证券甲证券的实际报酬率低于乙证券『正确答案』BC『答案解析』期望报酬率不同，不能直接根据标准差判断风险高低，选项A不是答案；相对风险高低用变异系数衡量，变异系数是标准差与均值(即期望报酬率)的比值，甲证券变异系数=12%/10%=1.2，乙证券变异系数=20%/18%=1.11，即甲证券相对风险高于乙证券，选项B是答案；标准差反映项目的绝对风险，甲证券标准差小，其绝对风险低于乙证券，选项:是答案；甲证券的期望报酬率低于乙证券，实际报酬率不一定低于乙证券，因为实际报酬率不一定等于期望报酬率，选项D不是答案。【例题•计算分析题】甲公司有两个投资机会，有关的概率分布和预期报酬率见表。经济情况发生概率A项目期望报酬率B项目期望报酬率繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%要求：计算A项目和B项目的期望报酬率的预期值和标准差。正确答案』A项目期望报酬率预期值：0.3X90%+0.4X15%+0.3X(-60%)=15%B项目期望报酬率预期值：0.3X20%+0.4X15%+0.3X10%=15%A项目期望报酬率的标准差：CF=7(90^-I5^yx0.4+(-60^-15%)?xa.3二58.09%B项目期望报酬率的标准差：7(20^-15%);xO.3+(155i-IB%)2xO.4+(10%-15«:xO.3二3.S7%由于两个项目的期望报酬率的预期值相同，可以直接根据标准差判断风险高低，即A项目风险【知识点】投资组合的风险与报酬证券组合的期望报酬率**证券组合的期望报酬率是组合中各项证券期望报酬率的加权平均数。其计算公式为:□岭=£叭【提示】证券组合的期望报酬率影响因素包括个别证券的期望报酬率和个别证券的投资比重。证券组合的标准差★★证券组合的标准差不是单个证券标准差的加权平均。证券组合的风险不仅受到各证券风险影响，还受到证券之间相互关系的影响。两种证券组合的标准差计算公式为：式卜辂论两种证券的投资比重t各两种证券的标准差；r“两种证券的相关系数。两种证券之间相关性的衡量(1)相关系数相关系数是用于衡量两种证券报酬率之间相互变动的程度。是协方差与两种证券报酬率标准差之积的比值，其计算公式为：相关系数总是在－1至＋1之间取值。－1代表完全负相关，＋1代表完全正相关，0则表示不相关。(2)协方差协方差是两种证券报酬率偏离各自均值的离差的乘积的预期值。协方差通常根据给定的相关系数计算，其公式为：当协方差为正值时，表示两种证券的报酬率呈同方向变动，即正相关关系；协方差为负值时，表示两种证券的报酬率呈反方向变动，即负相关关系。［提示】充分投资组合的风险，只受证券之间协方差的影响，而与各证券本身的方差无关【链接】协方差对投资组合标准差的重要性分析假设投资组合有m种证券，上述组合方差公式由m个方差和m(m—l)个协方差组成。如果组合各证券所占比例均为1/m,各证券方差均为a,证券之间协方差平均为b,贝9：相关系数对两种证券投资组合标准差影响两种证券投资组合的标准差计算公式：相关系数等于1时，其组合标准差等于个别标准的加权平均值，即：b+A-Z(Tz+2A.A-r17-^.^_=A.Q+A.^.相关系数等于一1时，其组合标准差为:巳=辭丘莎耳忑帀=肛-5【提示】即只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。【例题•多选题】(2016年)市场上有两种有风险证券x和y,下列情况下，两种证券组成的投资组合风险低于二者加权平均风险的有()。x和y期望报酬率的相关系数是0x和y期望报酬率的相关系数是—1x和y期望报酬率的相关系数是1x和y期望报酬率的相关系数是0.5『正确答案』ABD『答案解析』证券投资组合的风险用投资组合报酬率的标准差表示，依据投资组合报酬率的标准差计算公式，当相关系数等于1时，组合报酬率的标准差等于两种证券报酬率标准差的加权平均数，只要相关系数小于1,组合标准差就会小于加权平均的标准差，选项ABD是答案。【例题•计算分析题】老贾拟投资不相关的A、B两公司股票，有关数据见表。项目A公司股票B公司股票期望报酬率26%6%标准差50%25%投资比例40%60%要求：计算组合期望报酬率和组合的标准差。正确答案』I；=0.40x2&%+0.60x6^=14%=Vo.40;x0.50^0.60;x0.25;+2x0.40x0.60x0x0.50x0.25二25%投资组合的机会集★★★机会集是在既定的相关系数下，由于投资比例变化而形成的投资组合点的轨迹，反映风险与期望报

