混凝土结构原理21

第2章混凝土的基本力学性能2.1抗压强度、实验方法1．试件形状与试件尺寸采用不同试件的原因：（1） 考虑尺寸效应的影响（2） 考虑承压板下部摩擦约束的影响（3） 考虑工程中应用的方便性混凝土抗压实验试件北美、日本、欧洲中国中国中国中国形状圆柱体立方体立方体立方体棱柱体尺寸6〃X12〃150X150X100X100200X200150X150(mm)(150X300)150X100X200X300强度符号fcf,fcu cu,150fcu,100fcu,200fc2．减摩措施（1）考虑减摩的必要性承压板与试件端部的摩擦力使得混凝土试块端部处于（不均匀）三向受压状态，圣维南效应范围外的混凝土处于单向受压状态，所测抗压强度与混凝土的实际抗压强度之间没有对应关系，只能反应相对抗压强度大小。（2） 常见减摩措施•不减摩，对于测定混凝土的强度等级（强度相对值），不需采取减摩措施。AyA AyA•垫层减摩，要求- =- ，常用材料有铝、黄油、二硫化钼IE丿 IE丿垫层 混凝土试件（MoS2）油膏、异丁橡胶、聚四氟乙烯（Teflon）等•刷形加载板•柔性加载板3．加载方向由于新拌混凝土骨料的沉陷和水泥砂浆的泌水性质，平行浇注方向混凝土的抗压强度高于垂直于浇注方向的抗压强度，所以要求加载方向垂直于浇注方向。4．加载速度加载速度（应变速率）对混凝土抗压强度影响很大，中国规范规定加载速度为：（0.3〜0.5）N/（mm2Xs）二、影响混凝土抗压强度的因素1．组成材料的品质（1） 水泥品种一般来讲，硅酸盐水泥混凝土强度高于掺加其他矿物料水泥混凝土强度。但高强水泥可能带来后期较大的收缩。（2） 粗骨料品种弹性模量和抗压强度高的粗骨料，其混凝土强度亦高。（3） 粗骨料形状砾石混凝土的强度较碎石混凝土抗压强度低（4） 粗骨料尺寸•水灰比相同的情况下，粒径越大，抗压强度越低•水泥用量相同的情况下，水泥用量较低时，粒径越大，抗压强度越高；水泥用量较高时，粒径越大，抗压强度越低。2．组成材料的配比（1）水灰比•一般情况下，混凝土强度与水灰比成反比直线降低关系，水灰比越高，硬化混凝土内部孔隙越多，抗压强度越低；•理论上存在最优水灰比，当水灰比过低时，反而会由于工作度不好而振捣不密实，导致抗压强度下降。（2）空气含量随着空气含量的增加，混凝土抗压强度呈直线下降关系；空气含量高，可能会有利于混凝土的抗冻性能。（3） 水泥用量一般情况下，水泥用量越多，混凝土抗压强度越高，但不是线性增长关系；当水泥用量高于一定量后，混凝土抗压强度提高幅度有限；水泥用量过高会导致混凝土收缩和徐变的增长，对后期性能不利。3．施工方法（1）振捣方法机械振捣的混凝土比人工振捣混凝土抗压强度高。（2）养护条件养护温度对混凝土的长期强度影响不大。但养护温度高，前期抗压强度高；养护温度低于0度会导致混凝土前期受冻，后期强度降低。•养护湿度对混凝土强度有很大影响。环境湿度低，会导致混凝土表面失水，表面混凝土强度降低。

