统计学复习试题

——弟—、一、三章一、基本概念练习统计学的概念统计学的核心内容是什么？什么是描述统计学？什么是推断统计学？我们学过的各章节中，属于描述统计学和推断统计学的各有哪些？总体、变量、样本的概念和应用统计数据的来源有几种？当数据个数为偶数时，中位数应当如何计算？我们学过哪些位置平均数？哪些平均数容易受极端值的影响？组距分组数据的极差如何计算？样本方差和总体方差计算的主要区别是什么？离散系数的主要作用是什么？当峰度系数值为0.4,说明数据成什么分布？如果偏态系数为-0.896，说明数据分布呈什么特征？箱线图的画法和概念、茎叶图的画法二、做图题：根据下列220名学生的体重资料绘制频数分布曲线。体重（千克）学生人数体重（千克）学生人数44-4/1059-633047-501663-672150-532267-701153-564070-73656-596073-754合计20三、 某企业有两个部门，每个部门抽取6名员工，每人的工作效率如下：甲部门：40；60；80；100；120乙部门：75；77；79；81；83；85要求：（1）计算标准差。（2）评价甲乙两个部门的平均工作效率的代表性。四、 计算：根据下面的变量数列计算中位数和众数。

按工资水平分组职工人数400以下20400-60050600-800100800-10002001000-1200_A AI30合计400五、请计算商品两年的平均价格，并说明商品平均价格变化不同的原因。商品名称单价总销售收入2002200320022003甲151515003000乙202522004500丙304036001200丁303039001500第四章、第五章复习一、基本概念练习什么是点估计？什么是区间估计?置信度用什么符号来表示？估计量的优劣标准有几种？什么是无偏性？有效性？一致性？样本容量受哪些因素影响？二、计算题■某高校经管专业毕业生1000名，年薪平均起点为2800元，标准差为184元，随机抽出60名组成一个简单样本。试问，样本中经管专业毕业生的年薪平均起点不低于2750元的概率有多大？■据某一市场调查机构研究表明：80%的顾客阅读商品标签所列示的说明，如果我们从该总体中随机抽取500名顾客为一样本，问样本中阅读商品标签的顾客所占比例在77%—83%以内的概率？■10000名小学生中，选取100名学生为—简单随机样本，估计总体平均身高。1)在计算均值的标准差时，需要使用不重复修正系数吗？2)若 n=8,试采用重复、不重复计算均值标准差，结果会有什么不同？■某公司电话咨询服务部门在每次通话结束时都要记下通话时间，从一个16个记录组成的简单随机样本得出一次通话的平均时间为1.6分钟。已知总体服从正态分布，标准差为0.7分钟，试以95.45%的概率为保证，推断总体均值的置信区间。■由100名《经济研究》订阅者组成的样本表明，订阅者每周使用因特网的平均时间为7.2小时，样本标准差为6.1小时，试问《经济研究》订阅者花费在因特网的平均时间的95%的置信区间。假定订阅者每周使用因特网的时间服从正态分布。■某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机抽选了200人组成一个样本。在对其进行访问时，有140说他们离开该企业是由于同管理人员不能融洽相处。试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。■一家广告公司想估计某类商店去年所花的平均广告费有多少。经验表明，总体方差为1800000,如置信度取95%，并要使估计值处在总体平均值附近500元范围内，这家广告公司应取多大样本？■一家市场调研公司想估计某地区有彩电的家庭所占的比例。该公司希望对比例的估计误差不超过0.05，要求可靠度为95%，应取多大样本？■某地区的电视台委托调查公司估计该地区内居民平均每日看电视时间。调查公司随机抽取了25名居民进行调查，样本数据显示平均每人每天看电视时间是4小时。样本标准差为1.5小时。求：1）该地区内居民每天看电视的平均时间的置信区间（置信度是95%）2）如果要求估计的误差不超过27分钟，这时的置信度是多少？■某职业研究所为了了解本地从事IT行业人员薪金，随机抽取100名从业人员组成样本，样本均值为50124.58元，样本标准差为1685元，试分别求该行业的总体均值的90%、95%和99%置信区间，当置信水平增大时，置信区间的宽度如何变化？

