2018年湘教版七年级下册数学教案

N01

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.1建立二元一次方程组课型新授

教

知识1.了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检

与技能验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。

学

过程

自主探究、合作交流

与方法

目

情感

态度2.激发学生学习新知的渴望和兴趣。

标价值观

1.设两个未知数列方程。

教学重点

2.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。

教学难点方程组的一个解的含义。

教具准备

教学过程

一、创设问题情境。

问题：小亮家今年1月份的水费和天然气费共60元，其中水费比天然气费

多20元，你能算出天然气费和水费各多少元吗？

二、建立模型。

1.填空：

若设小亮家1月份总水费为X元，则天然气费为____元。可列一元一次

方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？

2想.一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。

设小亮家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明

理由。还有没有其他方法？

教学过程

3.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？

三、解释。

1.观察止匕歹1」方程x+y=60x-y=20

说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。

2.二元一次方程组的概念。

3.检查

是否满足方程x+y=6()。简要说明二元一次方程的解。

4.分别检查X=12x=40是否适合方程组x+y=60中的每一个方程？

Y=28y=20x-y=20

讲方程组的一个解的概念。强调方程组的解是相关的一组未知数的值。

这些值是相互联系的。而且要满足方程组中的每一个方程，写的时候也要象

写方程组一样用括起来。

5.解方程组的概念。

四、练习。

1.P4练习题。

通过本节课学习你学到了什么？

课堂小结

1.1A组1、2、3题

布置作业

1.1建立二元一次方程组

板方程组的一个解P4例

书

解方程组

设

计

教

学

后

记

N02

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.2.1代入消元法课型新授

1.了解解方程组的基本思想是消元。

教知识

与技能2.了解代入法是消元的一种方法。

3.会用代入法解二元一次方程组。

学

过程

自主探究

与方法

目

情感

标态度培养思维的灵活性，增强学好数学的信心。

价值观

教学重点用代入法解二元一次方程组消元过程

教学难点灵活消元使计算简便

教具准备

教学过程

一、引入本课。

接上节课问题，写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次

方程组？

二、探究。

比较此列二元一次方程组和一元一次方程，找出它们之间的联系。

x+y=46.4(1)

(x+(x-5.6)=46.4,%+(%-5.6)=46.4与》+丁=46.4比较

x=5.6(2)-

%+)，=46.4中的了就是15.6,而由(2)可得y=x-5.6(3)。把(3)代入(1)。可

教学过程

得一元一次方程。

想一想本题是否有其它解法？

讨论：解二元一次方程组基本想法是什么？

例1:解方程组":?

y=3x+l（2）

讨论：怎样消去一个未知数？

解出本题并检验。

例2：解方程组『?

5x7y=1⑵

讨论：与例1比较本题中是否有与y=3x+l类似的方程？

怎样解本题？

学生完成解题过程。

草稿纸上检验所得结果。

简要概括本课中解二元一次方程组的基本想法，基本步骤。

介绍代入消元法。（简称代入法）

三、练习

P8练习题。

课堂小结本节课你有什么收获？

习题1.2A组第1题。

布置作业

板

1.2.1代入消元法

书

例1解方程组5、:例2解方程组:詈"?

设y=3x+l（2）5%7y=1（2）

计

教

学

后

记

N03

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.2.2加减消元法（1）课型新

教进一步理解解方程组的消元思想。知道消元的另一途径是加减法。

知识

与技能会用加减法解能直接相加（减）消去未知当数的特殊方程组。

学

过程

自主探索，合作交流

目与方法

情感

态度培养创新意识，让学生感受到“简单美”。

标价值观

教学重点根据方程组特点用加减消元法解方程组。

教学难点加减消元法的引入。

教具准备

教学过程

一、探究引入。

如何解方程组？

j2x+5y=9（1）

\lx-3^=17（2）

1.用代入法解（消X）,指名板演，解完后思考：

2.在由（1）或（2）算用y的代数或表示x时要除以x系数2。代入另一方程时又

要乘以系数2。是否可以简单一些？用“整体代换”思想把2x当作一个未知数消

元求解。

3.还有没有更简单的解法。

引导学生用（1）一（2）消去x求解。

教学过程

提问：（1）两方程相减根据是什么？（等式性质）

（2）目的是什么？（消去x）.

