第二章贝叶斯决策

贝叶斯决策理论

BayesianDecisionTheory贝叶斯决策理论引言贝叶斯决策常用的准则分类器，判别函数，决策面正态分布的判别函数引言机器自动识别分类，能不能避免错分类，做到百分之百正确？怎样才能减少错误？错分类往往难以避免，因此就要考虑减小因错分类造成的危害损失，那么有没有可能对危害大的错误严格控制？什么是先验概率、类概率密度函数和后验概率？它们的定义和相互关系如何?贝叶斯公式正是体现三者关系的式子。引梯言贝炒叶获斯番决闲策酒理翻论贝剪叶愿斯乖统州计治决侮策队理浓论潜是乡丰处尘理混模梨式挑分任类杆问竟题艇的古基区本费理泊论缩慧之切一肯，拢对摆模院式仇分专析估和炸分秆类谋器唱（C黑l斜a薯s布s馋i彼f锦i叨e连r）批的斩设吃计膨起步指浇导协作柔用沫。贝荣叶拐斯歉决祝策大的盈两蹈个婚要鸽求各齐个捧类慌别翼的羞总尝体血概低率淋分罪布(先顾验挪概贷率水和婚类感条后件班概厕率快密绝度)是别已凡知没的要瞎决衡策群分家类尚的乔类敏别章数餐是共一渔定滨的引墓言在连训续渣情骡况下蛇，章假尸设暗对湾要皆识锣别洁的史物貌理冲对烈象泡有d种忙特构征澡观悟察材量x1,x2,己…xd，这远些宁特偿征伏的险所肺有致可盈能钩的割取伶值做范顾围壁构槐成普了d维特伯征缎空卵间。称秧向坚量假俩设况要挂研苦究竿的浑分栋类膀问伯题址有c个优类香别共，类练型逃空袭间表械示招为：为d维特至征祖向污量。引垦言评探价殖决炉策构有嫌多粗种低标纷准已，纠对躺于璃同梢一储个队问症题害，故采彩用唇不谨同址的搞标花准半会钉得耐到拣不繁同煎意扒义呢下尝“圣最保优民”弓的研决腥策捆。贝云叶庆斯决配策冠常塞用傻的判准宫则贫：最厨小颠错幸误摊率准监则最跳小塔风凯险准骄则N尊e兽y抹m阔a垃n嘴-欠P垂e纽奉a六r花s稻o糕n准寺则最召小锣最隔大借决柏策扁准柜则贝呈叶厦斯饱决或策捏理裤论引则言贝纳叶腔斯决嗓策纤常自用偷的语准亩则分灿类俘器斜，茎判屯别液函筛数铺，庄决健策创面正丸态雄分严布躺的换判狭别物函柴数B渔a缺y扰e橡s踢i左a崇n置兴信悠网B鸡a群y艰e依s决训策符准质则最青小英错煎误秧率准港则最魂小歌风著险准曲则N秩e搅y蜡m准a兽n秆-拆P攀e笔a想r钱s阿o朗n准困则最庄小拥最匆大她决贵策狂准仿则假狭设饺你慈昨筋晚吸目症击似了煤一呢起揭夜梦间汽出地租扬车尼肇抗事顶逃胀逸坑事何件贵，告你战记偶得朵看碧到委的职肇香事买出满租念车船是猎蓝决色虚的疗，剑而撤且绞你玩还侄知喝道稠下细面2条济信婆息酷，邮那武么嫁你短会蛇认难为挪肇赔事耐出像租捆车鸦是绳什政么伞颜理色坟的初？(占1派)西驳安耀所意有偿的冈出垫租庄车涛都围是民绿的色瞧或贝蓝哈色溪的绕；(适2告)大币量方实躁验瘦表慨明闷，贼在蚀昏摇暗糊的先灯地光侨条盐件瞎下卸，畅人雄眼香对倚于五蓝亦色以和董绿佛色师的衫区绢分贵的艘可厦靠燥度旺是7瓣5齐%；假不设翁随陡后菠你绑又挑了哑解基到截第3条晋信桑息百：外（3）功西若安露的职出裁租好车1辰0辆羊中旧有9辆滩是裹绿础色腹的划，梨此奶时千你悠又您会天得你出如怎匹样软的皮结闯论迎？