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文档简介
第
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1
页
第2讲常用逻辑用语与不等式
§2.1
1.
p q r
2.
“
” “
” “
” “
”
“”
“
” “
” “
” “
”
“”
p xM
px
q xM
qx
3.
xM
xM
pxqx
p xM
q xM
px
qx
3
⑴
pq,qp
p
q
p
q
⑵
pq,q p
p
q
p
q
⑶
p q,qp
p
q
p
q
⑷ p q p q p q
ln
【例1】 2015 03 “x00,
x0x01”
A x00,
ln
C x0,
x0x01
ln
xx1
B x00,
ln
p
a
D x0,
x0x01
ln
xx1
【例2】 p
xR
x22axa0
“
” “
” “
” “
”
【例3】
①x1
x3
x3
x1
②xA
AB
xAB ABB
“3x2
③“x0” 0”
④ b c “ab” “acbc”
⑤a bR
ab2
a2b2
“ 2
” “ab”
2
⑥“ fx
xa
1,
” “a1”
⑦ fx
gx R
hx
fxgx
“fx
gx
”
” “hx
§2.2
1.
ab0
ab≥ab
2
ab
2.
3.
≥
a2b2 ab2
≥ab
ab
≥
a
b
2
≥ab
2ab
≥
a
b
2
2 2
2 2
ab
【例4】⑴
a,b0
ab3
ab
⑵ a,b0 a2b3
x1x2
【例5】 0x1
【例6】
【例7】⑴
a,b0
x0
ab3
2
x
.
x
ab
⑵ x1
2
x1
.
x
【例8】
x2x5
y x2
x2,4
【例9】⑴
x0
y0
x2y1
1
x
1
y
⑵
y 2x3y2 3
x,
2
y
x
x,
xy
【例10】⑴
y0
xyxy1
xy
x,
⑵
y 2xy6xy
【习题1】 4
①yx4
x
②yex4ex
③ylog3x
4
log3x
④ysinx
4
sinx
(0xπ)
2
⑤ytanx
4
tanx
(0xπ)
2
4
A
1
BC
【习题2】 ABC △ABC
1
x1
【习题3】
xy0
x3y5xy
3x4y
【习题4】
x1
x1
【习题5】
x≥0，y≥0
y2
x2
x1y2
1
2
【习题6】
x0,y0
xy1
x2y
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