酬率的权衡关系。假设A公司股票报酬率和标准差分别为26%和50%,B公司股票报酬率和标准差分别为6%和25%,两者相关系数为零。不同投资比例的结果：A公司股票B公司股票组合报酬率（％）组合标准差（％）1.000.0026.050.00.800.2022.040.30.600.4018.031.60.400.6014.025.00.200.8010.022.40.001.006.025.020500<0,6,0.42020500<0,6,0.420304C506Q転准掘投资组合的机会築30*【提示】相关性对风险的影响（1）相关系数等于1（完全正相关），机会集是一条直线，没有风险分散化效应;（2）相关系数小于1，机会集是一条曲线,相关系数越小，机会集曲线越弯曲，风险分散化效应越强（不一定出现无效集）；（3）相关系数足够小，机会集曲线出现比单个最低标准差还低的最小方差组合，风险分散效应较明显，机会集出现无效集；相关系数为一1时，机会集曲线变成了一条折线。有效集位于机会集的顶部,从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止，其余为无效集。多种证券组合的机会集是一个平面，但其有效集是在外围边界，并从最小方差组合点至最高报酬率点止。有效边界的组合无效集相同的风险而提高期望报酬率;相同的期望报酬率而较低风险：提高期望报酬率而降低风险相同的标准差和较低的期望报酬率；相同的期望报酬率和较高的标准差；较低报酬率和较咼的标准差【例题•单选题】(2015年)甲公司拟投资于两种证券X和Y，两种证券期望报酬率的相关系数为0.3。根据投资X和Y的不同资金比例测算，投资组合期望报酬率与标准差的关系如下图所示。甲公司投资组合的有效集是()。X、Y点XR曲线RY曲线XRY曲线『正确答案』C『答案解析』有效集位于机会集的顶部，从最小方差组合点起到最高期望报酬率点止，即RY曲线。其余为无效集，选项C正确。【例题•单选题】下列关于两种证券组合的机会集曲线的说法中，正确的是()。曲线上报酬率最低点是最小方差组合点两种证券报酬率的相关系数越大，曲线弯曲程度越小投资者可以持有低于最小方差组合期望报酬率的投资组合改变投资比例后投资机会可以出现在机会集曲线的上方或下方『正确答案』B『答案解析』最小方差组合点可能比组合中报酬率较低的证券的标准差还要小，选项A不是答案;两种证券报酬率的相关系数越大，风险的分散化效应越弱，机会集曲线弯曲程度越小，选项B正确;低于最小方差组合期望报酬率的投资组合，其风险高于最小方差组合，报酬率低于最小方差组合属于无效组合，选项C不是答案；只有两种证券时，所有的投资机会只能出现在机会集曲线上，不可能在其上方或下方，改变投资比例只会改变在机会集曲线上的位置，选项D不是答案。【例题•多选题】假设甲、乙证券收益的相关系数接近于零，甲证券的期望报酬率为6%(标准差为10%)，乙证券的期望报酬率为8%(标准差为15%)，则由甲、乙证券构成的投资组合()。最低的期望报酬率为6%最高的期望报酬率为8%最高的标准差为15%最低的标准差为10%

