统计学原理计算题

《经济统计学》习题（计算题）1.有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件，乙组工人日产量资料如下：日产量件数工人数（人）10〜201520〜303830〜403440〜5013要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差。乙组平均每人日产量:2950100=29.5（件）'Z（X-X-）2f 2乙组平均每人日产量:2950100=29.5（件）'Z（X-X-）2f 2X2.f""标准差°乙=tzf =m一（七）2「竺叩—（29.5）2\100二8.99（件）a 9.6—E0—X 36=0.267a 8.99^乙= =0.305X 29.5乙"a甲匕乙•.•乙组的产量差异程度大2.某企业2011年四月份几次工人数变动登记如下:4月1日4月11日4月16日5月1日1210124013001270试计算该企业四月份平均工人数。解：Zaf4月份平均工人数a=—L〉,a1210x10+1240x5+1300x1510+5+15=1260（人）-——间隔不等连续时点数列（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的产量差异程度大?解：计算结果如下表：日产量计数组中值x工人数（人）fxfx2f10〜201515225337520〜3025389502375030〜40353411904165040〜50451358526325合计—100295095100

3.某企业总产值和职工人数的资料如下:月份3456月总产值（万元）1150117012001370月末职工人数（千人）6.56.76.97.1试计算该企业第二季度平均每月全员劳动生产率J，r 、 ， 一 a解:根据公式C=亍b云—=1170+1200+1370=1246.67（万元）n 3-b+b++b+-b竺+6.7+6.9+71b=七一2——n2"T= —————=6.8（千人）n—1 4一1-1246.67 第二季度月平均全员劳动生产率为：。= * =183.33（万元/千人）=1833.33（元/人）6.84.我国1990年和“八五”时期社会商品零售总额发展情况如下：单位：亿元1990年1991年1992年1993年1994年1995年社会商品零售总额 8255 9398 10894 12237 16053 20598要求计算“八五”时期：（1）逐期和累积增长量、全期平均增长量；（2）定基和环比的发展速度，；（3）定期和环比的的增长速度；（4）增长1%绝对值；（5）平均发展速度和增长速度。解：1990〜1995年我国社会商品零售总额时间数列资料表：年份199019911992199319941995社会商品零售总额（亿元）8255a09398a,10894a212237a316053a420598a5逐期增长量（亿元）气-a一1—11431496134338164545累计增长量（亿元）气-a0—114326393982779812343定基发展速度（%）七/a0100113.85131.97148.24194.46249.52环比发展速度（%）叩a一—1—113.85115.92112.33113.81128.31定基增长速度（％）aja0—1—13.8531.9748.2494.4649.52环比增长速度（%）ai/a—1—1—13.8515.9212.3331.1828.31增长％绝对值（亿元）a一1/100—82.5593.98108.94122.37160.53

全期平均增长量2==2468.6（亿元）累计增长量_全期平均增长量2==2468.6（亿元）"a5,'20598 （5）平均发展速度=什=l=120.07%a \8255* 0平均增长速度=平均发展速度-1=120.07%-1=20.07%5.1995年我国国民生产总值5.76万亿元。“九五”的奋斗目标是，到2000年增加到9.5万亿元；远景目标是：2010年比2000年翻一番。试问：（1）“九五”期间将有多大的平均增长速度；（2）1996-2010年（以1995年为基期）平均每年发展速度多大才能实现远景目标？⑶2010年人口控制在14亿内，那时人均国民生产总值达到多少元？解（1）“九五”期间平均增长速度=.「万5-1=-1=1.105-1=10.5%aV5.76* 015aa15屯—aX苛=、:狷X2=1.083=108.3%15a（2） 平均发展速度=:有=015a（2） 平均发展速度=:有=0（3） 人均国民生产总值=a

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74.32WX<78.89(2)该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围:n

p=—1

n

p=—1

n48100=48%■P■P(1-P)

H P\nQ48(1-0.48)=0.04996， 100△p=t以p=2X0.04996=0.0999280分以上学生所占的比重的范围为：P=p±^p=0.48±0.099920.3801WPW0.5799在95.45%概率保证程度下，该校学生成绩在80分以上的学生所占的比重的范围在38.01%—57.99%之间。10.某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间；假定概率保证程度提高95%，允许误差小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？解：(1)：F(t)=90% 3=1.64依题意x=4500小时c=300小时q2=9000 而—=史业=0.02N5000100二X(1-—)=：92迎X0.98=29.70(小时)100:nN.・.Ax=t-ux=1.64x29.70=48.71(小时)x-Ax<X