【解析】云南省昆明市五华区2022-2023学年六年级下学期数学学业水平质量监测试卷

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云南省昆明市五华区2022-2023学年六年级下学期数学学业水平质量监测试卷

一、填空（23分。每空1分）

1．（2023六下·五华期末）日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，其长度大约为149597870千米。横线上的数读作千米，约是亿千米（保留两位小数）。

【答案】一亿四千九百五十九万七千八百七十；1.50

【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】1，4959，7870读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十；

149597870≈1.50亿；

故答案为：一亿四千九百五十九万七千八百七十；1.50。

【分析】读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来；

先将整数149597870改写成以亿为单位的小数1.49597870亿，要保留两位小数，用四舍五入法，看小数点后第三位的数字是“5”，把尾数舍去并给“5”的前一位进1，得到近似数1.50亿。

2．（2023六下·五华期末）从0、4、8、6这四个数字中选取3个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是。

【答案】840

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】根据题意，能同时是2、3、5的倍数的三位数有480和840，其中最大的是840。

故答案为：840。

【分析】同时是2和5的倍数，个位上的数字一定是“0”，然后在4、8、6三个数字中挑选两个数字，这两个数字之和要是“3”的倍数，只能是4+8=12满足，用数字4、8、0组成的三位数中，最大的是840。

3．（2023六下·五华期末）如下图，当B表示时，C表示，D表示，A表示。

【答案】；；

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【解答】C表示3=；

D表示5=；

A和B与0距离相等，两者的表示相反的意义，A表示。

故答案为：；；。

【分析】数线图上0是正数和负数的分隔点，0左边是负数，0右边是正数；B在0右边一格处，说明一格表示，然后C、D分别在0右边几格，就是几个。

4．（2023六下·五华期末）24÷=75%=：24=折。

【答案】32；18；七五

【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】2475%=32；2475%=18；75%就是七五折；

故答案为：32；18；七五折。

【分析】除数=被除数商，前项=后项比值，几折就是十分之几，也就是百分之几十。

5．（2023六下·五华期末）一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是米。

【答案】450

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】4.5=45000（厘米）=450米；

故答案为：450。

【分析】把题中线段比例尺改写成数值比例尺为：，然后根据公式：实际距离=图上距离比例尺，求出图上距离，最后把实际距离的单位厘米换算成以米为单位。

6．（2023六下·五华期末）一支圆珠笔a元，一支钢笔的价格比它的2倍还多6元，钢笔的单价是元。

【答案】2a+6

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】钢笔的单价表示为：2×a+6=2a+6；

故答案为：2a+6。

【分析】钢笔的价格=圆珠笔的价格×2+6元。

7．（2023六下·五华期末）鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间有这样的换算关系：a=2b-10（a表示码数，b表示厘米数），小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子。

【答案】25

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：a=2b-10

当a=40时，40=2b-10，得b=25

故答案为：25。

【分析】根据题意，码数=2×厘米数-10，然后把“码数=40”代入计算。

8．（2023六下·五华期末）把一根2米长的圆柱形木料锯成同样长的3段，每段是全长的，每段长米。如果每锯下一段需要4分钟，共需分钟才能锯完。锯完后表面积增加了3.14m2，这根木料原来的体积是m3。

【答案】；；8；1.57

【知识点】分数与除法的关系；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】每段占：1÷3=；

每段长：2÷3=（米）；

需锯的分钟数：4×2=8（分）；

木料原来的体积：3.14÷4×2=1.57（立方米）；

故答案为：；；8；1.57。

【分析】把这根木料看成单位1，单位1÷平均分的段数=每段是全长的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度；锯一次用的时间×锯的次数=锯完的总时间；增加的表面积÷增加的底面数=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。

9．（2023六下·五华期末）下图是一张圆形纸片对折两次后得到的图形，量得曲线的长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是cm。

