2019年化工原理考点总结与典型题(含考研真题)详解

目录

第1章流体流动

1.1考点归纳

1.2典型题（含考研真题）详解

第2章流体输送机械

2.1考点归纳

2.2典型题（含考研真题）详解

第3章非均相混合物分离及固体流态化

3.1考点归纳

3.2典型题（含考研真题）详解

第4章传热

4.1考点归纳

4.2典型题（含考研真题）详解

第5章蒸发

5.1考点归纳

5.2典型题（含考研真题）详解

第6章吸收

6.1考点归纳

6.2典型题（含考研真题）详解

第7章蒸储

7.1考点归纳

7.2典型题（含考研真题）详解

第8章液-液萃取

8.1考点归纳

8.2典型题（含考研真题）详解

第9章干燥

9.1考点归纳

9.2典型题（含考研真题）详解

第1章流体流动

1.1考点归纳

一、流体的物理性质

1.连续介质假定

（1）将流体视为由无数微团或质点组成的密集而无间隙的连续介质；

（2）连续性假设并不是在任何情况下都适用，如高真空下的气体就不能视为连续介质。

2.流体的密度和比容

（1）密度的定义与性质

流体的密度是指单位体积流体所具有的质量，以p表示。

p=£

比体积是指密度的倒数，以符号。表示，它是指单位质量流体所占有的体积，即

0=一1

P

液体的密度随着压力和温度的变化很小，一般可忽略不计，因此p=常数。气体的密度随温度、压力改变

较大。低压气体的密度可近似按理想气体状态方程计算

m_pM

P=V=RT

高压气体的密度可采用实际气体状态方程计算。

（2）流体混合物的密度

①液体混合物的组成常用质量分数表示。以1kg液体混合物为基准，设各个组分在混合前后体积不变（理

想溶液），贝U1kg混合物的体积等于各组分单独存在时体积之和，即

PA>PB，Pn---各纯组分的密度，kg/m3；

3A，COB，con---混合物中各组分的质量分数，kg/kg,

②气体混合物的组成常用体积分数中表示。以In?气体混合物为基准，各组分的质量分别为QAPA，9B

PB，<PnPn，则lm3气体混合物的质量等于各组分质量之和，即

Pm=PAeA+pB9B+pnPn

PA，9B）<Pn---气体混合物中各组分的体积分数，m3/m3,

3.流体的膨胀性和压缩性

（1）膨胀性

流体的膨胀性是指流体温度升高时其体积会增大的性质。膨胀性的大小用体积膨胀系数日示。

dT——流体温度的增量，K；

dv/v——流体体积的相对变化量。

液体的膨胀性通常可忽略不计，而气体的膨胀性相对很大。

（2）可压缩性

可压缩性是指流体受压力作用其体积会减小的性质。流体可压缩性的大小用体积压缩系数p来表征。

a1dv

负号表示dv与dp的变化方向相反。

由于pv=l,故上式又可以写成

田」业

°pAt>

由p的表达式知，B值越大，流体越容易被压缩；反之，不易被压缩。

4.流体的黏性

（1）牛顿黏性定律

流体在运动时，任意相邻流体层之间存在着抵抗流体变形的作用力，称为剪切力（内摩擦力）。流体的黏

性是指流体所具有的在其内部产生阻碍自身运动的特性。

①黏性的产生原因

a.流体分子之间的引力（内聚力）产生内摩擦力：

b.流体分子作随机热运动的动量交换产生内摩擦力。

②牛顿黏性定律

du*

T——剪应力或内摩擦力，N/m2；

口——流体的动力黏度，简称黏度，Pas；

dux/dy---速度梯度，1/So

负号表示工与速度梯度的方向相反。

（2）流体的黏度

卜表示单位速度梯度下流体的内摩擦力，它直接反映了流体内摩擦力的大小。在SI制中，N的单位为N-s/m2

或Pa-s。以前单位有泊（P）或厘泊（cP）,换算关系为：lPa-s=10P=1000cP。

运动黏度是指流体黏度N与密度p的比值，以v表示

V=E.

