人教版七年级上册数学3.4实际问题与一元一次方程（和差倍分问题）同步训练（含答案）

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一、单选题

1．若甲班有人，乙班有人，现从乙班调往甲班一些人，使甲班人数是乙班人数的2倍，设从乙班调往甲班x人，根据题意，可列方程（）

A．B．

C．D．

2．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设从乙队调x人到甲队，方程正确的是（）

A．B．

C．D．

3．为了更好地落实国家“双减”政策，启智中学利用课后服务时间开设了篮球社团等兴趣小组，并对参加篮球社团的学生进行分组，如果每组8人，则多余4人；如果每组10人，则还缺6人，组数不变，若设参加篮球社团的有x人，则下列所列方程中正确的是（）

A．8x+4＝10x﹣6B．8x﹣4＝10x+6C．D．

4．小丁今年5岁，妈妈30岁，（）年后，妈妈的年龄是小丁的2倍．

A．30B．20C．10D．不可能

5．在明朝程大位《算法统宗》中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔，其古称浮屠，本题说它一共有七层宝塔，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，则这个塔顶有（）盏灯．

A．1B．2C．3D．7

6．逊克县中小学校的第二课堂活动开展的有声有色．某校合唱团30人，舞蹈队20人要共同外出表演，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学参加合唱团，使合唱团的人数恰好是舞蹈队人数的4倍．设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱团，可列方程为（）．

A．4（30﹣x）＝20＋xB．30＋x＝4（20﹣x）

C．30﹣4x＝20＋xD．30﹣x＝4（20﹣x）

7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）

A．25B．75C．81D．90

8．《孙子算经》中有个问题，原文：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？”这道题的意思是：今有若干人共同买羊，如果每人出5枚钱，则相差45枚钱；如果每人出7枚钱，则仍然相差3枚钱，求买羊人数和羊价？设有买羊人数为人，则可列方程为（）

A．B．

C．D．

二、填空题

9．甲数的绝对值是乙数绝对值的2倍，在数轴上甲、乙两数在原点的同侧，并且两点的距离等于10，则甲数和乙数分别为．

10．甲乙两数的比是4：9，乙数比甲数多30，乙数是．

11．已知甲、乙两数的和为13，乙数比甲数少5，则甲数是，乙数是．

12．淘气和笑笑两人共有155元，如果淘气用去自己的，笑笑用去自己的，两人剩下的钱一样多，则淘气原来有元．

13．甲处有272人，乙处有196人，要使甲处的人数是乙处人数的3倍，应从乙处调多少人到甲处？若设应从乙处调x人到甲处，则可列方程．

14．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中题目译文如下：“今有人合伙买羊，每人出5钱，还差45钱；每人出7钱，多余3钱．问合伙人数、羊价各是多少？”设合伙人数为人，根据题意可列一元一次方程为．

15．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多55，设到雷锋纪念馆的人数为x，可列方程为．

16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为只，树为棵．

三、解答题

17．为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村村民阅读，如果每户分本，则剩余本；如果每户分本，则还缺本这个村有几户村民？

18．六年级学生若干人报名参加篮球队，男、女生人数之比为，后来走了名女生，这时男生人数恰好是女生的倍，求报名时男生与女生的人数．

19．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的．圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（用方程解）

20．某班学生39人到公园划船，共租用9只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人．每只船都坐满，问大、小船各租了多少只？

参考答案：

1．A

2．C

3．C

4．B

5．C

6．B

7．B

8．A

9．20和10或-20和-10/-20和-10或20和10

10．54

11．94

12．75

13．272+x＝3（196﹣x）

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