【答案】8

【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】6.28×4÷3.14=8（厘米）；

故答案为：8。

【分析】先求出圆的周长，再根据公式：C=πd，求出直径即可。

10．（2023六下·五华期末）根据2.4×4=12×0.8，可以写出比例。

【答案】2.4：12=0.8：4或者12：4=2.4：0.8

【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质

【解析】【解答】根据比例的基本性质，2.4和4可以都作为内项，或者都是外项。

故答案为：2.4：12=0.8：4或者12：4=2.4：0.8。

【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。

11．（2023六下·五华期末）学校图书室科技书的数量比故事书少，科技书与故事书数量的比是。

【答案】5：7

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】（1-）：1=5：7

故答案为：5：7。

【分析】故事书为单位1，科技书的分率=单位1-少的，科技书和故事书的比=科技书的分率：单位1，然后依据比的基本性质化简比。

12．（2023六下·五华期末）如下图，把一个底面直径是6厘米、高是10厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米。

【答案】9.42；3；10

【知识点】圆柱的特征；体积的等积变形

【解析】【解答】长方体的长是3.14×3=9.42（厘米），宽是2厘米，高是10厘米；

故答案为：9.42；3；10。

【分析】圆柱体切拼成近似长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。

13．（2023六下·五华期末）将11枚棋子放在下图的小三角形内，那么一定有一个小三角形内至少有枚棋子。

【答案】3

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】11÷4=2（枚）3（枚）

2+1=3（枚）

故答案为：3。

【分析】抽屉原理：把4个小三角形当成4个抽屉，把11枚棋子放入其中，那么每个抽屉的物体数就是：114=23，那么一定有一个抽屉中至少有2+1=3（枚）棋子。

二、选择题（16分）

14．（2023六下·五华期末）如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（）

A．●÷B．÷●C．●×D．●-

【答案】A

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】A：●÷=●×的积比“●”大，

B：“÷●”的商比“●”小，

C：“●×”的积比“●”小，

D：“●-”的差比“●”小。

故答案为：A。

【分析】一个数除以真分数，商大于它本身；一个数除以假分数，商大于或等于它本身；一个数乘真分数，积小于它本身。

15．（2023六下·五华期末）一本数学书的体积约是470（）

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

【答案】B

【知识点】体积的认识与体积单位

【解析】【解答】一本书的体积约是470cm3；

故答案为：B。

【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；棱长1m的正方体，体积是1m3。

16．（2023六下·五华期末）将一批水泥分两次运完，第一次运走了这批水泥的，第二次运走了吨，两次相比（）

A．第一次运得多B．第二次运得多

C．两次运得一样多D．无法确定

【答案】B

【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】第二次运了1-=，5，所以5、5、2是三角形的三条边。

故答案为：D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

18．（2023六下·五华期末）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（）

A．15cm2B．35cm2C．21cm2D．无法计算

【答案】A

【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积

【解析】【解答】3×5=15（cm2）

故答案为：A。

【分析】从图中可以看出，阴影部分是长方体的一个侧面，相邻两边的长度分别为5厘米和3厘米，阴影部分的面积=相邻两边的长度之积。

19．（2023六下·五华期末）下面每题中的两个量的关系可以用下图表示的是（）

A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数

B．圆柱体积一定，它的底面积和高

C．圆的周长与该圆的直径

D．圆柱的体积和圆锥的体积

【答案】B

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】A：六（1）班今天的出勤人数+缺勤人数=总人数，不成比例关系；

B：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积和高乘反比例，反比例关系的图像是曲线；

C：圆的周长=圆周率直径，圆的周长和直径成正比例关系，正比例关系的图像是直线；

D：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆柱的体积和圆锥的体积不成比例关系；

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值（商）一定，我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

20．（2023六下·五华期末）下列叙述中，正确的是（）

A．所有的偶数都是合数

B．两条直线相交构成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角

C．国庆节、劳动节、教师节、儿童节都在大月

D．梯形一定不是轴对称图形

【答案】B

【知识点】轴对称；奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】A：偶数2不是合数；

B：两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直；如果其中一个角是直角，那就说明这两条直线垂直，其他三个角一定也是直角；

C：教师节在9月，儿童节在6月，6月和9月都是小月；

D：等腰梯形是轴对称图形。

故答案为：B。

【分析】A：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，大于1的整数中，除了1和它本身，还有别的因数的数，叫做合数；

B：两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直，如果相交时其中一个角是直角，那就说明这两条直线垂直，其他三个角一定也是直角；

C：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，四、六、九、十一月是小月，二月是特殊月。

D：等腰梯形是轴对称图形。

21．（2023六下·五华期末）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走多少千米？下面的算式错误的是（）