P

在SI制中，v的单位为m2/s,其非法定单位为cm2/s（生），它们的关系为

lSt=100cSt=IO-4m2/s

当温度升高或压力降低时，液体黏度降低；温度降低、压力升高时，液体黏度增大。当温度升高时，气体

黏性增大；当压力提高时，气体黏度减小。

（3）理想流体与黏性流体

黏性流体或实际流体是指具有黏性的流体。理想流体是指假想的、完全无黏性5=0）的流体。

二、流体静力学

1.静止流体的压力特性

(1)静压力的定义

静止流体内部没有剪应力，只有法向应力。静压力是指法向应力，以P表示。

(2)静压力的特性

①流体静压力垂直于其作用面，其方向为该作用面的内法线方向；

②静止流体中任意一点处的静压力的大小与作用面的方位无关，即同一点上各方向作用的静压力值相

等。

(3)静压力的单位

在SI单位中，压力的单位是N/iU或Pa。

一些常用压力单位之间的换算关系如下：

2f

1atm二101325N/m=101.325kPa=1.0332kgf/cm=10.332mH2O=760mmHg

(4)压力的表示

绝对压力是指以绝对真空为基准表示的压力。它是流体受到的实际压力。

表压力是指以大气压力为基准表示的压力。它可由压力表上直接读取。

表压力=绝对压力一大气压力

真空度=大气压力一绝对压力

2.流体静力学基本方程式

艮+目=常数

P

P=Pa+pgh

上式都称为流体静力学基本方程式，反映在重力场作用下，静止液体内部压力的变化规律。上述方程式只

能用于静止的连通着的同一种连续的流体。

三、流体流动的基本方程

1.流量与平均流速

(1)流量

体积流量(体积流率)是指单位时间内流过任一流通截面的流体体积。

质量流量(质量流率)是指单位时间内流过截面的流体质量，以qm,s表示，单位为kg/s。

若流体密度为p,则质量流量和体积流量的关系为

(2)平均流速

平均流速是指体积流量qv,s与流通截面积A之比，以u表示，其表达式为

由于气体的体积流量随温度和压力变化，故采用质量平均流速更为方便。质量平均流速是是单位时间内流

体流过管道单位截面积的质量，亦称为质量通量(massflux),以G表示

式中G的单位为kg/(m2-s)o

2.流动型态与雷诺数

(1)根据流动条件的不同，流体流动时出现两种截然不同的流动型态，即层流和湍流。

(2)雷诺数

Re3

雷诺数的量纲为

(m)(m/s)(kg/n?)

[&]伸卜kg/(m*s)

由此可见，Re是量纲为一的数群。

物理意义：Re表示流体流动过程中惯性力与黏性力之比。

流体在管内流动时.，若Re<2000,则流动总是层流；而当Rc>4000时，流动一般都为湍流；而Re在2000〜

4000范围内，流动处于一种过渡状态。可能是层流亦可能是湍流。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改

变、外来的轻微振动，都易促使过渡状态下的层流变为湍流。

3.流体在圆管内作层流流动时的速度分布

当「=1<时，*=%；当r=R(在管壁处)时，％=0。

“，笔(2-')

上式是流体在圆管内作层流流动时的速度分布表达式，表示在某一压力差修之下，比与r的关系为抛物线

方程。

当r=0时，管中心处的速度为最大流速，层流时圆管截面平均速度与最大速度的关系为

Ue,=2u

速度分布也可写成

层流时速度沿管径的分布为一抛物线。

4.连续性方程式

WH-U\Aip[=U242p2=…==常数

以=常数

匕-ufAt=U7A7

上式都称为管内稳态流动的连续性方程式，说明不可压缩流体不仅流经各截面的质量流量相等，它们的体

积流量也相等。

5.伯努利方程式

(1)流动系统的总能量衡算

AU+gAZ+A^-+A(pv)=Q。+即.

上式是稳态流动过程的总能量衡算式，也是流动系统中热力学第一定律的表达式。

(2)伯努利方程式

①以单位重量流体为衡算基准

gZ1+v+~+=gZ?