比较解决此问题的3种方法，观察方法3与方法1、2的差别引入本课。

新课

1.讨论下列各方程组怎样消元最简便。

-0.5x+y=46x+3y=9

(1).(2).

0.5x+3y=87x+3y=l0

3m-n-6=03x-4y=10

(3)■(4)<

4m一〃一4二03x=2y+4

2.P9例3解方程组

7x+3y=1

2x-3y=8

提问：怎样消元？

学生解此方程组。

3.补充例题：.解方程组

2x-3y=9

3x=3y—11

讨论：怎样消元解此方程组最简便。

学生解此方程组。

检验。

讨论：以上例题中，被消去的未知数的系数有什么特点？

练习。

1.P10练习题

2.解方程组

m-n-5

<

3m-n=-1

教学过程

3.已知|2x+3y+目+(5x+3y+2)2=00

求x、y的值。

课堂小结

通过本课学习，你有何收获？

习题1.2AT2(2)、(3)

布置作业

1.2.2加减消元法(1)

板

例3解方程组.解方程组

书

7x+3y—1[2x-3y—9

设

2x-3y=S3x=3y-l1

计

教

学

后

记

N04

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.2.2加减消元法（2）课型新

教知识1.会用加减法解一般地二元一次方程组。

与技能2.进一步理解解方程组的消元思想，渗透转化思想。

学

过程

合作交流、探索发现

与方法

目

情感

态度增强克服困难的勇力，提高学习兴趣。

标

价值观

教学重点把方程组变形后用加减法消元。

教学难点根据方程组特点对方程组变形。

教具准备

教学过程

一、复习引入

用加加於肖元法解方程组。

’5x-4y=18

.5x+4y=2

二、新课。

1.思吱守如何解方程组（用加减消元法）。

2x+3y=—11

6x-5y=9

先刃Q察方程组中每个方程x的系数，y的系数，是否有一个相等。或互为相

反数？

教学过程

能否通过变形化成某个未知数的系数相等，或互为相反数？怎样变形。

学生解方程组。

2.例.解方程组

3x+4y=8

4x+3y=1

思考：能否使两个方程中x（或y）的系数相等（或互为相反数）呢？

学生讨论，小组合作解方程组。

提问：用加减消元法解方程组有哪些基本步骤？

三、练习。

1、P10练习题

2、分别用加减消元法，代入消元法解方程组。

5x3y=13

2x+4y=0

课堂小结解二元一次方程组的加减消元法，代入消元法有何异同？

P12习题1.2A组第2题（4）〜（6）o

布置作业

1.2.2加减消元法（2）

板

书

解方程组（用加减消元法）解方程组

设

‘2x+3y=-ll3x+4y=8

计6x-5y=94x+3y=1

教

学

后

记

N05

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.3一兀一次方程组的应用（1）课型新

会列出二元一次方程组解简单应用题，并能检验结果的合理性。

教知识

知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数

与技能

学模型。

学

过程

自主探究、合作交流

目与方法

情感

标态度引导学生关注身边的数学，渗透将来未知转达化为已知的辩证思想。

价值观

教学重点列二元一次方程组解简单问题。

教学难点找等量关系列二元一次方程组。

教具准备

教学过程

一、情境引入。

小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了3千克苹果，2千克梨，共花了

18.8元。小玲买了2千克苹果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他们遇上

了好朋友小军，小军问苹果、梨各多少钱1千克？他们不讲，只讲各自买的几千

克水果和总共的钱，要小军猜。聪明的同学们，小军能猜出来吗？

二、建立模型。

1.怎样设未知数？

2.找本题等量关系？从哪句话中找到的？

3.列方程组。

4.解方程组。

5.检验写答案。

思考：怎样用一元一次方程求解？

比较用一元一次方程求解，用二元一次方程组求解谁更容易？

三、教学例1、例2