『正确答案』ABC『答案解析』投资组合的期望报酬率等于单项资产期望报酬率的加权平均数，如果100%投资于报酬率低的甲证券，组合报期望酬率最低是6%,选项A正确；如果100%投资于报酬率高的乙证券，组合报期望酬率最高是8%，选项B正确；组合的最高标准差一定是组合中风险较高的那项资产的标准差，因为投资组合不可能进一步增加风险，选项C正确；相关系数接近于零，机会集存在向左凸出的现象，即有风险分散化效应，此时最小方差组合点对应的标准差低于单项资产的最低标准差（10%），选项D错误。（四）资本市场线★★1.资本市场线概念资本市场线是通过无风险资产报酬率，向风险资产有效边界所做的切线（即同时持有无风险资产和风险资产），切点为市场均衡点M。资本市场线的纵轴代表的是“无风险资产与市场组合”构成的投资组合的期望报酬率,横轴代表的是“无风险资产与市场组合”构成的投资组合的标准差。其图形如下:Capitalltngs曳出资金hx/陆測］二：十八L畏羡于夙阻瓷产三r——-:乐】om]ft曳出资金hx/陆測］二：十八L畏羡于夙阻瓷产三r——-:乐】om]ft比一斗1012141618标:隹差<%）直尝旳料率二弋1012141618标:隹差<%）【提示1】资本市场线揭示了持有不同比例无风险资产和市场组合情况下风险与期望报酬率的权衡关系，其截距是无风险报酬率,斜率代表风险的市场价格，即当标准差增长某一幅度时相应期望报酬率的增长幅度；【提示2】市场均衡点M是所有证券以各自总市场价值为权数的加权平均组合，是唯一最有效的风险资产组合（市场组合），即取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差；【提示3】资本市场线上任一点表示投资于市场组合和无风险资产的比例。在M点的左侧，投资者将同时持有无风险资产和市场组合，承担风险小于市场平均风险。在M点的右侧，将仅持有市场组合M,并且会无风险借入资金以进一步投资于组合M,承担风险高于市场平均风险；【提示4】投资者个人风险偏好不影响最佳风险资产组合，只影响借入或贷出资金的数量。即最佳风险资产组合独立于投资者的风险偏好（即分离定理）。分离定理的意义：企业管理层在决策时不必考虑每位投资者的对风险的态度。证券价格信息完全可用于确定投资者所要求的报酬率，该报酬率可以指导管理层进行相关决策。【提示5】个人投资行为分为两个阶段，即先确定最佳风险资产组合，后确定无风险资产和最佳风险资产组合的理想组合。第二阶段会受到投资者风险反感程度的影响。2.含有无风险资产的组合期望报酬率和组合标准差组合期望报酬率=QX（风险组合的期望报酬率）+（l—Q）X（无风险报酬率）组合标准差=QX风险组合的标准差【提示】公式中的Q是指投资于风险组合的资金占自有资金的比例，（1-Q）是投资于无风险资产的资金占自有资金的比例。【例题•多选题】（2018年）下列关于投资者对风险的态度的说法中，符合投资组合理论的有（）。投资者在决策时不考虑其他投资者对风险的态度

不同风险偏好投资者的投资都是无风险投资和最佳风险资产组合的组合投资者对风险的态度不仅影响其借入或贷出的资金量，还影响最佳风险资产组合当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于其他资产组合『正确答案』ABD『答案解析』最佳风险资产组合独立于投资者的风险偏好，决策时不必考虑每位投资者对风险的态度，取决于各种可能风险组合的期望报酬率和标准差，是所有证券以各自总市场价值为权数的加权平均组合，所以，选项A和选项B的说法正确；个人对风险的态度仅影响借入或贷出的资金量，而不影响最佳风险资产组合，所以选项C的说法不正确；当存在无风险资产并可按无风险利率自由借贷时，市场组合优于所有其他组合，即风险小而报酬与之相同，或报酬高而风险与之相同，或者报酬高并且风险小，所以选项D的说法正确。【例题•单选题】（2014年）证券市场组合的期望报酬率是16%,甲投资人以自有资金100万元和按6%无风险利率借入资金40万元进行证券投资，甲投资人的期望报酬率是（）。20%B.18%C.19%D.22.4%『正确答案』A『答案解析』期望报酬率=16%X140/100+（1-140/100）X6%=20%【例题•多选题】（2014年）下列因素中，影响资本市场线中市场均衡点的位置的有（）。无风险利率风险组合的期望报酬率风险组合的标准差投资者个人的风险偏好『正确答案』ABC『答案解析』资本市场线中，市场均衡点的确定受到各种可能风险组合的期望报酬率和标准差的影响。