2p2P

②以单位重量流体为衡算基准

③以单位体积流体为衡算基准

2

u2

ZiPg+yp+Pi+吼P=Zjpg+yy?+P2+pM

四、流体在管内的流动阻力

流体在管路中流动时的阻力可分为：

直管阻力：流体流经一定管径的直管时，由于流体内摩擦而产生的阻力：

局部阻力：由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部地方所引起的阻力。

伯努利方程式中的4,项是指所研究管路系统的总能量损失(或称阻力损失)，它既包括系统中各段直管

阻力损失hf,也包括系统中各种局部阻力损失hr即

劝尸％+h/

必

是指单位质量流体流动时所损失的机械能，单位为J/kg；

效

g

是指单位重量流体流动时所损失的机械能，单位为J/N=m；

。物是指单位体积流体流动时所损失的机械能，以姐表示，即M=pM,Ap,的单位为J/nP=Pa,故

常称为流动阻力引起的压力降。

1.流体在直管中的流动阻力

(1)计算圆形直管阻力的通式

S=P"=A否

上式称为范宁公式，此式对于层流与湍流均适应。式中入是量纲为1的系数，称为摩擦系数。

(2)管内层流的摩擦阻力

8/JIIL32/JIIL

4/\p,--------=----------

gr；d-

上式称为哈根-泊谡叶方程。该式表明，流体在圆管内作层流流动时，其摩擦阻力与平均流速及管长的一

次方成正比，与管内径的平方成反比。当管内流速一定，管路越长，管径越小，摩擦阻力越大。因此，在远距

离输送流体时，可适当增加管径，以减少直管阻力损失。

层流时：

（3）管内湍流的摩擦阻力

①管内湍流的速度结构

管内形成的湍流边界层由层流内层、缓冲层和湍流核心。在层流内层，速度梯度很大，黏性力对流动起主

导作用；在湍流核心，流体质点的高频脉动使速度分布区域均匀化，黏性力对流动的影响减弱；在过渡区，既

存在雷诺应力，又有黏性力的影响。

②量纲分析的概念与白金汉兀定理

a.量纲分析：量纲分析是指将影响物理现象的各种变量组合成为量纲为一数群。量纲分析以量纲一致原

则为基础。也就是说，任何由物理定律导出的方程，其各项的量纲是相同的。

b.白金汉（Buckingham）兀定理

若影响某一物理过程的物理变量有n个，设这些物理变量中有m个基本量纲，则该过程可用N=n—m个量

纲为一数群所表示的关系式来描述。、

c.量纲分析的步骤

第一，列出影响该物理过程的全部物理量及其量纲，并从中确定基本量纲数m；

第二，根据兀定理确定量纲为一数群的数目N；

第三，选取与基本量纲数m相同的物理量作为核心物理量；

第四，将余下的N个物理量分别与核心物理量的指数组成量纲方程，再根据量纲一致原则求出核心物理量

的指数并最终得到相应的量纲为一数群。

管内流动摩擦阻力的量纲分析

加市目

上式表明，管内流动的摩擦系数不仅与雷诺数有关，还与管壁的粗糙度有关。

③管内湍流的摩擦系数

a.湍流光滑区（水力光滑管）

第一，尼古拉则（Nikurades）式

1.

-r==2.01g（ReV/i）-0.80

适用条件：Re>4000«

第二，布拉修斯（Blasius）式

X=0.316Re-025

适用条件：4000<Re<105

b.完全粗糙区(粗糙管)

4==1.74-2.01g(2-3)

d

适用条件：0,005

Re>M

c.湍流过渡区

1

忑=1.74-2.01g—+

适用条件：_£_L<0,005

Re/

2.管路上的局部阻力

局部阻力的计算有阻力系数法和当量长度法。

(1)阻力系数法

该法是将局部能量损失表示成流体动能因子「/2的一个倍数，即

或

式中，称为局部阻力系数。

①突然扩大

1"

A2)

