九年级数学上册第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质2211二次函数课件新版新人教版

第二十二章二次函数第二十二章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1二次函数的图象和性质22.1.1二次函数22.1.1二次函数1.一般地,形如

(a,b,c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数.其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.

2.在圆的面积公式S=πR2中,S与R之间的关系是(

)A.S是R的正比例函数 B.S是R的一次函数C.S是R的二次函数 D.以上答案都不对3.二次函数的三个特征:(1)函数解析式等号两边必须是

;

(2)化简后自变量的最高次数必须是

;

(3)二次项系数必须不为

.

4.若函数y=(n-3)+2x-1是二次函数,则n=

.

y=ax2+bx+cC整式

20-31.一般地,形如(a,b,c是常数,a≠0)1.二次函数的概念【例1】

已知函数y=(m+2)+2x+6是关于x的二次函数,求满足条件的m的值.分析由二次函数的概念,可以得到m2+m-4=2,且m+2≠0,解得m=-3或m=2.解：根据题意可得m2+m-4=2,且m+2≠0,解得m=-3或m=2.故满足条件的m的值为-3或2.点拨判断一个函数是否为二次函数,应根据二次函数的三个特征作出判断,缺一不可.1.二次函数的概念2.列二次函数解析式【例2】

为把一个长为100m,宽为60m的长方形游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场,如果把游泳池的长增加xm,写出扩建后水上游乐场的面积y(单位:m2)与x(单位:m)之间的解析式.分析扩建后,水上游乐场的长为(100+x)m,周长为600

m,则宽为(200-x)m.由长方形的面积公式很容易列出函数关系式.解：由题意,得y=(100+x)(200-x),即y=-x2+100x+20

000.点拨列与实际问题有关的二次函数解析式,应认真理解题意,明确各个量之间依存的关系.该例中,长方形的长和宽都在变化,因此,用变量x分别表示出它们,这是列出函数解析式的关键.2.列二次函数解析式6123451.下列函数是二次函数的是(

)A.y=x(x+1) B.x2y=1C.y=2x2-2(x-1)2

答案答案关闭A6123451.下列函数是二次函数的是()答案答6123452.某种商品原价为a元,经过两次降价后为y元,假设每次降价的百分率均为x,则y与x的函数解析式为(

)A.y=ax2+a

B.y=x2+aC.y=ax2-2ax+a

D.y=a-2x答案答案关闭C6123452.某种商品原价为a元,经过两次降价后为y元,假6123453.已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0),当x=1时,y=1,则代数式1-a-b的值为(

)A.-3 B.-1 C.2 D.5答案解析解析关闭把x=1,y=1代入解析式,得a+b-1=1,即a+b=2,故1-a-b=-1.答案解析关闭B6123453.已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0),6123454.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系数a=

,一次项系数b=

,常数项c=

.

答案答案关闭5

-3

16123454.已知二次函数y=1-3x+5x2,则二次项系6123455.已知正三角形的边长为xcm,面积为ycm2,则y与x之间的函数解析式为

,y

x的二次函数(填“是”或“不是”).

答案解析解析关闭答案解析关闭6123455.已知正三角形的边长为xcm,面积为ycm6123456.小明的爸爸拟建一个温室大棚,小明帮助爸爸画出了它的平面图形,温室外围是一个矩形,周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(单位:m),种植面积为y(单位:m2),为了能较容易地计算出种植面积,请你帮助小明建立一个能反映种植面积y与x的函数关系式.答案解析解析关闭根据图形标出的尺寸,得种植面积的一边长为(60-x-4)m,另一边长为(x-2)m,根据矩形面积公式即可求出y与x的函数关系式.答案解析关闭y=(60-x-4)(x-2)=-x2+58x-112.6123456.小明的爸爸拟建一个温室大棚,小明帮助爸爸画出编后语做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录，便无暇紧跟老师的思路﹚。如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你能听懂﹚；四是数理化生等，