A．2÷×3B．3÷×2

C．2××3D．3÷（÷2）

【答案】C

【知识点】分数乘除法混合运算；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】A：小李的速度为：2÷=3（千米/时）照这样的速度，3小时能走3×3=9（千米）

B：3小时是小时的：3÷=，3小时能走的路程为：2×=9（千米）

D：每千米用时：÷2=（时），3小时能走：3÷=9（千米）

故答案为：C。

【分析】此题主要考察了行程问题，可以先求出小李走路的速度，再求出他3小时能走多少千米；也可以求出3小时里面有多少个小时，然后再乘2千米，就可以求出他3小时所走的路程。

三、计算。（27分。9+9+9）

22．（2023六下·五华期末）960-910÷35

【答案】解：

960-910÷35

=960-26

=934

=

=

36÷

=36

=36

=81

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；含括号的运算顺序

【解析】【分析】四则混合运算的顺序为先乘除、后加减；如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

23．（2023六下·五华期末）×28

6.4×1.25

【答案】解：

=

=

=

=

6.4×1.25

=8×0.8×1.25

=8×（0.8×1.25）

=8×1

=8

6-

=6--0.55

=6-0.55

=5.45

【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】第一题运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；

第二题运用乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；

第三题运用减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）。

24．（2023六下·五华期末）x：0.75=8：25

（x-0.5）÷3=

【答案】x：0.75=8：25

解：25x=0.758

25x=6

x=0.24

解：

（x-0.5）÷3=

解：

【知识点】解含括号的方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项；解方程要注意：写“解”字，等号对齐。

四、按要求作图。（5分）

25．（2023六下·五华期末）

（1）下图中，若点A的位置是（3，8），则点B的位置是。

（2）以点C为观测点，点A在点C偏；°方向上。

（3）如果图中每个小正方形边长是1cm，三角形ABC的面积是cm2。

（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。

（5）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。

【答案】（1）（3，5）

（2）西；北；45

（3）4.5

（4）

（5）

【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）点B在第3列，第5行，所以点B的位置是：（3，5）；

（2）三角形ABC是一个等腰直角三角形，ACB=45°，根据图上的方向标可知，点A在点C的西偏北45°方向上；

（3）332=4.5（cm2）；

故答案为：（1）（3，5）；（2）西；北；45；（3）4.5。

【分析】（1）数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行；

（2）西偏北45°是从正西方向向正北方向偏移45°；

（3）三角形的面积=底高2；

（4）逆时针旋转90°：先给三角形的三个顶点分别表上字母A、B、C，然后将线段AC和线段BC绕点C分别逆时针旋转90°，得到线段A′C和B′C，最后将点A′和B′连在一起；

（5）将图形按2：1放大：将三角形的两条直角边放大至32=6格，然后将两条直角边的另一顶点相连，画出底为6格、高为6格的三角形。

五、求阴影部分面积（5分）

26．（2023六下·五华期末）求阴影部分面积

【答案】大梯形的面积：（3+4）×2÷2=7（cm2）

扇形的面积：3.14×22÷4=3.14（cm2）

三角形的面积：（4-2）×2÷2=2（cm2）

阴影的面积：7-3.14-2=1.86（cm2）

【知识点】梯形的面积；三角形的面积；圆的面积

【解析】【分析】阴影面积=大梯形的面积-半径为2cm的圆面积-三角形面积，梯形面积=（上底+下底）高÷2，三角形面积=底×高2。

六、解决问题。（24分。7+5+5+7）

27．（2023六下·五华期末）同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下表：

树高/m2346

影长/m1.62.43.24.8

（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，并连线。

（2）因为，所以同一时间、同一地点树高与影长成关系。

（3）在同一时间、同一地点测得小李的影子长1.32米，小李有多高？

【答案】（1）

（2）影长与树高相对应的比值都是0.8；正比例

（3）解：1.32÷（1.62）

=1.32÷0.8

=1.65（米）

答：小李有1.65米高。

【知识点】成正比例的量及其意义；应用比例解决实际问题；根据表格数据描点、连线

【解析】【解答】解：（2）因为影长与树高相对应的比值都是0.8，所以同一时间、同一地点树高与影长成正比例关系。

故答案为：（2）影长与树高相对应的比值都是0.8；正比例。

【分析】（1）根据数据描点连线即可，且图像是一条直线；

（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果两种量中相对应的两个数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量它们的关系就是正比例关系；