式中0称为突然扩大时的阻力系数。

注意按小管的平均流速计算动能因子项。

②突然缩小

=0.51一二

4J

式中1称为突然缩小时的阻力系数。

动能因子项应按小管内的平均流速计算。

③管入口与管出口

流体自容器流入管内，相当于突然缩小时A,》A,,即人2伏产0,

=0.5

式中C的下标i表示进口。

当流体自管路流入容器或自管路直接排放至管外空间，相当于突然扩大时4》A,，即A1/A2R,

S0o=11

式中C的下标。表示出口。

④管件与阀门

管件与阀门的局部阻力系数需由实验确定。常见管件与阀门的局部阻力系数参见表1-1。

表1-1常见管件与阀门的阻力系数

名称阻力系数；名称阻力系数二

弯头，45'0.35标准阀

弯头，90'0.75全开6.0

三通1半开9.5

回弯头1.5角阀，全开2.0

管接头0.04止逆阀

活接头0.04球式70.0

闸阀摇板式2.0

全开0.17水表，盘式7.0

半开4.5

（2）当量长度法

管件与阀门的局部阻力亦可写成如下形式

fd2

式中Le称为管件或阀门的当量长度，单位为m,它表示流体流过某一管件或阀门时的局部阻力相当于流

过一段与其具有相同直径d,长度为Le的直管的阻力。

3.管路系统中的总能量损失

管路系统中的总能量损失常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。则管路的总能量损

失为

必中卡+以惇

式中：Xhf——管路系统中的总能量损失，J/kg;

”i——管路系统中各段直管的总长度，m；

LU——管路系统全部管件与阀门等的当量长度之和，m；

2。——管路系统中全部阻力系数之和，量纲为1；

u一流体在管路中的流速，m/s。

五、管路计算

1.简单管路

连续性方程

匕=7rd'U/4

机械能衡算方程

察.+生+生+脱=弘+验+2

■2p'2P

阻力系数方程

X

dubpe

〃

'd7

2.并联与分支管路

当管路中存在分流与合流时，称为复杂管路。如图1-1(a)所示，在主管路A处分出两个或多个支路，然

后在B处又汇合的管路，称为并联管路；在图1-1(b)中，主管路A在0点分成B、C二支路后不再汇合，称为

分支管路。

图1-1并联与分支管路示意图

(1)并联管路

并联管路中各支管的流动阻力损失相等。

由流体的连续性条件，在稳态下，主管中的流量等于各支管流量之和，即

匕=嗫+匕

(2)分支管路

图1-1(b)所示的简单分支管路，以分支点0处为上游截面，分别对支管B和支管C列机械能衡算方程，可

得

炉/粤+称+2A广gz,+与+与+z%

对分支管路，单位质量流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和相等。

主管流量等于各支管流量之和，即

匕=匕.4+匕8

六、流量测量

1.测速管

测速管测得的是流体在管截面某点处的速度，点速度与压力差的关系为:

用U形压差计测量压差时

-p）

U-I------------

Vp

2.孔板流量计

孔板流量计是利用流体流经孔板前后产生的压力差来实现流量测量。

孔速

『RgSc-0)

体积流量

j2Rg°一4

质量流量

叫二C,J0JlRgpS：一夕）

式中：C0——流量系数或孔流系数，°c=/（Re,牛），常用值为Co=0.6〜0.7。

孔板流量计的特点：恒截面、变压差，为差压式流量计。

3.文丘里流量计

文丘里流量计也属差压式流量计，其流量方程也与孔板流量计相似，即

式中：Cv——文丘里流量计的流量系数（约为0.98〜0.99）o

文丘里流量计的能量损失远小于孔板流量计。

4.转子流量计

转子流量计是通过转子悬浮位置处环隙面积不同来反映流量的大小。

环隙流速

VPA

体积流量

pg-P%

A

■s=cRR

式中：cR——流量系数；

——转子上端面处环隙面积。

AR

转子流量计的特点：恒压差、恒环隙流速而变流通面积，属截面式流量计。

转子流量计的刻度，是用20c的水（密度为1000kg/m3）或20℃和10L3kPa下的空气（密度为IZkg/n?）

进行标定。当被测流体与上述条件不符时，应进行刻度换算。

在同一刻度下，两种流体的流量为

国=反3-%)

