万有引力定律的应用

万有引力定律的应用第1页，课件共31页，创作于2023年2月例2.（2012浙江卷）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是（）

A.太阳对各小行星的引力相同

B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年

C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值

D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值C第2页，课件共31页，创作于2023年2月例3.（2011浙江）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（）A.X星球的质量为B.X星球表面的重力加速度为C.登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为D.登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为AD第3页，课件共31页，创作于2023年2月例4.“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式

，则可估算月球的（）

A.密度B.质量C.半径D.自转周期A第4页，课件共31页，创作于2023年2月例5.(2005年）把火星和地球绕太阳运动的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期比可求得（）A.火星和地球的质量比B.火星和太阳的质量比C.火星和地球到太阳的距离比D.火星和地球绕太阳运行的速度大小之比CD第5页，课件共31页，创作于2023年2月

人造地球卫星1.人造地球卫星的可能轨道：轨道平面一定通过地心2.人造地球卫星的发射速度第一宇宙速度（环绕速度）三种宇宙速度：在地面发射的最小速度。最小发射速度近地卫星的线速度圆轨道卫星的最大速度由或v1=7.9km/s第6页，课件共31页，创作于2023年2月第二宇宙速度：使物体挣脱地球引力的束缚的最小发射速度v2=11.2km/s第三宇宙速度：使物体挣脱太阳引力的束缚的最小发射速度v3=16.7km/s当发射方向沿水平方向且速度v<7.9km/s时，物体将落到地面，不能成为卫星。当发射方向沿水平方向且速度v=7.9km/s时，物体沿地球表面做圆周运动，成为近地卫星。当发射方向沿水平方向且速度7.9km/s<v<11.2km/s时，卫星绕地球做椭圆轨道运动。第7页，课件共31页，创作于2023年2月当发射方向沿水平方向且速度v>11.2km/s时，物体将脱离地球的束缚，成为其他行星的卫星或太阳的行星。当发射方向沿水平方向且速度v>16.7km/s时，物体将脱离太阳的束缚，成为其他恒星的行星。人造地球卫星的发射速度为7.9km/s≤v<11.2km/s圆形轨道卫星离地面越高，运行速度越小，但需要的发射速度越大，越不容易发射。资料69页思维驱动第8页，课件共31页，创作于2023年2月例.（08年广东）如图是“嫦娥一导奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是（）A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力C第9页，课件共31页，创作于2023年2月3.人造卫星的线速度、角速度、周期第10页，课件共31页，创作于2023年2月4.同步卫星资料70例题:资料71页典例2及变式第11页，课件共31页，创作于2023年2月在P点，卫星分别在圆轨道、椭圆轨道1和椭圆轨道2上运动时的线速度关系为

，加速度大小关系为

。4.人造卫星的变轨只要卫星只受重力作用，没有其他力作用，卫星的轨道就不会变化（不论是圆轨道还是椭圆轨道）。当卫星受到其他力作用时，轨道才会变化。（1）由圆轨道变为椭圆轨道P12瞬间向后喷气可由圆轨道变为椭圆轨道1.卫星的机械能变大。瞬间向前喷气可由圆轨道变为椭圆轨道2。卫星的机械能减小。v1>v>v2a1=a=a2第12页，课件共31页，创作于2023年2月在椭圆轨道的Q点（远地点）变为圆轨道时，应向

喷气，卫星的机械能

。（2）椭圆轨道变为圆轨道PQ在椭圆轨道的P点（近地点）变为圆轨道时，应向

喷气，卫星的机械能

。通常在近地点或远地点变轨前变小后变大第13页，课件共31页，创作于2023年2月（3）由圆轨道变为另一个圆轨道通常是先将圆轨道变为椭圆轨道，再在远地点（或近地点）把椭圆轨道变为圆轨道。（4）由椭圆轨道变为另一个椭圆轨道通常在近地点变轨第14页，课件共31页，创作于2023年2月(5)做圆轨道运动的卫星，如果受到一个持续的动力作用（向后喷气）时，若轨道半径不变，速率将变大，此时卫星做圆周运动需要的向心力大于万有引力，所以卫星实际做的是离地面越来越高的运动，卫星要克服重力做功，并且克服重力做的功比外力做的功还多。所以，此时卫星的机械能和重力势能都变大，但动能却是减小的。同样，如果做圆轨道的卫星受到一个持续的阻力作用（如在稀薄的大气中运动）时，它的轨道半径将变下，机械能变小，动能变大。第15页，课件共31页，创作于2023年2月

例1.（2013课标1）2012年6曰18日，神州九号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（）

A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加

C.如不加干涉，天宫一号的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用BC第16页，课件共31页，创作于2023年2月例2（2013课标2）目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是（）

A.卫星的动能逐渐减小

B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小BD资料72页典例1第17页，课件共31页，创作于2023年2月例3.（2013年安微理综）质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r时，引力势能可表示为，其中G为引力常量，M为地球质量。该卫星原来的在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其圆周运动的半径变为R2，此过程中因摩擦而产生的热量为（）AB

CD

C第18页，课件共31页，创作于2023年2月例4.（09年山东理综）2008年9月25日至28日，我国成功实施了“神舟”七号载人航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列判断正确的是()

A.飞船变轨前后的机械能相等B.飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于失重状态C.飞船在此圆轨道上运动的角度速度大于同步卫星运动的角速度D.飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度BC第19页，课件共31页，创作于2023年2月5.卫星的发射、回收、对接

卫星对接时，通常由轨道半径较小的卫星通过向后喷气去追赶轨道半径较大的卫星。第20页，课件共31页，创作于2023年2月多星问题1.双星系统的特点：（1）都绕两星连线上某点做匀速圆周运动（2）向心力大小相等（3）角速度相等

·om1m2r1r2F=m1r1ω2=m2r2ω2m1r1=m2r2第21页，课件共31页，创作于2023年2月2.三星系统（三星质量相等）特点·o（1）角速度相等（2）向心力由另外两个星体的万有引力的合力提供第22页，课件共31页，创作于2023年2月例1.（2013年山东理综）双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）

B第23页，课件共31页，创作于2023年2月例2.（2010全国1）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）第24页，课件共31页，创作于2023年2月例3.（2012江苏卷）．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳与地球连线的延长线上，一飞行器位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的()A．线速度大于地球的线速度B．向心加速度大于地球的向心加速度C．向心力仅由太阳的引力提供D．向心力仅由地球的引力提供拉格朗日点地球太阳AB第25页，课件共31页，创作于2023年2月例4.（08年全国）已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（）A.0.2B.2C.20D.200B地球的公转周期：365天日月距离近似等于日地距离第26页，课件共31页，创作于2023年2月1.（2011上海）．如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为ɑ，船的速率为()本章小结（P74)真题再现A.B.C.D.C第27页，课件共31页，创作于2023年2月2.（2013上海）如图,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹,并垂直击中山坡上的目标A｡已知A点高度为h,山坡倾角为θ,由此可算出()（A）轰炸机的飞行高度（B）轰炸机的飞行速度（C）炸弹的飞行时间（D）炸弹投出时的动能ABC第28页，课件共31页，创作于2023年2月3..由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是0.28m3/min，水离开喷口时的速度大小为16m/s，方向与水平面夹角为600，在最高处正好到达着火位置，忽略空气阻力，则空中水柱的高度和水量分别是()（重力加速度g取10m/s2）

A.

28.8m1.12×10-2m3