（3）影长：身高=1.6：2=0.8，根据此比例列式解答即可。

28．（2023六下·五华期末）社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4：5。社区超市运来多少千克梨？

【答案】解：苹果：120×=40（千克）

桃子：40÷（）=50（千克）

梨：120-40-50=30（千克）

答：社区超市运来梨30千克。

【知识点】比的应用

【解析】【分析】苹果占120千克的，先求出苹果的质量；然后根据苹果和桃子的质量比求出桃子的质量，最后从三种水果的总质量里减去桃子和苹果的质量，就是梨的质量。

29．（2023六下·五华期末）下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。

【答案】解：圆锥的体积：×3.14×22×3=12.56（cm3）

圆柱的体积：3.14×22×3=37.68（cm3）

组合图形的体积：12.56+37.68=50.24（cm3）

【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；组合体的体积的巧算

【解析】【分析】圆锥的体积=πr2h，圆柱的体积=πr2h，这个旋转体的体积=圆柱的体积+圆锥的体积。

30．（2023六下·五华期末）某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。

（1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表：

日期15日16日17日18日19日

小张201cm196cm197cm193cm191cm

小李193cm196cm196cm199cm201cm

为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。

①为方便选出参赛队员，用统计图表示更合适。

②我认为派去更合适，理由。

（2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。

①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条）

②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？

【答案】（1）折线；小李；从折线统计图可以看出，小张最近5天的成绩整体越来越差，呈下降趋势，而小李最近5天的成绩越来越好了，呈上升趋势

（2）解：①从统计图可以看出，跳远成绩在191-200cm的同学占六年级人数的15%，跳远成绩在171-180cm的同学占六年级人数的35%；

②300×2%=6（人），成绩在201cm及以上的有6人

比赛规定：年级前十名同学获奖，六（1）班这两位同学的最好成绩都是201cm，在年级前十名之内，所以六（1）班派去的同学有可能获奖。

【知识点】从复式折线统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】（1）第1空：直条统计图能清楚地反映出两人的跳远成绩，折线统计图能清楚地看出两人的成绩变化情况；

第2空：小李的成绩越来越好，所以派小李去更合适；

第3空：从折线统计图可以看出，小张最近5天的成绩整体越来越差，而小李最近5天的成绩越来越好了。

故答案为：折线；小李；从折线统计图可以看出，小张最近5天的成绩整体越来越差，呈下降趋势，而小李最近5天的成绩越来越好了，呈上升趋势。

【分析】（1）折线统计图的特点是能清楚地看出数量的增减变化情况；

（2）扇形统计图的特点是能清楚地反映出部分与部分、部分整体之间的关系。

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云南省昆明市五华区2022-2023学年六年级下学期数学学业水平质量监测试卷

一、填空（23分。每空1分）

1．（2023六下·五华期末）日地距离又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，其长度大约为149597870千米。横线上的数读作千米，约是亿千米（保留两位小数）。

2．（2023六下·五华期末）从0、4、8、6这四个数字中选取3个数字组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个三位数最大是。

3．（2023六下·五华期末）如下图，当B表示时，C表示，D表示，A表示。

4．（2023六下·五华期末）24÷=75%=：24=折。

5．（2023六下·五华期末）一个景区平面图的比例尺是，量得东门到百花园的距离是4.5厘米，实际距离是米。

6．（2023六下·五华期末）一支圆珠笔a元，一支钢笔的价格比它的2倍还多6元，钢笔的单价是元。

7．（2023六下·五华期末）鞋的尺码通常用“码”或者“厘米”作单位，它们之间有这样的换算关系：a=2b-10（a表示码数，b表示厘米数），小明要穿40码的鞋子，也就是要穿厘米的鞋子。

8．（2023六下·五华期末）把一根2米长的圆柱形木料锯成同样长的3段，每段是全长的，每段长米。如果每锯下一段需要4分钟，共需分钟才能锯完。锯完后表面积增加了3.14m2，这根木料原来的体积是m3。

9．（2023六下·五华期末）下图是一张圆形纸片对折两次后得到的图形，量得曲线的长是6.28cm，这张圆形纸片的直径是cm。

10．（2023六下·五华期末）根据2.4×4=12×0.8，可以写出比例。

11．（2023六下·五华期末）学校图书室科技书的数量比故事书少，科技书与故事书数量的比是。

12．（2023六下·五华期末）如下图，把一个底面直径是6厘米、高是10厘米的圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米。

