初中数学教学设计

二元一次方程教学设计表学科数学授课年级7年级学校实验中学教师姓名王元山章节名称二元一次方程计划学时10学习内容分析本节课提出了二元一次方程和二元一次方程的解的概念，学习把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，是一节起始课。二元一次方程的解的不确定性和相关性比较抽象，是一个难点。这节课是二元一次方程组及其解法的基础。学习者分析（1）学生认知起点，学生已初步掌握了方程知识，他们已经比较熟练的认识和求出一元一次方程组解，学生能用一元一次方程的思想来理解二元一次方程。（2）生年龄特点：7年级学生抽象逻辑思维能力已处于优势地位，求知欲较强。教学目标课程标准：①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

②经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程。

③会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。

④能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。知识与技能：1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是二元一次方程；2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法：经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力。情感、态度与价值观：1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。教学重点及解决措施重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。解决措施：通过举例教学难点及解决措施难点：1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。解决措施：通过游戏让学生解决难点教学设计思路本节的教学设计内容主要分为5部分：1、创设情境导入新课第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。2、师生互动探索新知由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。3、你说我说清点收获一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。4、知识巩固在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深入探究的境界。5、布置作业通过课后作业，学生对本节课知识进一步巩固，老师了解学生的掌握情况。依据的理论探究式、引导式教学以教师主导、学生为主体信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果二元一次方程的概念能够用二元一次方程的概念来判断一个方程是否是二元一次方程计算机、投影仪显示内容使用投影仪显示出文稿的内容引发学生兴趣、促进学生积极参与课堂活动，使学生直观的掌握、理解、会做、会运用。二元一次方程的解会判断一个二元一次方程的解和不唯一性、一个解是否是二元一次方程的解教学过程（可续页）教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图创设情境导入新课以问题导入新课，通过问题的思考，引导学生进入二元一次方程10分钟1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？学生思考问题列出方程并回答第一个问题猜数，比一比谁的速度快，提高学生学习情绪，第二个问题学生用已经学过的知识无法解决，一方面提高学生学习兴趣，另一方面也让学生体会学习二元一次方程的必要性。师生互动探索新知学生通过观察、讨论，总结出二元一次方程的概念及解，以及会判断一个方程是否是二元一次方程和解的不唯一性。15分钟推陈出新发现新知引导学生观察所列的方程：，，这两个方程有哪些共同特征？这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？（板书：二元一次方程）根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？（二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。）小试牛刀巩固新知判断下列各式是不是二元一次方程（1）（2）（3）（4）3、师生互动再探新知（1）什么是方程的解？（使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。）（2）你能给二元一次方程的解下一个定义吗？（使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。）若未知数设为，记做若未知数设为，记做4、再试牛刀检验新知(1)检验下列各组数是不是方程的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?（再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性）5、自我挑战三探新知有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头巩固新知独立完成课本第81页课内练习2学生相互讨论思考并回答由浅入深、由易到难，通过辨析是不是方程的解，到由观察直接写出简单二元一次方程的一些解，让学生先感悟二元一次方程解的不唯一性，再到如何求二元一次方程的部分解，在寻求解的过程中了解和体会二元一次方程的解的不唯一性，也知道了两个未知数之间不是独立的而是对应的，适合学生的认知规律。你说我说清点收获比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点5分钟比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点相同点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次不同点一元一次方程二元一次方程概念含有一个未知数含有两个未知数方程的解一个未知数的值一对未知数的值，记做只有一个解有无数多个解如何求一个二元一次方程的解学生相互讨论分析并总结一方面初步体现二元一次方程和一元一次方程的类比思想和转化思想。通过与学生熟悉的一元一次方程的类比，让学生找出这两者之间的区别与联系，抓住它们的根本区别在于未知数的个数不同，而引起解的写法和解的个数的不同，有利于学生更快更容易接受二元一次方程；另一方面，由实际问题的解决，体现学习二元一次方程的价值，从而激发学生的求知欲望和学习兴趣。知识巩固学生进行练习10分钟1、必答题（1）填空题:若是关于的二元一次方程,则.（2）多选题：方程变形正确的有①②③④（3）判断题：是方程的解。（）（4）判断题：方程的解是（）2、抢答题（1）已知是方程的一个解，求的值。（2）写出一个解为的二元一次方程。个人魅力题写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:你能完成这道题目吗？学生思考回答在教学中努力抓住能培养和提高学生思维能力的契机，让学生进行自主探究，让学生回忆旧知识，进行知识迁移，适时的提问激起学生的思维涟漪，将学生带入深入探究的境界。课堂教学流程图PPTPPT问题导