九年级数学上册第二十二章二次函数221二次函数及其图象2212二次函数y=ax2的图象课件新版新人教版

22.1.2二次函数y＝ax2的图象和性质22.1.2二次函数y＝ax2的图象

一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？列表描点连线问题1

一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢你能画出二次函数y=x2的图象吗?x…-3-2-10123…y=x2……9411049观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：问题2

一、复习导入你能画出二次函数y=x2的图象吗?x…-3-2-10123xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=x2xy0-4-3-2-11234108642-2描点,连线y=

问题1你能说说二次函数y=x²的图象有哪些特征吗？二、探索新知

问题1你能说说二次函数y=x²的图象有哪些特征问题2请在同一坐标系中，画出函数y=的图和y=2x²的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其差异.问题2请在同一坐标系中，画出函数y=的图问题3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x²，,y=-2x²的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？（2）当a＜0时，二次函数y=ax²的图象有什么特点？问题3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x²，二次函数y=ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线.一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.归纳总结二次函数y=ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线.一般地二次函数y=ax²的图像及其性质抛物线a的符号开口方向与大小对称轴顶点坐标最大（小）值增减性a>0a<0开口向上a值越大，开口越小，a值越小，开口越大y轴y轴(0,0)(0,0)当X=0时y有最小值，y最小=0当X=0时y有最大值，y最大=0开口向上a值越大，开口越大，a值越小，开口越小在对称轴左侧，y随x增大而减小;在对称轴右侧，y随x增大而增大在对称轴左侧，y随x增大而增大;在对称轴右侧，y随x增大而减小二次函数y=ax²的图像及其性质抛物线a的符号开口方向与大小3.二次函数y=ax²的开口大小与a的关系：

|a|越大，开口越小；

|a|越小，开口越大.

|a|值相同，开口形状相同.3.二次函数y=ax²的开口大小与a的关系：1.若抛物线y=ax²与y=4x²的形状及开口方向均相同，则a=.三、巩固练习42.下列关于二次函数y=ax²（a≠0）的说法中，错误的是（）

A.它的图像的顶点是原点

B.当a＜0，在x=0时，y取得最大值

C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大

D.当a＞0，在x＞0时，y随x的增大而增大C1.若抛物线y=ax²与y=4x²的形状及开口方向均相同，则3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x²的图像，结合图像，指出当x取何值时，y1＞y2；当x取何值时，y1＜y2.列表如下：x…-3-2-10123…y=x…-3-2-10123…y=-x²…-9-4-10-1-4-9…3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x²的图像，结

根据图像可知，当x＞0或x＜-1时，y1＞y2，当0＜x＜1时，y2＞y1.如图所示：根据图像可知，当x＞0或x＜-1时，y1＞y2，当0＜x4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图像；（3）根据图像指出，当x＞0时，若x增大，y怎么变化？当x＜0时，若x增大，y怎样变化？（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过（1）设这个二次函数解析式为y=ax2，将（-1，）代入得y=x2.（2）

（1）设这个二次函数解析式为y=ax2，将（-1，）（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小.（4）当x=0时，y有最小值为0.（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小.1.画二次函数y=ax²的图像时，有哪些地方是你需关注的？2.如何理解并熟记抛物线y=ax²的性质？3.本节课你存在哪些疑问?四、归纳小结1.画二次函数y=ax²的图像时，有哪些地方是你需关注的？四

数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。

——卢卡斯数学创造是直觉的结果，对事实多少有编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，