13．（2023六下·五华期末）将11枚棋子放在下图的小三角形内，那么一定有一个小三角形内至少有枚棋子。

二、选择题（16分）

14．（2023六下·五华期末）如果用●代表同一个自然数（●≠0），那么下面各式中，得数最大的是（）

A．●÷B．÷●C．●×D．●-

15．（2023六下·五华期末）一本数学书的体积约是470（）

A．cm2B．cm3C．dm3D．m3

16．（2023六下·五华期末）将一批水泥分两次运完，第一次运走了这批水泥的，第二次运走了吨，两次相比（）

A．第一次运得多B．第二次运得多

C．两次运得一样多D．无法确定

17．（2023六下·五华期末）一个三角形铁丝框架的周长是12厘米，把它的三条边展开，下面哪个可能是这个三角形三条边的展开图（）

A．B．

C．D．

18．（2023六下·五华期末）一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）。图中阴影部分的面积是（）

A．15cm2B．35cm2C．21cm2D．无法计算

19．（2023六下·五华期末）下面每题中的两个量的关系可以用下图表示的是（）

A．六（1）班今天的出勤人数和缺勤人数

B．圆柱体积一定，它的底面积和高

C．圆的周长与该圆的直径

D．圆柱的体积和圆锥的体积

20．（2023六下·五华期末）下列叙述中，正确的是（）

A．所有的偶数都是合数

B．两条直线相交构成的4个角中，如果有一个角是直角，那么其他3个角也是直角

C．国庆节、劳动节、教师节、儿童节都在大月

D．梯形一定不是轴对称图形

21．（2023六下·五华期末）小李小时走了2千米，照这样的速度，他3小时能走多少千米？下面的算式错误的是（）

A．2÷×3B．3÷×2

C．2××3D．3÷（÷2）

三、计算。（27分。9+9+9）

22．（2023六下·五华期末）960-910÷35

23．（2023六下·五华期末）×28

6.4×1.25

24．（2023六下·五华期末）x：0.75=8：25

（x-0.5）÷3=

四、按要求作图。（5分）

25．（2023六下·五华期末）

（1）下图中，若点A的位置是（3，8），则点B的位置是。

（2）以点C为观测点，点A在点C偏；°方向上。

（3）如果图中每个小正方形边长是1cm，三角形ABC的面积是cm2。

（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。

（5）画出将三角形ABC按2：1放大后的图形。

五、求阴影部分面积（5分）

26．（2023六下·五华期末）求阴影部分面积

六、解决问题。（24分。7+5+5+7）

27．（2023六下·五华期末）同一时间、同一地点测得4棵树的树高及其影长如下表：

树高/m2346

影长/m1.62.43.24.8

（1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，并连线。

（2）因为，所以同一时间、同一地点树高与影长成关系。

（3）在同一时间、同一地点测得小李的影子长1.32米，小李有多高？

28．（2023六下·五华期末）社区超市运来苹果、梨、桃子共120千克，其中苹果的质量占总数的，苹果和桃子质量比是4：5。社区超市运来多少千克梨？

29．（2023六下·五华期末）下图中，以红色线为轴，快速旋转后会形成一个立体图形，请求出这个立体图形的体积。

30．（2023六下·五华期末）某校5月22日将举行运动会，其中跳远项目每班选派一名同学参加。六（1）班小张、小李跳远成绩比较突出，大家决定先比较两人最近5天跳远成绩、全面分析后再决定派谁去。

（1）下面是小张和小李5月15日至19日跳远的最好成绩统计表：

日期15日16日17日18日19日

小张201cm196cm197cm193cm191cm

小李193cm196cm196cm199cm201cm

为便于数据分析，同学们分别制成下面的统计图。

①为方便选出参赛队员，用统计图表示更合适。

②我认为派去更合适，理由。

（2）六年级有300人，王老师对今年六年级全体同学的跳远成绩进行了调查，并制成下面的扇形统计图。

①从统计图中你获得哪些信息？（请至少写出两条）

②比赛规定：年级前十名同学获奖，你认为六（1）班派去的同学有可能获奖吗？为什么？

答案解析部分

1．【答案】一亿四千九百五十九万七千八百七十；1.50

【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】1，4959，7870读作：一亿四千九百五十九万七千八百七十；