S冲o固m芽e杆a钟b遥o良u旬t戴B腾a叔y骗e掏s肿(进1绣)用B表赢示钱事程件瞎“沙肇开事惨车纪是蛾蓝缝色致的杆”泳，喝用L凭B表疗示艇“陕肇宋事村车追看衔起控来企是匆蓝裕色散的作”申，则说对侍颜钥色凭区绕分浑准器确午程仿度油的棉概量率侨可纽奉以灰表哈示璃为P胖(须L选B及|揭B恢)指=贫0铲.罩7姨5雁P耐(孕~夜L钥B闸|龟~穗B字)尤=苗0缸.到7壮5对筐当硬肇薯事敬车皮看柄起虹来检是油蓝能色搁的柱情位况漫下犬，某确蜂实溉是锤蓝贡色篮的薪概然率冠为P僚(勤B窜|稼L驾B柿)∝P畏(饲L获B胁|贷B连)钟P肚(弟B柴)∝0敬.锤7单5供P贫(巷B采)P乌(做~约B林|惭L券B县)∝P成(柜L牢B站|挽~茄B意)合P衣(澡~虏B浩)∝0阴.定2出5晌(捏1帅-滑P透(病B认)偿)而士西芳安张的酷出抢租烂车1称0辆企中觉有9辆燃是匠绿永色袍的翁，竿则铃给绘出显了随先前验祖概沫率P乳(爆B孝)留=来0拣.猪1，转于蜜是织有P举(约B石|赶L虫B昼)∝0垄.忆7邮5横×嚼0散.取1安=奋0虽.买0讽7捆5P叉(拦~寻B院|泥L狮B杯)∝0点.哗2留5浓(风1商-妄P跨(命B神)衡)辉=执0帽.役2豪5概×厨0颠.棕9糕=逢0勇.史2侦2膀5P蒜(世B枕|赌L殊B横)肠=偿0松.尺0世7郊5身/糟0芦.纠0罗7按2筹+据0来.舅2医2隐5怖=盘0吃.适2吩5P雀(勾~穿B精|薯L沫B虎)甜=铁0厦.做2窃2品5幸/挠0呼.炸0括7志2明+遍0烘.遵2摸2晃5蠢=各0猎.阳7伤5因音此艰肇芝事奋车棕辆望为珠绿失色爱。S递o阴m气e穗a烛b乔o唯u诊t蕉B搜a筹y唉e私s粒(材2师)一床所蕉学通校减里酬面文有6歉0总%的眨男透生扰，4皇0污%的辜女怪生欧。执男气生果总炼是屿穿距长贼裤怒，寻女萌生颠则荷一遍半定穿船长旬裤抖一松半睬穿型裙槐子状。妖假惯设柏你弹走帖在可校侄园宝中尾，加迎队面免走们来你一乞个哄穿倒长到裤取的凯学细生短（址很选不拿幸按的遣是魂你隔高泊度嫌近篮似咱，谦你毫只晕看右得忽见转他洲（关她葛）饰穿蓬的施是捐否披长砍裤似，渗而第无送法永确鬼定谦他段（觉她膛）在的聚性讽别亲）顽，腹你约能由够确推旷断总出泪他卷（劳她才）悲是充女涉生诞的尚概懂率忆是托多定大掘吗主？算佩出嗓学删校管里屯面译有暖多匪少禽穿卷长庭裤蜜的概，麻然开后繁在母这队些恰人逢里舟面贸再垒算面出肢有卫多顶少认女赠生诉？肤即亚要仗求祝的性就斗是P婚(屿G剩i问r凭l创|这P勇a鱼n宴t丧s丙)。假唤设递校环园薪内翁总馅人亮数吹为U，治计两算五的彩结伞果毕是U推*痕P旷(鹊G采i躬r随l脸)桥*毒P唐(众P携a闹n叔t喊s寒|拍G间i劫r分l扔)拴/涂[锻U场*德P柏(扬B鲁o日y催)育*腿P顽(杆P膊a僚n牙t秤s坐|魔B校o雀y谣)烧+傻U母*响P色(玩G鉴i磁r斤l锐)倚*穷P辱(敲P但a悄n忌t罢s蛋|炎G惨i堤r箭l湖)考]。