而无风险利率会影响期望报酬率，所以选项A、B、C正确；市场均衡点独立于投资者的风险偏好，选项D错误。知识点】资本资产定价模型（一）系统风险与非系统风险^系统风险（市场风险、不可分散风险）影响所有公司的因素引起的风险。该风险影响整个瓷本市场，不能通过投资组合来消除；系统风险决定着资产必要报酬率的高低影响因素：经济衰退、通货膨胀、利率变化等非系统风险（公司特有风险、可分散风险）个别公司的特有事件引起的风险。该风险可以通过多样化投资分散，充分的投资组合几乎没有非系统风险。非系统风险与资本市场无关，市场对它进行任何价格补偿影响因素：新产品开发失败、工人罢工等【提示】标准差计量总风险，包括系统风险和非系统风险。【例题•多选题】证券投资风险分为系统风险和非系统风险，下列各项中属于系统风险的有（）。新产品开发失败的风险通货膨胀的风险利率的变动的风险失去重要销售合同的风险『正确答案』BC『答案解析』新产品开发失败的风险和失去重要销售合同风险属于非系统风险。(二)系统风险的度量**单项资产的贝塔系数贝塔系数是计量一项资产系统风险的指标公式法【提示1】B值大小影响因素包括：该股票与整个股票市场的相关性；该股票的标准差；整个市场组合的标准差。【提示2】市场组合的贝塔系数是1，无风险资产的贝塔系数是0【提示3】由于相关系数可能为负数，所以，B系数可能为负。回归直线法即通过同一时期内股票报酬率和市场组合报酬率的历史数据，使用线性回归方程测算回归系数，即可得到该股票的B值。(1)1工；丸于三』迟工一&远刖<1)【提示】B系数的经济意义B系数反映了相对市场组合来说，特定资产系统风险的大小当B=1时，说明该单项资产的报酬率与整个市场组合平均报酬率波动幅度相同，其系统风险与整个市场组合的风险一致；如果B>1,说明该单项资产的报酬率波动幅度大于整个市场组合平均报酬率波动幅度，其系统风险大于整个市场组合的风险；如果BV1,说明该单项资产的报酬率波动幅度小于整个市场组合平均报酬率波动幅度，其系统风险程度小于整个市场组合的风险。投资组合的贝塔系数投资组合的B系数是所有单项资产B系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的比重。计算公式为：【例题•单选题】假设某证券报酬率的标准差为0.4,市场组合报酬率的标准差为0.6，两者之间的相关系数为0.7，则该证券的贝塔系数是()。1.050.470.340.95『正确答案』B『答案解析』贝塔系数=(0.4/0.6)X0.7=0.47【例题•多选题】(2017年)下列关于单个证券投资风险度量指标的表述中，正确的有()。贝塔系数度量投资的系统风险标准差度量投资的非系统风险方差度量投资的系统风险和非系统风险变异系数度量投资的单位期望报酬率承担的系统风险和非系统风险『正确答案』ACD『答案解析』标准差度量投资的系统风险和非系统风险，选项B的表述不正确。（三）资本资产定价模型★★★资本资产定价模型的意义资本资产定价模型揭示了证券投资（单个证券或证券组合）的必要报酬率与系统风险之间关系其公式为：艮-股票的必要报酬率；兀-无惘险报酬率（国库券报酬率）；耳-平均股票必要报酬率〔市场组合必要报酬率）；（瓦-兀〕-风险价格（市场风险溢价）；（Rx-RJ-股票凤险溢价o【提示】相关变量在确定时应该注意的问题：（1）无风险报酬率的计算：长期政府债券到期收益率（第四章）（2）B系数的计算：卸载和加载财务杠杆（第五章）（3）R与（R-R）名称的区分：Rm是平均股票必要报酬率、平均风险股票必要报酬率、市场组合mmf的必要报酬率、权益市场平均收益率；（R-R）是风险价格、市场风险溢价、平均股票的风险报酬率mf【例题•多选题】下列关于资本资产定价模型B系数的表述中，正确的有（）。B系数可以为负数B系数是影响证券报酬率的唯一因素B系数反映的是证券的系统风险投资组合的B系数会小于组合中最低的B系数『正确答案』AC『答案解析』根据B系数的计算公式，B系数符号取决于相关系数符号，相关系数在一1至+1之间取值，选项A正确；根据资本资产定价模型，影响证券报酬率因素包括无风险报酬率、市场组合平均报酬率和贝塔系