149597870≈1.50亿；

故答案为：一亿四千九百五十九万七千八百七十；1.50。

【分析】读数时从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来；

先将整数149597870改写成以亿为单位的小数1.49597870亿，要保留两位小数，用四舍五入法，看小数点后第三位的数字是“5”，把尾数舍去并给“5”的前一位进1，得到近似数1.50亿。

2．【答案】840

【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征

【解析】【解答】根据题意，能同时是2、3、5的倍数的三位数有480和840，其中最大的是840。

故答案为：840。

【分析】同时是2和5的倍数，个位上的数字一定是“0”，然后在4、8、6三个数字中挑选两个数字，这两个数字之和要是“3”的倍数，只能是4+8=12满足，用数字4、8、0组成的三位数中，最大的是840。

3．【答案】；；

【知识点】在数轴上表示正、负数

【解析】【解答】C表示3=；

D表示5=；

A和B与0距离相等，两者的表示相反的意义，A表示。

故答案为：；；。

【分析】数线图上0是正数和负数的分隔点，0左边是负数，0右边是正数；B在0右边一格处，说明一格表示，然后C、D分别在0右边几格，就是几个。

4．【答案】32；18；七五

【知识点】百分数的应用--折扣；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】2475%=32；2475%=18；75%就是七五折；

故答案为：32；18；七五折。

【分析】除数=被除数商，前项=后项比值，几折就是十分之几，也就是百分之几十。

5．【答案】450

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【解答】4.5=45000（厘米）=450米；

故答案为：450。

【分析】把题中线段比例尺改写成数值比例尺为：，然后根据公式：实际距离=图上距离比例尺，求出图上距离，最后把实际距离的单位厘米换算成以米为单位。

6．【答案】2a+6

【知识点】用字母表示数

【解析】【解答】钢笔的单价表示为：2×a+6=2a+6；

故答案为：2a+6。

【分析】钢笔的价格=圆珠笔的价格×2+6元。

7．【答案】25

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：a=2b-10

当a=40时，40=2b-10，得b=25

故答案为：25。

【分析】根据题意，码数=2×厘米数-10，然后把“码数=40”代入计算。

8．【答案】；；8；1.57

【知识点】分数与除法的关系；圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】每段占：1÷3=；

每段长：2÷3=（米）；

需锯的分钟数：4×2=8（分）；

木料原来的体积：3.14÷4×2=1.57（立方米）；

故答案为：；；8；1.57。

【分析】把这根木料看成单位1，单位1÷平均分的段数=每段是全长的几分之几；木料的长度÷平均分的段数=每段木料的长度；锯一次用的时间×锯的次数=锯完的总时间；增加的表面积÷增加的底面数=圆柱的底面积，圆柱的底面积×高=圆柱的体积。

9．【答案】8

【知识点】圆的周长；弧、圆心角和扇形的认识

【解析】【解答】6.28×4÷3.14=8（厘米）；

故答案为：8。

【分析】先求出圆的周长，再根据公式：C=πd，求出直径即可。

10．【答案】2.4：12=0.8：4或者12：4=2.4：0.8

【知识点】比例的认识及组成比例的判断；比例的基本性质

【解析】【解答】根据比例的基本性质，2.4和4可以都作为内项，或者都是外项。

故答案为：2.4：12=0.8：4或者12：4=2.4：0.8。

【分析】在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。

11．【答案】5：7

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】（1-）：1=5：7

故答案为：5：7。

【分析】故事书为单位1，科技书的分率=单位1-少的，科技书和故事书的比=科技书的分率：单位1，然后依据比的基本性质化简比。

12．【答案】9.42；3；10

【知识点】圆柱的特征；体积的等积变形

【解析】【解答】长方体的长是3.14×3=9.42（厘米），宽是2厘米，高是10厘米；

故答案为：9.42；3；10。

【分析】圆柱体切拼成近似长方体后，长方体的长等于圆柱底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高。