容疲易率发真现巴这驳里背校月园刻内充人董的咳总打数活是他无尼关哈的辽，扒可作以银消呀去崇。亡于百是案得扔到P带(店G呆i抬r牲l拨|肺P剩a谨n社t靠s章)阵=泻P脚(悦G苦i荒r且l疗)帆*泉P帆(锡P踩a态n粘t疫s映|贷G麻i陷r姐l忙)徒/糟[血P恩(揪B割o匀y为)悉*抖P劫(挤P飞a颗n昼t温s惯|格B艇o烛y莲)增+邮P帖(委G因i根r赖l述)泳*骆P泛(纷P勺a棉n竟t俩s彩|理G否i劳r句l揉)管]注犁意丹，藏如品果鬼把代上率式放收播缩创起爷来庆，疗分牺母栽其致实幼就吹是P倡(堂P帅a松n姑t若s衫)，分须子阶其伶实腊就设是P贪(否P禾a圆n越t雄s结,鸣G系i嗓r齿l码)。而沾这妇个现比迈例壤很霞自缩慧然滋地擦就凳读窜作尘：区在线穿至长双裤赖的全人料（P烘(均P妹a杂n克t赖s肾)）里许面拍有迫多劳少机（声穿林长自裤彩）苏的爆女智孩积（P棒(瓶P盗a糖n叠t看s地,凡G怕i兰r捧l狠)）悬。上跨式该中爆的P烛a节n年t怎s和B亡o沈y山/妻G玩i造r铃l可抓以帖指盟代女一幻玉切搏东估西扭，巨所兔以遣其切一圆般拉形盆式暮就蜓是吗：P昏(莲B艳|躬A雅)谣=节P贷(还A辅|才B贡)蒜*喷P柜(幅B档)狼/笛[简P虏(您A当|馒B占)巡寿*刷P焰(离B葡)洪+买P稀(雪A丢|陈~蹲B谅)殊*信P煌(泥~役B池)柄]最浪小宇错鹅误添率准传则黑辛色然：导第仰一伤类粉尿色妹：灾第除二抵类绿职色它：迎哪捐一康类童？统恼计杯决绳策蜡理外论川就踪蝶是涛根赢据赖每唉一管类舅总葱体连的猎概依率茫分坊布台决归定戒未鞭知忍类欺别跃的逐样蚀本毫属假于仙哪灵一鹊类唱！最扬小跑错伟误研率准芽则先约验掩概输率小：类给条增件要概英率输：后竖验飘概诞率港：贝炕叶重斯兆公族式未秋获装得捧观委测雪数盖据叮之工前灯类素别蛮的版分冬布观搂测债数沉据泰在童各骑类骄别荐种呆情颈况港下抗的僚分事布X属北于混哪劈燕一凑类瓶的甜概鉴率其萌中续：最图小居错沃误牺率准直则例锣：医采生中要更根训据洗病坛人逼血浊液偷中袍白己细叮胞钓的障浓谢度艘来细判酱断顽病渔人昆是骄否剂患哗血杆液低病吧。两条类墨识允别狼问直题脱：储患柳病臂，衣未嫂患冒病根扩据辟医忠学望知轮识江和闯以岩往铅的涉经微验拉，紧医黑生增知字道堵：患别病围的僻人逃，蜘白催细之胞热的宽浓各度俊服功从老均葵值2陷0特0套0方碍差1造0蹦0怖0的另正衔态便分黑布托；挪未旨患叙病孤的肾人雨，总白酿细度胞杜的继浓亚度滩服学从俘均烤值7桶0竞0壳0，主方索差3用0映0铸0的遇正呈态币分维布乐；（加类共条副件哑概献率瓦）一散般岂人胶群蓝中祝，却患枣病卖的岗人炮数光比事例阵为0轿.只5茎%；（信先棕验撕概掩率晋）一桐个雹人杜的垦白体细楚胞悼浓拼度流时3做1济0测0，垦医粗生卵应钱该苍做枣出惜怎雨样究的推判忆断植？（弱后杰验榆概以率牛？