自动控制原理实验-系统的根轨迹分析

广州大学学生实验报告开课学院及实验室：实验中心2013年11月18日学院机电年级、专业、班姓名学号实验课程名称自控原理实验成绩实验项目名称系统的根轨迹分析指导教师一、实验目的二、实验内容三、使用仪器、材料四、实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等）五、实验结果及分析一、实验目的1．掌握使用MATLAB系统绘制根轨迹的方法；2．掌握由根轨迹分析系统性能的方法；3.通过仿真结果和理论计算的对照，加深对相应知识点的理解。二、实验内容实验1.已知单位反馈系统的开环传递函数为现取a=4.（1）用根轨迹法分析系统的稳定性。（2）如果给该系统增加一个开环零点(s+b),b>0，试分析附加开环零点对根轨迹的影响。就b=2和6两种情况，分别加以讨论.实验２．已知非最小相位系统的开环传递函数为试绘制该系统的根轨迹,并确定使闭环系统稳定的参数k的范围。三、实验原理1.pzmap绘制系统的零极点图格式1：pzmap(A,B,C,D)[p,z]=pzmap(A,B,C,D)格式2：pzmap(num,den)[p,z]=pzmap(num,den)格式3：pzmap(p,z)说明：极点用“×”表示，零点用“o”表示。对于不带返回参数的将绘制零极点图。对于带有返回参数的将不作图,其中返回参数P为极点的列向量，z为零点的列向量。格式3是将已知的零点z极点p绘制在复平面上。利用下列命令可自动打开一个图形窗口，显示该系统的零、极点分布图。用鼠标点击图中零、极点可自动显示其坐标值。>>num=[3,2,5,4,6];den=[1,3,4,2,7,2];pzmap(num,den)>>title('Pole-ZeroMap')%图形标题2.rlocus求系统根轨迹格式1：rlocus(num,den)，rlocus(num,den,k)[R,K]=rlocus(num,den)，[R,K]=rlocus(num,den，k)格式2：rlocus(A,B,C,D)，rlocus(A,B,C,D,k)[R,K]=rlocus(A,B,C,D)[R,K]=rlocus(A,B,C,D,k)说明：k为用户设定的值绘制根轨迹，若省略机器自动生成。对于不带返回参数的将绘制根轨迹。对于带有返回参数的将不作图,其中返回参数R对应K增益的闭极点的位置。开环增益K对应的闭环特征方程为：1+kG(S)H(S)=1+knum/den=03.rlocfind计算根轨迹上给定一组极点所对应的增益格式1：[K,poles]=rlocfind(A,B,C,D)[K,poles]=rlocfind(A,B,C,D,P)格式2：[K,poles]=rlocfind(num,den)[K,poles]=rlocfind(num,den,P)说明：由rlocfind()绘制的根轨迹图形窗口中将显示十字光标，当用户选择其中一点时，该极点所对应的增益由K记录，与增益有关的所有极点记录在poles中。也可通过指定极点p得到增益的向量。向量K的第m项是根据极点位置P（m）计算的增益，矩阵poles的第m列是相应的闭环极点。四、使用仪器、材料计算机、MATLAB软件五、实验过程原始记录（程序、数据、图表、计算等）实验1.（1）代码：a=4;Gs=tf([1],[1,a,0,0]);figure(1)pzmap(Gs);figure(2)rlocus(Gs);实验结果截图：（2）代码a=4;b=2;Gs1=tf([b],[1,a,0,b]);figure(1)pzmap(Gs1);figure(2)rlocus(Gs1);截图：b=6;Gs2=tf([1,b],[1,a,0,b]);figure(3)pzmap(Gs2);figure(4)rlocus(Gs2);实验2.代码：Gs=tf([1,1],[1,4,15,-4,-16]);figure(1)pzmap(Gs);figure(2)rlocus(Gs);rlocfind(Gs)实验结果截图：五、实验结果及分析实验1（1）由图可知，当k>0时，总有闭环特征根在s右半平面，故系统不稳定。（2）在该系统增加一个开环零点（s+2）后，系统稳定；在该系统增加一个开环零点（s+6）后，系统不稳定由以上对比可以看出，