13．【答案】3

【知识点】抽屉原理

【解析】【解答】11÷4=2（枚）3（枚）

2+1=3（枚）

故答案为：3。

【分析】抽屉原理：把4个小三角形当成4个抽屉，把11枚棋子放入其中，那么每个抽屉的物体数就是：114=23，那么一定有一个抽屉中至少有2+1=3（枚）棋子。

14．【答案】A

【知识点】除数是整数的分数除法

【解析】【解答】A：●÷=●×的积比“●”大，

B：“÷●”的商比“●”小，

C：“●×”的积比“●”小，

D：“●-”的差比“●”小。

故答案为：A。

【分析】一个数除以真分数，商大于它本身；一个数除以假分数，商大于或等于它本身；一个数乘真分数，积小于它本身。

15．【答案】B

【知识点】体积的认识与体积单位

【解析】【解答】一本书的体积约是470cm3；

故答案为：B。

【分析】棱长1cm的正方体，体积是1cm3；棱长1dm的正方体，体积是1dm3；棱长1m的正方体，体积是1m3。

16．【答案】B

【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；分母在10以内的同分母分数加减运算

【解析】【解答】第二次运了1-=，5，所以5、5、2是三角形的三条边。

故答案为：D。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

18．【答案】A

【知识点】长方体的展开图；长方体的表面积

【解析】【解答】3×5=15（cm2）

故答案为：A。

【分析】从图中可以看出，阴影部分是长方体的一个侧面，相邻两边的长度分别为5厘米和3厘米，阴影部分的面积=相邻两边的长度之积。

19．【答案】B

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】A：六（1）班今天的出勤人数+缺勤人数=总人数，不成比例关系；

B：圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积一定，它的底面积和高乘反比例，反比例关系的图像是曲线；

C：圆的周长=圆周率直径，圆的周长和直径成正比例关系，正比例关系的图像是直线；

D：圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体积的3倍，圆柱的体积和圆锥的体积不成比例关系；

故答案为：B。

【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的比值（商）一定，我们就说这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的乘积一定，我们就说这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

20．【答案】B

【知识点】轴对称；奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】A：偶数2不是合数；

B：两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直；如果其中一个角是直角，那就说明这两条直线垂直，其他三个角一定也是直角；

C：教师节在9月，儿童节在6月，6月和9月都是小月；

D：等腰梯形是轴对称图形。

故答案为：B。

【分析】A：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，大于1的整数中，除了1和它本身，还有别的因数的数，叫做合数；

B：两条直线相交，有两种情况：垂直或不垂直，如果相交时其中一个角是直角，那就说明这两条直线垂直，其他三个角一定也是直角；

C：一、三、五、七、八、十、十二月是大月，四、六、九、十一月是小月，二月是特殊月。

D：等腰梯形是轴对称图形。

21．【答案】C

【知识点】分数乘除法混合运算；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【解答】A：小李的速度为：2÷=3（千米/时）照这样的速度，3小时能走3×3=9（千米）

B：3小时是小时的：3÷=，3小时能走的路程为：2×=9（千米）

D：每千米用时：÷2=（时），3小时能走：3÷=9（千米）

故答案为：C。

【分析】此题主要考察了行程问题，可以先求出小李走路的速度，再求出他3小时能走多少千米；也可以求出3小时里面有多少个小时，然后再乘2千米，就可以求出他3小时所走的路程。

22．【答案】解：

960-910÷35

=960-26

=934

=

=

36÷

=36

=36

=81

【知识点】分数四则混合运算及应用；分数乘除法混合运算；含括号的运算顺序

【解析】【分析】四则混合运算的顺序为先乘除、后加减；如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

23．【答案】解：

=

=

=

=

6.4×1.25

=8×0.8×1.25

=8×（0.8×1.25）

=8×1

=8

6-

=6--0.55

=6-0.55

=5.45

【知识点】小数乘法运算律；分数乘法运算律；连减的简便运算

【解析】【分析】第一题运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac；

第二题运用乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）；

第三题运用减法的运算性质：a-b-c=a-（b+c）。

24．【答案】x：0.75=8：25

解：25x=0.758

25x=6

x=0.24

解：

（x-0.5）÷3=

解：

【知识点】解含括号的方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题

【解析】【分析】根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项；解方程要注意：写“解”字，等号对齐。

25．【答案】（1）（3，5）

（2）西；北；45

（3）4.5

（4）

（5）

【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据方向和距离确定物体的位置；三角形的面积；作旋转后的图形

【解析】【解答】解：（1）点B在第3列，第5行，所以点B的位置是：（3，5）