人教版小学数学六年级下册-第4单元-比例2-1-正比例-教学课件

第4单元比例六年级数学·下

新课标[人]2

正比例和反比例学习新知随堂练习作业设计复习准备第1课时正比例第4单元比例六年级数学·下新课标1复习准备1.一天,六年级同学去文具店买2元钱

一个的本,刘伟买了2个、张丽买了4个、董强买

了5个,王辉买了7个,他们各花了多少钱?(用下表

来完成)姓名刘伟张丽董强王辉数量/本2457总价/元481014复习准备1.一天,六年级同学去文具店买2元钱4810返回目录2.提问:(1)上表中有哪几种量?数量和总价(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。购买数量增加,总价也随着增加;购买数量减少,总价也随着减少。

像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我们就把这两种量叫做相关联的量。返回目录2.提问:(1)上表中有哪几种量?数量和总价(2)说学习新知数量/个1234总价/元1.534.56(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?表中有数量和总价这两种量。它们是相关联的两种量,因为总价是随着数量的变化而变化的。学习新知(1)表中有哪两种量?它们相关联吗?表中有数量数量/个1234总价/元1.534.56(2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系?

数量是从1变到4,是逐渐增加的,随着数量的增加总价也发生了变化,总价的变化与数量的变化有关系。(2)你注意到哪些量在变化?与什么有关系?数量是从1文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…观察上表,回答下面的问题。有数量和总价两种量。总价是随数量的增加而增加的。(1)表中有哪两种量?(2)总价是怎样随着数量的变化而变化的?(3)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?观察上表,回答下面的问题。有数量和总价两种量。总价是随数量的

像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系。像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k

表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：

yx＝k（一定）如果用字母x和y表示两种相关联的量，怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？（1）两种相关联的量。（2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，

一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3）两种量中相对应的两个数的比值一定。怎样判断两种量是不是成正比例关系呢？（1）两种相关联的量。（

下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的打“√”,不成正比例的打“✕”。(1)每小时织布的米数一定,织布的总米数与时间。 (

)(2)人的身高与体重。 (

)(3)《小学生天地》的单价一定,订阅费用与数量。 (

)√×√巩固练习下面各题中的两种量成正比例吗?成正比例的打“√”,不数量/m12345678…总价/元3.5710.51417.52124.528…上面表格中的数据还可以用图象表示。上面表格中的数据还可以用图象表示。(1)从图中你发现了什么?这个图象是一条逐渐上升的直的线。(1)从图中你发现了什么?这个图象是一条逐渐上升的直的线。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面

的图象连起来并延长,你还能发现什么?图象又在上升。(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是

多少?49元能买多少米彩带?买9m彩带的总价是31.5元，49元能买14m彩带。(3)不计算,根据图象判断,如果买9m彩带,总价是买9m(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱

是小丽的几倍?小明花的钱是小丽的2倍。(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱小明花的钱是小

下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。长度/m12345质量/kg510152025下表反映的是一种钢管长度与质量的关系,把表中数据填完整。长度/m12345质量/kg510152025(1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所

对应的点,按它们的顺序连结起来。012345678长度/m10203040506070质量/kg152025(1)根据表中数据,在下图中描出钢管长度和质量所(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么?成正比例,因为正比例的图象是一条直的线。(3)根据图象判断,5.5m长的钢管重多少千克?27.5kg返回目录(2)这种钢管的质量与长度成正比例吗?为什么?成正比例,因为随堂练习

教材第46页“做一做”。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480(1)写出几组路程与时间相对应的时间的比，并比

较比值的大小。80∶1=160∶2=240∶3=80,比值都是80。(2)说一说这个比值表示什么。它表示汽车的速度。(3)汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？

为什么？成正比例,因为速度一定,也就是路程和时间的比值一定。随堂练习教材第46页“做一做”。(1)写出几组路程(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后

把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120km

大约要用多少时间。答：行驶120km大约

需要1.5小时。返回目录(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后答：行驶120作业设计作业1作业2返回目录作业设计作业1作业2返回目录作业1

教材第49页练习九第1题。1.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。(1)分别写出各月电费与用电量的比，比较比值

的大小。它们的比值相等。作业1教材第49页练习九第1题。(1)分别写出各月电(2)说明这个比值所表示的意义。表示电的单价。(3)电费与相应的用电量成正比例关系吗？为什么？成正比例。因为各月电费与用电量的比值,也就是电的单价一定。(2)说明这个比值所表示的意义。表示电的单价。(3)电费与相