合理吗？■两个总体选择均值之差大样本的情况■单个总体方差的区间估计、比例的区间估计见例题。■样本容量的计算公式有三种情况。第六、七章一、基本概念练习1.假设检验的思想有两个特点，分别是:错误的概率为多少？原假设为伪时，决策正确的概率为多少？2.假设检验中，原假设为真时，2.假设检验中，原假设为真时，出现第一类两类假设检验错误的关系是什么？如何使两类假设检验的错误同时减小？假设检验的p值如何定义？如何确定？方差分析是对什么假设进行检验的方法？其备择假设是什么？写出总离差平方和、误差项离差平方和、水平项离差平方和的公式及说明三者之间的关系。二、计算题：■消协接到消费者投诉，指控某品牌纸包装饮料存在容量不足，有欺骗消费者之嫌。包装上标明的容量为250毫升。消协从市场上随机抽取50盒该饮料，测试发现平均含量为248毫升，小于250ml。按历史资料，总体服从正态分布，标准差是4毫升。这是生产中正常波动，还是厂商的有意行为？消协能否根据该样本数据，判定该饮料厂商欺骗了消费者呢？■某批发商从厂家购进一批灯泡，根据合同规定，灯泡的使用寿命平均不能低于1000小时。已知灯泡使用寿命服从正态分布，标准差为20小时。在总体中随机抽取了100个灯泡，得知均值为960小时，批发商是否应该购买这批灯泡？（显著性水平为0.05）■电视机显像管批量生产的质量标准为平均寿命1200小时，标准差为300小时。某电视机厂宣称其生产的显像管质量大大超过标准。为了验证，随机抽取了100件为样本，测得平均使用寿命1245小时。能否说该厂的显像管质量显著高于标准？■某机器制造出的肥皂厚度为5厘米，今欲了解机器性能是否良好，随机抽取10块肥皂为样本，测得平均厚度为5.3厘米，标准差为0.3厘米，试以0.05的显著性水平检验机器性能良好的假设。■一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000km，对一个由120个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值和标准差分别为41000和5000。已知轮胎寿命的公里数近似服从正态分布。我们能否根据这些数据作出该制造商的产品同他所说的标准相符的结论？（显著性水平为0.05）■一项调查表明某市老年人口比重为14.7%，该市老年人口研究会为了检验该项调查是否可靠，随机抽选了400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。调查结果是否支持该市老年人口比重为14.7%的看法？（显著性水平为0.05）■两个总体均值之差的独立样本大样本情况（例题见189页例6.10）,其余情况如果考试涉及给公式。三、方差分析可以用于哪类问题的分析？请举例说明。下面是无交互作用的双因素方差分析表，其中A因素有3个水平，B因素有6个水平。请填全表格。误差来源SSdfMSFA因素 ■■■4.82B因素0.8误差 _1 合计15.89第七、八章一、基本概念与练习◊客观现象之间的数量联系存在两种不同的类型，分别是：◊按照变量的多少可以将相关关系划分为:◊按照相关程度可以将相关关系划分为：◊相关分析与回归分析的不同之处：◊写出样本回归函数、样本回归线和总体回归函数，并说明样本回归函数和总体回归函数之间的不同。◊简单线性回归的基本假定有：◊回归模型检验的种类有：◊时间序列的分类：◊什么是序时平均数：◊平均发展速度的计算方法◊时间序列的构成要素有四个，分别是：◊如果时间序列中的数据长期趋势不明显，适合用哪一种方法来反映其季节变动的影响？二、计算题为研究某一化学反应过程中温度对产品得率的影响，测得数据如下：试作相关与回归分析。温度 匕曰山， 得率1004511051120541306114066

7T30-~6~1103757T30-~6~110375年销量|35（1） 判断该销售量是否成线性趋势'（2） 建立时间序列线性趋势模型5090y=22.875+15.536t, ,（3）预测第8年产品销售量。147.15若假设上题中7年来各季产品销售量资料如下，计算4个季度的季节指数分别是多少？年份一季度_季度二季度四季度16151042101815/3142623124192825185223428216243630207284035270.8269,1.3244,1.1160,0.73270.899,1.362,1.118,0.62117.5714328.1428623.7142915.57143... . 21.25 … … .某市1995年-1999年5年的旅游总收入每年递增12%,2000年-2003年4年每年递增6%,该市9年来的旅游收入共增长了多少？平均年均增长率为多少？第十章一、 基本概念与练习按指数化指标性质的不同，指数可以分为两种：分别是？商品销售额指数属于个体指数还是总指数？什么是静态指数？包括哪些种类？二、 根据资料求三种商品的综合价格指数和销量指数。商口口名称计量单位商口口1基期I销售量报告期单基期£价报告期甲双36040034乙个45050047

丙支25050034合计-----三、已知某企业的有关资料如下产品销售收入产量增长速度（％）基期报告期