1、例1某业余运动员针对自行车和长跑进行专项训练，某次训练中，他骑

自行车的平均速度为10m/s,跑步的平均速度为m/s,自行车路段和长跑

路段共5km,共用时15分，求自行车路段和长跑路段的长度。

1、学生小组内合作寻找本题的等量关系。

2、交流想法。

3、列方程组。

4,解方程组。

5、检验。

2、组内自学例2

3、小结

建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤？

四、练习

1.根据问题建立二元一次方程组。

(1)甲、乙两数和是40差是6,求这两数。

(2)80班共有64名学生，其中男生比女生多8人，求这个班男生人数，女生人

数。

(3)已知关于求x、y的方程，3/"+&+4y2。"=4

是二元一次方程。求a、b的值。

2、.P16练习1、2

课堂小结建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤？

1.3A1、2题

布置作业

二元一次方程组的应用(1)

设板

例1例2

计书

教

学

后

记

N06

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题1.3二元一次方程组的应用（2）课型新

教知识

列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性。

与技能

学

过程

自主探究、合作交流

与方法

目

情感提高分析问题、解决问题的能力。

态度

标

价值观体会数学的应用价值。

教学重点根据实际问题列二元一次方程组。

教学难点找实际问题中的等量关系。

教具准备

教学过程

一、引入。

本节课我们继续学习用二元一次方程组解决简单实际问题。

动脑筋：小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终

保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走40米，则他从家里到学校需要10

分钟，问小华家离学校多远。

1、学生组内交流自己找到的等量关系。

2、列方程组。

3、解方程组。

4、检验解的合理性。

二、新课。

1、例3、某城市规定：出租车的起步价包括的路程为0-3千米，超过3

千米的部分按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17

元。”乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元。”请你算一算：出租

车的起步价是多少元？超过3千米后，每千米的车费是多少元？

1、分析等量关系。

总车费=0一3千米的车费+超过3千米的车费

2、列方程组。

3、解方程组。

4、检验。

2、组内自学例4。

三、练习。

1.建立方程模型。

（1）两在相距280千米，一般顺流航行需14小时，逆流航行需20

小时，求船在静水中速度，水流的速度。

（2）420个零件由甲、乙两人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做

2天完成，乙先做2天，甲加入合作，还需3天完成。问：甲、

乙每天各做多少个零件？

2、P18练习T1.2

3、小组合作编应用题：两个写一方程组，另两人根据方程组编应用题。

本节课你有何收获？

课堂小结

P18习题1.3AT3、4

布置作业

二元一次方程组的应用（2）

板例3例4

书

设

计

教

学

后

记

N07

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题二元一次方程组的应用练习课课型练习

教知识

会列二元一次方程组解简单应用题。

与技能

学

过程

练习

与方法

目

情感

态度提高分析问题解决问题能力。

标

价值观

教学重点找等量关系。

教学难点找等量关系。

教具准备

教学过程

一、练习。

1.建立方程组。

(1)两只水管同时开放时过1；小时可将一个容积为60米3的水池注满。若甲管

单独开放1小时，再单独开放乙水管,小时，只能注满水池的问每只水

63

管每小时出水多少米3?