教材第49页练习九第2题。2.判断下面每题中的两种量是否成正比例关系，并

说明理由。(1)《小学生作文》的单价一定，订阅的费用与

订阅的数量。成正比例理由:因为单价一定,也就是订阅的费用与订阅的

数量的比值一定,所以订阅的费用和订阅的

数量成正比例。教材第49页练习九第2题。(1)《小学生作文》的单价(2)正方体的表面积与它的棱长。不成正比例理由:正方体的表面积与它的棱长的比值不一定。(3)一个人的身高与他的年龄。不成正比例理由:因为二者的比值不一定,所以不成正比例。(2)正方体的表面积与它的棱长。不成正比例(3)一个人的身高(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。成正比例理由:因为小麦每公顷产量一定,也就是总产量和

公顷数的比值一定,所以小麦的总产量和公

顷数成正比例。(5)书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。不成正比例理由:虽然已读的页数和未读的页数是两种相关

联的量,但总页数一定,是它们的和一定,所

以不成正比例。(4)小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。成正比例(5

教材第49页练习九第3题。3.下面是某种汽车所行驶路程和耗油量的对应数值表。(1)汽车的耗油量与所行路程成正比例关系吗？

为什么？成正比例。

因为汽车每千米的耗油量一定,也就是耗油量与所行千米数的比值一定,所以成正比例。教材第49页练习九第3题。(1)汽车的耗油量与所行路(2)右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系

的图像，说一说它有什么特点。

汽车耗油量随着所行路程的变化而变化,所行路程增加,耗油量也随着增加,所行路程减小,耗油量也随着减小,所描各点都在同一条直线上。(2)右图是表示汽车所行驶路程与相应耗油量关系汽车耗(3)利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量

是多少？7.5L返回作业设计(3)利用图像估计一下，汽车行驶55km的耗油量7.5L

基础巩固

提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固提升培优思维创新作业2返回作业设计基础巩固1.（基础题）填空题。(1)两种(

)的量,一种量变化,另一种量(

),如果这两种量中相对应的两个

数的(

)一定,这两种量就叫做成正比例的

量,它们的关系叫做(

)。(2)三角形的高一定,它的面积和底成(

)比例。相关联也随着变化比值正比例关系正基础巩固1.（基础题）填空题。(1)两种()的量,一基础巩固2.（重点题）看表填空。份数1234567总价/元0.81.62.43.24.04.85.6(1)(

)和(

)是相关联量,(

)

增加,(

)也相应增加。(2)与总价3.2元相对应的份数是(

)份,与7份相

对应的总价是(

)元。份数总价份数总价45.6基础巩固2.（重点题）看表填空。(1)()和(基础巩固2.（重点题）看表填空。份数1234567总价/元0.81.62.43.24.04.85.6(3)总价与份数这两种量相对应的两个数的比值都

是(

),这个比值实质上是(

)。(4)因为(

)一定,所以表中(

)和

(

)成正比例关系。0.8单价单价总价份数基础巩固2.（重点题）看表填空。(3)总价与份数这两种量相对基础巩固3.（易错题）判断题。(1)圆的面积和圆的直径成正比例。 (

)(2)圆的面积和圆的半径的平方成正比例。(

)(3)正方形的面积和边长成正比例。 (

)(4)圆的面积和圆的周长的平方成正比例。(

)(5)除数一定,被除数(不为0)和商成正比例(无余数)。 (

)(6)和一定,加数和另一个加数成正比例。 (

)×√×√√×返回作业2基础巩固3.（易错题）判断题。(1)圆的面积和圆的直径成正比4.（易错题）如果y=2x,那么y和x成正比例

吗?(x,y均不为0)提升培优成正比例4.（易错题）如果y=2x,那么y和x成正比例提升培优成正比提升培优返回作业25.（探究题）判断下列各题中的两种量

是否成正比例。(1)苹果的单价一定,购买苹果的总价和质量;(2)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间;(3)总路程一定,已行路程和剩下路程;(4)正方体的表面积和棱长;(5)15∶x=3∶y,x和y。成正比例成正比例不成正比例不成正比例成正比例提升培优返回作业25.（探究题）判断下列各题中的两种量(1)思维创新6.（竞赛题）按要求完成各题。下图反映的是李刚和王红的睡眠情况。0162324486648天数80201004060李刚时间/小时1012王红8020406080100思维创新6.（竞赛题）按要求完成各题。下图反映的是李刚和王思维创新0162324486648天数80201004060李刚时间/小时101