4．混凝土的龄期•随着水泥的不断水化，龄期越长，混凝土强度越高。前期混凝土强度增长较快，后期强度增长较慢，直至缓慢增长。•混凝土强度随龄期增长的规律大致按对数规律增长。Abrams:fAbrams:f（t）=Algt+BACI:广（t）=—t 厂（28）,a=0.7〜4.0,b=0.67〜1.0ca+btc中国：f=f+n^f,强度单位：kg/cm2,n=8〜11（普通硅酸盐水泥）,28 7 勺7n=5~8（早强硅酸盐水泥）28 = 7—+n7—0.098 0.098 0.098换算成国际单位：1kg/cm2=0.098N/mm2,1N/mm228 = 7—+n7—0.098 0.098 0.098N/mm2f=f+0.313^.'f，强度单位:N/mm228 7 ' 7普通湿养普通混凝土相对强度（CEB-FIP）混凝土龄期（天）372890360普通硅酸盐水泥0.400.651.001.201.35快硬早强硅酸盐水泥0.550.751.001.151.20•一般认为，28天龄期既满足一般施工安全性要求，又具备一定的安全性，通常都用28天抗压强度作为划分确定混凝土强度等级的依据。5．实验方法（1）试件形状实验表明，圆柱体、立方体和棱柱体试件的抗压强度稍有差别，原因在于约束的均匀性和影响范围不同。（2）试件尺寸试件尺寸对于混凝土强度的影响成为尺寸效应一般情况下尺寸越大，所测强度越低尺寸效应的原因在于支座和加载件约束的影响，尺寸越大，圣维南影响越小，强度越低。Neville研究结论：cu,h=0.56+0.697cu,150cu,h=0.56+0.697cu,150dV152.4hd,h为试件最小尺寸和高度，V为试件体积，长度单位为英寸（1英寸二25.4mm）。中国和CEB-FIP研究结论:

不同尺寸立方体抗压强度转换值混凝土试件立方体圆柱体((p6inX12in)边长/mm强度等级200150100C20〜C40C50C60C70C80抗压强度相对值0.951.001.050.800.830.860.8750.89不同高厚比棱柱体抗压强度混凝土试件试件边长b=100mm试件边长b=150mmh/b=1h/b=2h/b=3h/b=1h/b=2h/b=3fifc cu10.870.8410.820.813）加载方向平行浇注方向加压的强度大于垂直浇注方向加压的强度。（4） 加载速率•加载速度越快，混凝土抗压强度越高快速加载时，混凝土抗压强度的提高，原因在于混凝土内部裂缝的扩展与加压存在滞后；缓慢加载时，混凝土抗压强度的降低在于裂缝扩展变形的徐变发展。加载速度很快（加载时间很短），一般成为冲击作用，加载速度很慢（加载时间很长），一般成为长期作用长期加载时，混凝土的抗压强度为一般短期荷载的70％，冲击荷载下，混凝土抗压强度可以提高10％。快速加载时，混凝土的弹性模型和极限应变均有不同程度的提高。高速加载下混凝土相对强度（陈肇元）加载时间/ms抗压强度抗拉强度30010010510015010强度提咼系数1.41.141.241.271.211.281.46不同加载速度下混凝土的相对抗压强度（B.Bresler）加载速度/X0.07kg/cm2/sec0.11.010102103104105106107抗压强度相对值0.850.900.950.981.101.161.301.421.70三、不同强度指标的关系1．棱柱体抗压强度与立方体抗压强度•中国规范组实验值棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值与混凝土抗压强度有关，混凝土强度越高，比值越大。f二（0.70~0.92）fccu•中国规范组f二0.84f-1.62ccu•中国规范组简化公式

f二0.80fccu德国Graff={0.85-Lu]fc( 172丿cu前苏联「BO3HeB—130+ffTOC\o"1-5"\h\zI fc145+3f cucu中国规范建议公式f<50时，f二0.76fcu c cuf>50时，f二0.76f+0.002f(f-50)cu c cu cucu许锦峰f<50时，f二0.76f；cu c cuf>50时，f二0.83fcu c cu2．园柱体抗压强度与立方体抗压强度L'Hermit —=0.76+0.2ln0.051ffcucuCEB-FIP1978：f'二(0.83~0.85)fc cu3．棱柱体抗压强度与圆柱体抗压强度四、研究与工程设计取值C-1.6455C-1.6455研究取值:50%保证概率的平均值，变异系数5=0.20，f=0.76xc1工程设计：f=0.67fc cu2.2抗拉强度2.2抗拉强度、实验方法1．1）试件•1．1）试件•棱柱体预埋钢筋受拉150mmX150mmX300mm,•哑铃形沾胶受拉2）抗拉强度f二NtA2．劈裂受拉（1） 试件圆柱体试件（p150mmX300mm立方体试件150mmX150mmX150mm，100mmX100mmX100mm（2）劈拉强度圆柱体水平拉应力Qt2N兀DL竖向压应力ac