(2)两块合金，一块含金95%,另一块含金80%,将它们与2克纯金熔合得到

含金”的新合金25克，计算原来两块合金的重量。

100()

学习有困难的学生可讨论完成。

2、P19、T5

学生独立完成，交流做法。

3、习题1.3B组

第6题

1、学生组内交流自己找到的等量关系。

2、列方程组。

3、解方程组。

4、检验解的合理性。

第7题

组内合作完成。

第8题

1、学生组内交流自己找到的等量关系。

2、列方程组。

3、解方程组。

4、检验解的合理性。

第9题

组内合作完成。

二、小结

建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤？

课堂小结

布置作业

二元一次方程组的应用练习课

板

书

设

计

教

学

后

记

N08

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题小结与复习课型复习

使学生对方程、方程组的概念有进一步理解。

教

知识掌握解一次方程组的基本思想,基本方法。灵活选用代入法或加减法解

与技能方程组。

学

会列二元一次方程组解简单应用题。

过程

目自主总结、归纳。

与方法

情感提高概括能力，归纳能力。

标态度

价值观培养思维灵活性，提高学习兴趣。

教学重点根据方程组特点先合适方法求解使计算简便。

教学难点列二元一次方程组解简单应用题。

教具准备

教学过程

一、概括本章主要内容。

（概念，基本思想，基本方法等）

回答下面的问题：

1、解二元一次方程组的基本想法是什么？解方程组的方法有哪些？

2、建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤？

—*、例题。

例1下列各方程组怎样求解最简便。

4x-3y=9/、3x+y=9

(1).,(2)

y=x+1一2x-y=--6

6x+y=7/、2x+5y=12

(3)■,(4)

3x=y+23x+2y=7

对(3)（4）不给出统一答案。

例2.讨论：不解方程组，观察下列方程组是否有解。

/、2x+y=1、[2x-i-y=1/、(6x+3y=3

(1)，(z2)\7(3)\)

2x+y=-2[4x+2y=-4[4冗+2y=-4

例3.观察下列方程组是否有唯一解？你认为有几个解。

(1)1，(2)\7

4x+2y=2[~2x+6y=-20

三、练习

复习题1A组

1、3、4、5、7题

本节课你有何收获？

课堂小结

P252、6题

布置作业

小结与复习

板1、解二元一次方程组的基本想法是什么？解方程组的方法有哪些？

书2、建立二元一次方程组解决实际问题有哪些基本步骤？

设

计

教

学

后

记

N09-11

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题单元检测1-2课型

教知识

与技能

学

过程

与方法

目

情感

态度

标

价值观

教学重点

教学难点

教具准备

教学过程

N012

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课型新

课题2.1.1同底数塞的乘法

教知识使学生在了解同底数累乘法意义的基础上，掌握幕的运算性质

与技能进行基本运算。

学

过程

自主探究，合作交流

与方法

目

情感

态度在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

标

价值观

教学重点同底数靠相乘的法则的推理过程及运用

教学难点同底累相乘的运算法则的推理过程。

教具准备

教学过程

一、准备知识

1、2?表示什么意义？计算它的结果。

2、计算（1）23X22（2）33X32

3、几个负数相乘得正数？几个负数相乘得负数？

二、探究新知

1、P29做一做

（1）计算2"2）=a2-a1=a2-am=

（2）归纳am-a"=……=a"tn（m、n都是正整数）

（3）文字叙述：同底数累相乘，底数不变，指数相加。

（4）动脑筋当三个或三个以上的同底数嘉相乘时，怎样用公式表示运算的结

果。a-・a"•ap=……=amtn+p（m、n、p都是正整数）

2、范例分析（P30例1至例3）

例1计算(1)105X10：,(2)X3•x4

解：(1)105X103=105+3=108

34_3+4_7

(2)X•X—X=X

例2计算:(1)32X33X3'(2)y•y2•y4

注意：y的第一项的次数是1。按教材写出解答。

例3计算：⑴(-a)(-a)3(2)yn•yn+I

注意：负数相乘时的要掌握它的符号法则。

三、练习与小结

1、练习P30的练习1、2题

2、小结:

(1)同底数易相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、

相乘、不变、相加”这八个字。(2)解题时要注意a的指数是1。(3)解题时，

是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法则；

整式加减就要合并同类项，不能混淆。(4)-a2的底数a,不是-a。计算"2.2

的结果是-(a2•a2)=-a4,而不是(-a)2+2=a40(5)若底数是多项式时，要把

底数看成一个整体进行计算。

课堂小结本节课你有哪些收获？

习题2.1A1、2、3题

布置作业

2.1.1同底数幕的乘法

板

计算22-2"=a2-a"=a2•am=

书a-a"=……=an+n(m、n都是正整数)

设例1例2例3

计

教

记学

后

N013

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.1.2嘉的乘方与积的乘方(1)课型新

经历探索毒的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展

教知识

与技能推理能力和有条理的表达能力。

了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学

过程

自主探究、合作交流。

与方法

目

情感

经历探索累的乘方的运算性质的过程，进一步体会累的意义，发展

态度

标

价值观推理能力和有条理的表达能力。

教学重点会进行累的乘方的运算。

教学难点暴的乘方法则的总结及运用

教具准备

教学过程

一、知识准备

1、复习同底数塞的运算法则及作业讲评

2、计算：(2,2(32)2

3、6’表示4个6相乘。⑹”表示4个6?相乘。

二、探究新知

1、P31做一做

(1)计算(a3)4=a3-a3-a3-a3乘方的意义

=a3+3+3+3同底数幕相乘的法则

二a3X4

=a12

(2)归纳法则(a111)』=amn(m、n为正整数)

(3)语言叙述：幕的乘方，底数不变，指数相乘。

2、范例分析(P32的例题)

例计算

(1)(10：,)2(2)(x4)3(3)-(a4)3

(4)(xra)4⑸(a4)3•a3

(按教材有关内容讲解)

三、练习与小结

1、完成32页的练习题

2、判断题，错误的予以改正。

(1)a5+a=2a10()

(2)(s3)3=x6()

(3)(-3)2.(—3)4=(-3)6=-36()

(4)x3+y3=(x+y)3()

(5)[(m—n)3][(m—n)2]6=0()

学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用。

3,计算⑴(x6)2.(-x3)3

(2)(_/)2.(_/)3

(3)[(m-n)3]5

4、小结：会进行幕的乘方的运算。

哥的乘方的运算法则是什么？

课堂小结

P40T2(1).(2)

布置作业

2.1.2塞的乘方与积的乘方(1)

计算(a3)4=a3-a3-a3-a3乘方的意义

板=a3+3+3+3同底数幕相乘的法则

二a3X4

书=a12

设

(am)n==amn(m.n为正整数)

计

幕的乘方，底数不变，指数相乘。

教

学

后

记

NOU

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.1.2嘉的乘方与积的乘方(2)课型新

1.经历探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会累的意义，发

教知识

展推理能力和有条理的表达能力。

与技能

2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

学

过程

与方法探索、猜想、实践法

目

情感

态度

标发展推理能力和有条理的表达能力。

价值观

教学重点积的乘方的运算

教学难点正确区别基的乘方与积的乘方的异同o

教具准备

教学过程

—、课前练习：

1、计算下列各式：

(1)X5-%2=⑵―6=(3)炉+工6=

(4)-x-x3X'=_______(5)(-x)-(-%)3=_______

(6)3/•f+%./=_______(7)(x3)3=_____(8)—(f)5=______

⑼=(10)—(。)3•(m2)4=(11)(/，)3=

2、下列各式正确的是()

(A)(a)=as(B)a2-a3=a6(C)x2+x3=x5(D)X2-X2=X4

二、探究新知：

1、计算下列各题：

(1)计算23X53=x==(XJ

(2)计算28x58=x==(X

(3)计算2l2x5l2=x==(Xr

从上面的计算中，你发现了什么规律？___________—

2、猜一猜填空：(1)(3X5)4=3(-)-5<-)(2)(帅)3=。<_)/-)

(3)(R?)"="n•//一)你能推出它的结果吗？

3、归纳结论：(ab)n^a"-b"(n为正整数)