扰）最启小着错趋误免率准侵则数斜学级表野示敬：Ω：表弄示德类挺别宏这滨一调随趴机友变白量ω1：表转示卸患版病ω2：表绩示赛不迟患你病X：表池示狮白翅细燃胞建浓拴度央这屑一买随臭机户变由量x：表去示握白男细汪胞门浓某度竞值最应小蹈错证误跨率准追则医创生惊根锦据摇已鹅经歼掌汽握他的膝知膀识劣知膝道冈类衣别判的贪先搅验慈分相布形：先沸验木概株率抗分卷布肉：未遍获侄得屈观卵测确数抛据锡（祸病冷人丧白曾细慎胞怪浓驶度燥）纳之捎前探类泛别略的拍分粥布拴。最布小攻错歼误姐率准宵则观派测功数骂据千白摇细悉胞胳浓普度焦分父别戴在隶两果种谊情圆况些下和的倡类辟条拾件牺概休率医分援布推：已知先验分布和观测值的类条件概率分布，就可以用贝叶斯理论求得x属于哪一类的后验概率：和最往小羡错啄误垃率准煮则最角小印错酱误斜率准贱则以艇先宰验疮概宏率竟、才类会条康件查概际率辈密票度擦、切特烤征灿值旗（避向励量戴）奇为受输项入以父后恳验斜概因率政作芽为拖类峡别虾判以断雪的哪依日据贝脆叶卫斯污公扁式结保值证亏了罪错贫误估率考最狮小最衔小陷错却误弟率准流则最成小冷错海误厉率的米贝宵叶档斯意决花策完规漂则惨为蛋：如县果辨大起于剧，篇则挽把x归泥于桥患精病拳状蹄态性，射反抢之绞则清归塞于僻未桶患煮病宅状乳态犬。（膜最支大惹后劲验损概易率睛决舱策慈）x1=x2?最葱小立错岸误她率准众则最挥小俯错钢误经率馒准鄙则权的尊平居均孩错哗误斯率安：x2=x3x2和x3都是p(x,ω1)=p(x,ω2)的根，因此是两类分界最猾小桨错挣误毕率准某则最橡小俯错主误课率括准挂则梅的匠平辽均余错弃误随率爪：记龟平荷均隶错荐误弄率济为P悲(耕e削)，上令t=x2=x3，则最暗小固错碌误瓜率准辽则平读均退错狂误榴率丸是私否扶最占小桨？最庄小太错伶误刊率准丘则似受然买比家公乳式则厚：等手价忘于协：似各然拥比姻公匙式最周小恢错纠误概率准淘则特差例1：最删小泪错关误安率准业则特灾例2：最糟小宪错拒误倦率准览则形烦式毫逻胶辑苹（忙经环典逼确纯定闹性虑推网理溉）以抹鲈莫鱼峡和平鲑歉鱼脊分兵类墙为错例春：假锤言王：烧如棒果询鱼叛的信长赵度巧大叫于4春5妨c扯m，钻则再该砌鱼静为鲈丙鱼仔，膛否犁则誓该狼鱼当为粮鲑卧鱼前扔提次：疯现润在腾某辅条娃鱼结岔论遍：思该萌鱼感为设鲑位鱼概吼率孙推惠理趴（皂不剖确妄定立性好推泡理充）最嗓小炮错窗误暴率准掠则例选子左：给消定惜，恶类轮条孝件张概捏率易密荣度流如访图组。现畜有胃一嫂条盗鱼x层=描3寨8梯c秒m，惩若绒采判用适最南小畅错锈误决率奔决菠策影，蛋该咬鱼诵应须该钻为桂哪缘瑞一蒸类重？故大判访决宏：B楚a汉y责e肝s决狠策与准姿则最涌小僵错遍误跃率准蔑则最贩小胆风棋险准掌则N慕e吧y木m值a茎n愈-州P枕e逮a究r传s瓦o榨n准婚则最色小腹最导大毙决陪策冈准冲则最酬小示风柴险准暂则最决小谁风庆险壁贝谋叶级斯旗决台策刮：考疯虑敬各浸种扶错扮误荣造赶成没损之失岁不债同剂而塞提槐出锦的纱一京种凡决蝴策统规摘则象。条欣件污风旗险伪：最持小笔风铸险准词则期袍望赠风揉险哑：对辛于x的棕不益同感观丧察拳值温，锄采寄取坑决搂策αi时婚，巩其东条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