2021年湖北恩施初三中考数学模拟试题

2021年湖北恩施初三中考数学模拟试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列实数中：①0.333；②;；③非;④％;@6.18118111811118...（每两个8之间的

1的个数往后依次增加1个）无理数的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列立体图形的主视图、左视图、俯视图都一样的是（）

3.2019年5月7日，我国自主创新研发的“东方红3号科学考察船”通过挪威DNV-GL船

级社权威认证，成为全球最大静音科考船.“东方红3”是一艘5000吨级深远海科考船，具

有全球无限航区航行能力，可持续航行15000海里.将15000用科学记数法表示应为（）

A.0.15X105B.1.5X104C.I5X104D.15x103

4.一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足Na与相等的摆放方式是（）

5.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十

一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？意思是：甲袋中

装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两

袋相等.两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）.问黄金、白银

每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

1lx=9y

[(10y+x)-(8x+y)=13

110y+x=8x+y

'19x+13=lly

9x=1ly

C.4

(8x+y)-(10y+x)=13

9x=11y

D,<

(lOy+x)-(8x+y)=13

6.如图，点8是口。的劣弧AC上一点，连接AB,AC，OB,OC,AC交OB于点

D.63°

7.改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变，近年来，移动支付已成为主要的支付

方式之一，为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况，从全校1000名学生

中随机抽取了100人，发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用A种

支付方式和仅使用B种支付方式的学生的支付金额。（元）的分布情况如下:

支付金额。（元）

()<a<l(XX)1000<a<2000a>2000

支付方式

仅使用A18人9人3人

仅使用B10人14人1人

下面有四个推断：

①从样本中使用移动支付的学生中随机抽取一名学生，该生使用A支付方式的概率大于他

使用B支付方式的概率；

②根据样本数据估计，全校1000名学生中.同时使用A、B两种支付方式的大约有400人；

③样本中仅使用A种支付方式的同学，上个月的支付金额的中位数一定不超过1000元；

④样本中仅使用B种支付方式的同学，上个月的支付金额的平均数一定不低于1000元.其

中合理的是（）

A.①③B.②④C.①②③D.③④

8.如图，在△ABC中，AB=AC=6,BC=4,AO是BC边上的高，AM是△ABC外角/CAE

的平分线.以点。为圆心，适当长为半径画弧，交D4于点G,交。C于点再分别以点

G、，为圆心，大于gGH的长为半径画弧，两弧在NAOC内部交于点。，连接DQ并延长

与4M交于点凡则。尸的长度为（）.

AZ

A.6B.672C.472D.8

9.若一次函数丫=履+人的图象不经过第二象限，则关于x的方程/+"+6=0的根的情

况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.无法确定

10.如图，四边形A8CO是菱形，AB=2,NA6C=60。，点P从。点出发，沿

ZMfABf5C运动，过点尸作直线CO的垂线，垂足为。，设点P运动的路程为“,

△OPQ的面积为则下列图象能正确反映y与％之间的函数关系的是（）.

二、填空题

11.计算3°x(g)+|-2|

2

12.已知点P（〃,»在反比例函数y=—的图象上，若点尸关于y轴对称的点在反比例函数

x

y=A的图象上，则A的值为

X

13.为了防控输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从内科3位

骨干医师中（含有甲）抽调2人组成，则甲一定会被抽调到防控小组的概率是.

14.有一张矩形纸片4BCD,其中4）=4,以AO为直径的半圆，正好与对边8C相切，

如图（甲），将它沿。石折叠，使A点落在上，如图（乙），这时，半圆还露在外面的

部分（阴影部分）的面积是.

（甲）

15.如图，在矩形ABCD中，43=4，BC=6,E是8c的中点，连接4E,尸是边AD

上一动点，沿过点P的直线将矩形折叠，使点。落在4E上的点M处，当AAPD'是直角

三角形时，PD=.