4、文字叙述：积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的辱相乘。

5、范例分析(P34的例6和例7)

例6、计算：

(1)(—2x)3(2)(T孙y

⑶⑸2)3(4)(-3—3)4

(按教材内容分析后进行讲解，并板书，注意它的符号及分数的乘方的计算问题)

例7计算：

(1)2(-。)2・(。2)3_3/・(一户)2(按步骤分步进行计算)

(2)28X57(补充题)

三、练习及小结：

1、练习P34的练习题

2.计算:(1)2(—幻3・(土)4+3/・(一/)2

(2)26X55X3

本节课学习了积的乘方的性质及应用，要注意它与事的乘方的区别。

课堂小结

P40T2(3)/(4)

布置作业

2.1.2塞的乘方与积的乘方(2)

板

(")"=优・〃(n为正整数)

书

积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的基相乘。

设

例6例7

计

教

学

后

记

N015

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.1.3单项式的乘法课型新

教1、使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式

知识

的乘法计算；

与技能

学2、注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

过程

自主探究、合作交流

目与方法

情感

态度培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。

标价值观

教学重点单项式的乘法法则及其应用

教学难点准确、迅速地进行单项式的乘法运算。

教具准备

教学过程

一、准备知识

1.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？

6x；~2a2be；xy2；—t2；；—vt4；—10xy2z3

107

2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？

c311oI

-2x'；ab；I+x；-4-Q--；-y；ox-x+7

52

3.利用乘法的交换律、结合律计算：6X4X13X25

4.前面学习了哪三种基的运算性质？内容是什么？

(Da-a"=……=a"n(2)(a01)』=a'由⑺、n为正整数)

(3)(ab)n=an-b"(n为正整数)

二、探究新知

1、做一做(P35)

怎样计算4x?y与-3xy2z的乘积？

解：4x2y­(-3xy2z)为什么加乘号？可以省略吗？

=[4X(-3)](x2•x)•(y•y2)-z运用了乘法的交换律和结合律

=-12x3y3z运用同底数的幕的乘法法则

2、归纳单项式的乘法法则

两个或两个以上的单项式相乘，把系数相乘，同底数基的相乘。(对于只

在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式)

引导学生剖析法则：(1)法则实际分为三点：①系数相乘一一有理数的乘法;

②同底数幕相乘一一同底数幕的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同

它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式。(2)不论几个单项式相乘，都

可以用这个法则。(3)单项式相乘的结果仍是单项式。

3、计算下列单项式乘以单项式(学生计算)：

2x*2y•3xy3

=(2X3)(X2•x)(y•y3)

=6x3y4；

4、范例分析

例8计算:

(1)(-2x3y*52)•(3x2y)；(2)(2a)3•(-3a2b)；

(3)(2xn+ly)•(--Ly>2)

4

(引导学生分析后，按教材内容写出解答)

注意：(1)正确使用单项式乘法法则(2)同底数嘉相乘注意指数是1的

情况(3)单独一个单项式中有的字母照写。

5、补充例题人造卫星绕地球运行的速度(即第一宇宙速度)是7.9X10

米/秒，求卫星绕地球运行一天所走过的路程(用科学记数法表示)

解：根据题意，得：

3

(7.9X10)X(24X60X60)

3

=(7.9X6X6X24)X(10X10X10)

5

=(864X7.9)X10

5

=6825.6X10

=6.8256X108(米)

