青岛版八年级下册算术平方根练习

第第#页，共6页D.扎仔D.扎仔D・3)2=—3D.&D.±0.01D.遐D.-21.2.3.4.5.6.7.二8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.算术平方根训练TOC\o"1-5"\h\z选择题（本大题共7小题，共21.0分）实数鹘的平方根为（）.A.3B.-3C.±3下列运算正确的是（）A.禅=±2B.J（_5）2=-5C.（-0）2=79的算术平方根是（）A.±3B.3C.士筋D.袒廊的算术平方根是（）A.6B.-6C.±6和而的算术平方根是（）A.0.1B.0.01C.±0.1如果7（2d-l）2=l-2a,则0A.㊁B.C.0＞空『舒等于（）TOC\o"1-5"\h\zA.-4B.4C.2填空题（本大题共8小题，共24.0分）若加是何的算术平方根，则m+3=廊的平方根是，&可=•16的算术平方根是.已知滋+1的算术平方根是3,则0-10的立方根是。是9的算术平方根，而b的算术平方根是9,则a+b=.计算：2二厲=.如果2山18=0,那么a的算术平方根是.观察下列各式：『眉=2卡，^2+1=3^,\丽1=4@,…，根据你发现的规律,若式子3+1=8$«、b为正整数）符合以上规律，则何巧=・解答题（本大题共2小题，共16.0分）先观察下列等式，再回答下列问题：①0+令+寺=1+卜占=谆②J"寺+詐1+£③J】+?+?=1+A占=诘（1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想h+令+吉的结果,并验证;\145（2）请你按照上面各等式反映的规律，用含畀的等式表示5为正整数）・判断下列各式是否成立.①」2+^=2$;

你判断完以后，发现了什么规律？请用含有〃的式子将规律表示出来，并说明“的取值范围.请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性・答案和解析【答案】D【解析】【分析】本题考查平方根与算术平方根的概念，属基础题，掌握整数的平方根和算术平方根的概念是解决此类问题的关键，注意正数a的平方根有两个，是土",据此进行解答即可.【解答】解:••/是9的算术平方根，.•辭=3,•••3的平方根是士筋，"9的平方根是土、氏故选D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了实数的算术平方根和平方的运算，解决本题的关键在于掌握一个非负实数的算术平方根为非负数，一个实数的平方为一个非负数，根据实数的算术平方根和平方的定义和性质逐项进行计算即可得出答案.【解答】解：A.®=2,故本选项错误；(可=5,故本选项错误；C.(-^7)2=7,故本选项正确；D尸没有意义，故本选项错误.故选C.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义.根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根.所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根.【解答】解：9的算术平方根是3.故选B.【答案】D【解析】解：•廊=6,又的算术平方根是•••廊的算术平方根是故选：D.先化简廊，然后再求6的算术平方根即可.本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.【答案】A【解析】【分析】此题考查了算术平方根的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.根据算术平方根的定义求解即可求得答案.【解答】解：西0001=0.01,0.01的算术平方根是0.1.故选：A.【答案】B【解析】试题分析：由已知得2a-l<Q,从而得出a的取值范闱即可.【答案】B【解析】【分析】本题考查了二次根式的性质和化简，是基础知识要熟练掌握.先将根号下面的式子化简,再根据算术平方根的概念求值即可.【解答】解：原式=$1^=4,故选&【答案】5【解析】【分析】本题主要考查算术平方根定义，掌握算术平方根的定义：如果一个正数x的平方等于°,即疋=4那么这个正数x叫做a的算术平方根是解题关键，由算术平方根的定义得到再=4,然后依据算术平方根的性质可求得加的值，最后代入求得代数式的值即可.【解答】解：•.•再=4,且加是祸的算术平方根，尸祁=2,则〃?+3=5,故答案为5.【答案】琲；5【解析】解：嗣=6,6的平方根是瑯，&_5)2=徉=5,故答案为：瑯，5.根据平方根、算术平方根，即可解答.本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义.【答案】4【解析】解：•••4—16,.-.^16=4.故答案为：4.根据算术平方根的定义即可求出结果.此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.【答案】-2【解析】解:的算术平方根是3,・・・4a+l=9,・・.a=2,•••a-10的立方根是-2,故答案为：-2.根据算术平方根定义得出4a+l=9,求出«=2,求出宀10的值，再根据立方根定义求出即可.本题考查了平方根，立方根，算术平方根的应用，解此题的关键是能关键题意求出d的值，难度适中.【答案】84【解析】【分析】本题考查了算术平方根的概念，一般地，如果一个正数x的平方等于即那么这个正数x叫做0的算术平方根.记为先根据算术平方根的定义求出“、b的值，然后算出a+b即可.【分析】解：“是9的算术平方根，・・・a=3,又的算术平方根是9,；.b=81.,.•.a+b=3+81=84.故答案为：84.【答案】6【解析】解:2\«5=8-2=6,故答案为：6.明确卩表示4的算术平方根，值为2.本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查算术平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0：负数没有平方根.先根据2/18=0求得"=9,再根据算术平方根的定义即可求0的算术平方根.【解答】解：•••2/18=0,.•.4=9,•••a的算术平方根是3.故答案为3.【答案】4【解析】解：根据题意得：a=7,b=9,即a+b=16,则彳a4-b=>flG=4.故答案为：4.根据一系列等式的规律求出"与b的值，计算所求式子即可.此题考查了算术平方根，求出a与b的值是解本题的关键.【答案】解：（1）J1+承+孑=1+扌一:验证：h+吉+吉、14511=1+=1+右5为整数）【解析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1,第二个加数是个分数，设分母为"，第三个分数的分母就是”+1,结果是一个带分数，整数部分是1,分数部分的分子也是1,分母是前项分数的分母的枳.所以由此可计算给的式子；（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子.此题考查算术平方根问题，是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件.总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来.【答案】（1）都成立；规律：J71+兀7=珥石匚（〃>1，且"为整数）；