三、解答题

a2-412

16.先化简，再求值2c，其中。满足6+3〃-10=0.

a2-4a+42—cia-2a

17.某校对九年级400名学生进行了一次体育测试，并随机抽取甲、乙两个班各50名学生

的测试成绩（成绩均为整数，满分50分）进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.（用

尤表示成绩，数据分成5组：A：30<x<34,B：34<x<38,C：38<x<42,D：

42<x<46»E：46<x<50)

甲班5图扇形统计图乙班成绪霞分行且方图

甲，乙两班成绩统计表:

班级甲班乙班

平均分44.144.1

中位数44.5n

众数m42

方差7.717.4

乙班成绩在。组的具体分数是:

42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）根据统计图,对比两个班成绩在42WxW50的百分比，甲班比乙班；（填“大”，

“小”,“一样”）

（2）直接写出加、〃的值，m=,n=；

（3）小明这次测试成绩是43分，在班上排名属中游略偏上，小明是甲、乙哪个班级学生？

说明理由；

（4）假设该校九年级学生都参加此次测试，成绩达到45分及45分以上为优秀，估计该校

本次测试成绩优秀的学生人数.

18.如图，在用418。中，ABAC=90°,NC=30°,以边上AC上一点。为圆心，0A

为半径作口。，□。恰好经过边BC的中点。，并与边AC相交于另一点户.

（1）求证:BO是□。的切线.

（2）若45=百，E是半圆力上一动点，连接AE,AD，填空：

①当今E的长度是时，四边形A5OE是菱形；

②当独E的长度是时，A4DE是直角三角形.

19.在“停课不停学”期间，小明用电脑在线上课，图1是他的电脑液晶显示器的侧面图，显

示屏AB可以绕0点旋转一定角度.研究表明：当眼睛E与显示屏顶端A在同一水平线上，

且望向显示器屏幕形成一个18。俯角（即望向屏幕中心P的的视线EP与水平线EA的夹角

ZAEP）时，对保护眼睛比较好，而且显示屏顶端A与底座C的连线AC与水平线CD垂

直时（如图2）时，观看屏幕最舒适，此时测得/BCD=30。，NAPE=90。，液晶显示屏的

（1）求眼睛E与显示屏顶端A的水平距离AE；（结果精确到1cm）

（2）求显示屏顶端A与底座C的距离AC.（结果精确到1cm）（参考数据：5出18。=0.3,

cosl80-0.9,tanl80~0.3,亚h14,73-1.7）

20.对函数y=|d-4x|-3的图象和性质进行探究，过程如下，请补充完整.

(1)在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象,

①列表：

X......-2-10123456......

y......92-30in0-329......

其中机=;

②描点：请根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点；

③连线：画出该函数的图象；

(2)写出这个函数的两条性质；

(3)进一步探究函数图象，并解决问题：

①平行于x轴的一条直线丁=女与函数3；=|/一4犬|_3的图象有两个交点，则女的取值范围

为;

②已知函数丁=%-3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出方程

21.某市地铁1号线全长约60km,市政府通过招标，甲、乙两家地铁工程公司承担了施工

任务，根据招标合同可知，甲公司每月计划施工效率是乙公司的1.2倍，则乙公司单独施工

比甲公司单独施工多用10个月，且市政府需要支付给甲公司的施工费用为6亿元/km,乙

公司的施工费用为5亿元/km.

（1）甲、乙两家地铁工程公司每月计划施工各为多少km?

（2）由于设备和施工现场只能供一家地铁工程公司单独施工的原因，现计划甲、乙两家公

司共用55个月恰好完成施工任务（每家公司施工时间不足一个月按照一个整月计算），且甲

公司施工时间不得少于乙公司的两倍，应如何安排才能使市政府支付给两家地铁工程公司的

总费用最少？

22.如图1所示，边长为4的正方形ABCO与边长为。（1<。<4）的正方形CEEG的顶点

C重合，点E在对角线AC上.

（问题发现）如图1所示，AE与6尸的数量关系为