三、小结与练习

1、练习P361至3小题

四、布置作业P40T4

N016

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.1.4多项式的乘法1课型新

1.经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行单项式

教知识与多项式乘法运算。

与技能2.理解单项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的

学作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。

过程

尝试练习法，讨论法，归纳法

目与方法

情感

标态度发展有条理的思考及语言表达能力。

价值观

教学重点单项式与多项式的乘法运算。

教学难点推测单项式与多项式相乘的乘法运算法则。

教具准备

教学过程

一、准备知识：

1、乘法的分配律a(b+c)=ab+ac

2、计算：2x,(3x2-x-5)单项式与多项式相乘

=2x•3X2-2X,x-2x•5运用乘法的分配律

=6X3-2X2-10X运用单项式与单项式相乘的法则

3、归纳：单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。

二、范例分析

1、讲解P37的例10

例10计算：一4。%）•（-4而）

2

解：原式乃2・（-4"）-4。％・（-4,山）利用乘法分配律计算

=-2a2b3+1面从运算注意符号及字母的指数

例11计算-・（2冲2一4%2y2）一4/y•（-孙）的值，其中x=2,y=-l

解：原式=—・2*2一g%2・（—4x2y2）—4x2y•（一切）乘法分配律

=-X3/+2X4/+4/y2单项式乘以单项式

=3x3y2+2x4y2合并同类项

当x=2,y=-l时，

原式=3x23（7）2+2x2j）2

=24+32

=56

三、练习与小结：

1、练习P37的练习1、2题

2、小结：

单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积

相加。

课堂小结

41T7

布置作业

2.1.4多项式的乘法1

板计算：2x•（3X2-X-5）单项式与多项式相乘

书=2x,3x2-2x,x-2x,5运用乘法的分配律

3_2_运用单项式与单项式相乘的法则

设=6X2X10X

计

单项式与多项式相乘，利用乘法对加法的分配律进行运算。

N017

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.1.4多项式的乘法2课型新

1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程,会进行多项式

教知识与多项式乘法运算。

与技能2.理解多项式与多项式相乘的乘法运算的算理,体会乘法分配律的

学作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。

过程

尝试练习法，讨论法，归纳法

目与方法

情感

标态度发展有条理的思考及语言表达能力。

价值观

教学重点多项式与多项式的乘法运算

探索多项式与多项式相乘的乘法运算法则。注意多项式乘法的运算

教学难点

中“漏项”、“符号”的问题

教具准备

教学过程

一、准备知识：

1、单项式与多项式相乘的法则

2、计算题：⑴+2a)(2)—3x(―y—xyz)(3)3x'(—y—xy2+x2)

3、有一个长方形，它的长为3acm,宽为(7a+2b)cm,则它的面积为多少？

二、探究新知：

a

1、P96的动脑筋aman

/

一套三房一厅的居室，

\

其平面图如图所示(单位：

bn

米)，请你用代数式表示bmb

出它的面积。/

、m、n/

计算方法1：(m+n)(a+b)平方米

计算方法2：(am+an+bm+bn)平方米。

计算方法3：a(m+n)+b(m+n)平方米。

认真想一想，这几种算法正确吗？你能从中得到什么启动？

2、归纳:

(m+n)(a+b)=a(m+n)+b(m+n)=(am+an+bm+bn)

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把

所得的积相加。

3、例题

例1计算：(2x+y)(3a-b)

解：原式=2x・3a+2x・(一/?)+y・3a+y・(一/0

=6ax—2bx+3ay—by一般把a、b、c写在x、y的前面

例2计算：(1)(2x+y)(x-3y)

(2)(2a+b)2

解：(1)(2x+y)(x—3y)

=2x2-6xy+xy-3>,2分别相乘

=2x23y2注意结果要合并同类项

(2)(2a+b)2

=(2a+b)(2a+b)乘方要写成乘积进行运算

=4/+2ab+2ba+b2按法则运算

=4a2+4ab+h2合并同类项

三、小结与练习

1、练习P40练习1题、2、3题

2、小结：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一

项，再把所得的积相加。还要注意把结果合并同类项！

四、布置作业：41页9、10题

N018

湘教版七年级数学下册教案执教:a

课题2.2.1平方差公式课型新

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理

教知识能力；

与技能2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

学3、了解平方差公式的几何背景。

过程

探索讨论、归纳总结

目与方法

情感

发展学生的符号感和推理能力；

标态度

价值观

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说