高店中学二元一次方程组小结1“黄冈赛”一等奖

人教2011课标版七年级下册数学第八章二元一次方程组

小结一主讲教师：大悟县高店乡中心初级中学刘珊二元一次方程组知识链接二元一次方程（组）定义二元一次方程（组）的解消元——解二元一次方程组实际问题与二元一次方程组思路方法我来忆一忆，我来做一做知识点一二元一次方程和它的解：（1）方程中含有＿＿个未知数，并且含有未知数的项的次数都是＿＿的方程叫二元一次方程注：判断点①

：等式两边都是＿＿＿；

判断点②

：未知数＿＿个；

判断点③

：含有未知数的项的次数都是＿＿次。

两1整式两1无数请帮下列各等式找到自己的家。(1)x+y=11(2)m+1=2(3)x2+y=5(4)3X－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程（2）使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫二元一次方程的解。一般地，二元一次方程的解都有_____＿个。知识点二

二元一次方程组和它的解：（1）方程组中有

_____

个未知数，含有每个未知数的项的次数都是

_____

，并且一共两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。注：判断点①：两个方程都是＿＿＿＿方程；

判断点②：共含＿＿＿＿未知数；判断点③：含有未知数的项的次数都是＿＿次。两两个11两个{x=y=我来忆一忆，我来做一做哪些是二元一次方程组？（2）（4）√×√×（2）同时使

_____

方程都成立的未知数的值叫二元一次方程组的解。无论是二元一次方程还是二元一次方程组的解都应该写成

_____

的形式。整式代入加减消元化归知识点三解方程组的基本思路是：___解方程组的方法主要有：代入消元法加减消元法消元二元一次方程组一元一次方程消元转化减少未知数的个数代入消元法⑴变形——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成y=ax+b或x=ay+b解析：将变形：x=4+y4(4+y)+2y=104x+2(x-4)=10代入x=3y=-1⑶求解——解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解.⑵代入——将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个元，化二元一次方程组为一元一次方程.系数特征：某一个未知数的系数为±1还有什么方法呢？y=x-4y=-1x=3加减消元法（1）变形——利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数（最小公倍数），变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等（2）加减——两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程（3）求解——解出一元一次方程的解，求得一个未知数的值。把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.

4x-4y=16

4x+2y=10

2x-

2y=8

4x+2y=10同减异加3x-5y=1

2x+3y=7

x

-

y

=4

2x+y=5异加系数特征：某一个未知数的系数的绝对值相等，不相等的化为最小公倍数变形9x-15y=3③

10x+15y=35④6x-10y=2③

6x+9y=21④选择适当方法解方程组：

0.5（x+y）+0.2（x-y)=3.4

2(x+y)-(x-y)=10(1)(2)解析：原方程组化简为

7x+3y=34

x+3y=10解析：原方程组化简为复杂方程组先化简

x-5y=0

3x+5y=160化简秘诀：去分母化系数去括号化形式（ax+by=c)作业：A组——P111必做1.（3）（4）2.（3）（4）3.（1）（2）B组

选做

2015x+2016y=2016

2016x+2015y=2015若