yD1-y/D丿•立方体试件水平拉应力a二2Nt兀a23．弯曲受拉（1）试件棱柱体试件150mmX150mmX（550〜600）mm,三分点加载（2）弯曲强度（抗折强度）弯曲拉应力：_M_P2x13_Pl弯曲拉应力： ,, ,,Wbh26bh2二、影响因素1．混凝土强度等级（抗压强度）（1）抗压强度越高,混凝土的抗拉强度越高（2）抗拉强度随抗压强度的增长为非比例关系,抗压强度越高,相对抗拉强度越低2．实验方法（1）不同的实验方法得到不同的抗拉强度值。（2）抗折实验中,混凝土为有梯度受拉,抗拉强度最高；轴心受拉为均匀受拉强度次之；劈裂实验,混凝土为拉压组合,劈裂强度最低（国内外实验结果结论不一致,一般分析为实验方法的差异所致）。（3）试件尺寸越大,抗拉强度越低（大试件轴心受拉强度为小试件的50％〜64％,）。中国实验结果：fu_0.50~0.64，平均值0.57ft,100fts,100_0.95~1.19，平均值1.12fts,150三、不同抗拉强度及其比较1．轴心抗拉强度（1）中国的研究结论f_0.26f23 （抗拉试件100mmX100mmX500mm）t cu（2）CEB-FIPMC90的结论f_1.4（广10）23t c'2．劈拉强度（请转换为SI单位）（1）中国的研究结论•立方体劈拉实验•劈拉强度与试件尺寸（70mm,100mm）的关系不明显

劈拉强度f=0.32f0.765（单位：kg/cm2）TOC\o"1-5"\h\zt,s cuf=0.35f34（单位:kg/cm2）t,s cuf=0.19f34（单位：N/mm2）t,s cu（2）国外研究结论（滕教材）f=0.29（广、64t,s c3．抗折强度（请转换为SI单位）单位转换关系：1lb/in2=0.006895MPa，1kg/cm2=0.098MPa（1）M.Fintel研究结果f厂（8~10\：'T7（单位：磅/平方英寸）（2）ACI结论ff=（7.5〜12）jf7（单位：磅/平方英寸）（3） CEB结论f=9.5打（单位：磅/平方英寸）f 'c（4）简化公式f=0.15f+15（f=（170-290）kg；cm2单位：kgicm2）f cu cu4．不同强度的比较（画出曲线）（1）轴心抗拉强度与抗压强度比f0.26f23仆= —=0.342f-13f0.76f cuc cu(2)轴心抗拉强度与劈拉强度比■国内结论0.26f23= ・=1.368f0.19f34 」cu国外结论f=1.4(fJ10》3f=0.29(f»t,s■tt,■-t.64c-112cu=1.04(f」03(推导)cf=0.9（CEB-FIPMC90）ft,s3）抗折强度与轴心抗拉强度比■截面塑性系数的概念截面弹性抗弯强度：M=fWet截面塑性抗弯强度：M二/WpfMf截面塑性系数（截面抵抗矩塑性影响系数）：丫二—=乂Mfet截面塑性系数统计值中国大连工学院结论：Y=1.2+了+〔°（单位cm）hh2701000Y=1.2+ +（单位mm）h h2进一步讨论见素混凝土开裂弯矩（8.3节）2.3抗剪强度一、实验方法混凝土抗剪强度实验方法与一般结论实验方法研究者剪应力公式应力分布特点矩形短梁直接剪切MorschPT=—A水平正应力较小；顶部竖向压应力很大；剪应力分布严重不均匀，上部大、下单剪面Z形试件MottockH.VT=—A水平正应力较小，近乎均匀受拉；竖向压应力较大，中间小