%一在3-0)

式中下标1表示标定流体的参数，下标2表示实际被测流体的参数。

1.2典型题（含考研真题）详解

一、选择题

1.如图1-1（a）、（b）、（c）所示的三种装置中两测压孔之间距离L,管径均相同。当管中水的流速相

同时，压差计的读数分别为Ri、Rz、R3,贝U：（）。

A.R2<R|<R3

B.RjsR2=R3

C.RjVR2-R3

D.R]R2=R3

（a）（b）（c）

图

【答案】D

【解析】压差计读书R与被侧两点的广义压差AT（广义压力A”p_pgh）成正比，由于广义压差都相

同，都等于摩擦力的阻力损失，故选D。

2.计算管路系统突然扩大的局部阻力时，速度值应取（），计算突然缩小的局部阻力时，速度值应

取（）o［华南理工大学2011研］

A.小管的流速

B.大管的流速

C.上游管道的流速

D.大管与小管的流速平均值

【答案】A；A

【解析】计算系统突然扩大或缩小的局部阻力时，速度值都应取小管流速。

3.有一并联管路，如图1-2所示，两段管路的流量流速、管径、管长及流动阻力分别为V］、U］、山、h

、hf］及V2、R、d2、b、hf2©若d］=2d2,h=2b»则当两段管路中流体均作层流时，V］/V2=（）0

［浙江工业大学2006研］

A.2

B.4

C.8

D.1/2

匕«.d,I,

匕",d,I,

图1-2

【答案】C

【解析】根据题意，两管路流体均作层流，因此有：幺=当又因为并联管路时，阻力相同，因此有:

R.

=£八、

根据、4=幺，£,所以有：

乙.d2

64"hu；_64〃12

如1042d#1Pd22

即：

里=必

丁一武

根据流量公式：

4T

代入上式化简得：

即vjv2=8。因此，正确答案为C。

4.层流与湍流的本质区别是()。［中南大学2012研］

A.湍流流速＞层流流速

B.流道截面大的为湍流，截面小的为层流

C.层流的雷诺数〈湍流的雷诺数

D.层流无径向脉动，而湍流有径向脉动

【答案】D

【解析】流体作层流流动时,其质点有无规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。流体作湍流流动时,

其质点作不规则的杂乱运动并相互碰撞，产生大大小小的漩涡。既湍流向前运动的同时，还有径向脉动。

5.孔板流量计的流量系数为Co,文丘里流量计的流量系数为Cv,它们之间的关系通常为：C0(

)Cvo

A.大于

B.小于

C.等于

D.不确定

【答案】B

【解析】Q的一般范围0.6〜0.7,cr的一般范围0.98〜0.99。

6.在流体阻力实验中，以水作工质所测得的直管摩擦阻力系数与雷诺数的关系不适用于（）在直管

中的流动。

A.牛顿型液体

B.非牛顿型液体

C.酒精

D.空气

【答案】A

【解析】流动阻力产生的原因与影响因素有：流体具有黏性，流动时存在着内摩擦，是流动阻力产生的根

源。流体在管路中流动时的阻力可分为直管阻力和局部阻力。直管阻力是流体流经一定管径的直管时，由于流

体内摩擦而产生的阻力。局部阻力主要是由于流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大或缩小等局部

地方所引起的阻力。

7.稳定流动的某气体通过一直径为d的管路进行输送时，绝对压力入口处的P］降到出口处的P2,假定粘

度的变化可以忽略，则进口处的雷诺数Rei与出口处雷诺数Re?的关系为（）。

A.Rej>Re2

B.Re2<Rei

C.不能确定

D.Rei=Re2

【答案】D

【解析】因Re=.=^，两截面的ms和A相同，故Re】=Re2。

二、填空题

1.某液体在内径为的水平管路中作稳定层流流动其平均流速为u,当它以相同的体积流量通过等长的内

径为d（d-dR）的管子时，则其流速为原来的倍，压降y是原来的倍。［四川大学2008研］

【答案】4；16

【解析】由流量&=为，可得，流速”雪，因此有:

即流速为原来的4倍。

4—CL

根据哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式线=3寸〃（线为压强降），则有:

32心’

~~l-।—=4x4=16

'a:

因此，压降是原来的16倍。

2.转子流量计应安装在段的管路上，己知某流量计的转子为不锈钢，在测量密度为1.2kg/m3的空

气流量时的最大量程为400m3/h。若测量密度为0.8kg/m3的氨气流量，则在流量计校正系数假设不变的前提

下，该流量计的最大量程近似为n?/h。［华南理工大学2011研］

【答案】介质流向自下而上、无振动的垂直；500

【解析】根据《压力管道设计审批人员培训教材》里面的规定，转子流量计必须安装在介质流向自下而

上、无振动的垂直管道上。安装时要保证流量计前应有不小于5倍管子内径的直管段，且不小于300mm。在流

量计校正系数假设不变的前提下，A二届。

4Pa

3.流体在管内作湍流流动时，由于流体粘性的作用，在靠近管壁附近总是存在着一层作流动的流

体，将该层流体称为，它的厚度随增加而减薄。［武汉理工大学2010研］

【答案】层流；层流内层；雷诺数

【解析】流体在管内作湍流流动时，靠近管壁的极薄一层流体，仍维持层流，也称层流内层或层流底层。

湍流时圆管中的层流内层厚度可采用半理论半经验公式计算,可见Re（雷诺数）值愈大，层流

内层厚度愈薄。

4.油品在（pi20mmx6mm的管内流动，在管截面上的速度分布可以表示为”=20）-200/，式中y为截面上任

一点至管内壁的径向距离（m）,u为该点上的流速（m/s）；油的粘度为“中相：则善中心的流速为_______

m/s,管半径中点处的流速为m/s,管壁处的剪应力为。［清华大学2001研］

【答案】0.4968；0.3942：1

【解析】管内径d=120-6x2=108mm。

在管中心处），=0.054m，则流速为v=20x0.054-200x0.054：=0.4968ms。

在管半径中心处y=0.027m，则流速为v=20x0.027-200x0.027：=03942ms。

由题意可知在=20-400r，则管壁处剪切力为：

di■

r=p—=0.05x（20-400xO）=l（Nm"）

5.某长方形截面的通风管道，其截面尺寸为60mmx40mm,其当量直径de为。［中山大学2011研］

【答案】0.048m

0.04x0.06

【解析】当量直径4—0.048w

2(0.04-0.06)

6.实验室在常压下利用皮托管测定管道中心的空气流速，采用的指示液为水。测得斜管压差计的读数为

21.4mm,斜管压差计倾斜角为20。，则管中心的空气流速为（空气密度取1.29kg/m3）m/s。

【答案】17.48m/s

I解析】根据皮托管的流速计算公式,『—I’（其中’-cos.）计算可得结果。

7.流体在一段水平管中流动，测得平均流速是0.5m/s,压强降为10Pa,雷诺数为1000,则管中心线上速

度为m/s。若平均流速增大到lm/s,则压强降变为Pa。

【答案】1:20

【解析】中心线上的速度为最大流速，最大流速为平均流速的2倍。因为Re=1000<2000为层流，压降与

流速的一次方成正比。

8.在转子流量计中有流体流过时，浮子处于受力平衡状态。由此可以推出，不管流量如何变化始

终保持不变。

【答案】压差

【解析】转子流量计变截面恒压差，孔板流量计变压差恒截面。

9.某设备内真空表的读数为375mmHg,其绝压等于MPa（设当地的大气压为［。由、10讪）。

【答案】0.0513

【解析】绝压=大气压一真空度=760—375=385mmHg=0.0513MPa。

三、简答题

化工原理实验中使用了哪些测试流量、压强的方法？它们各有什么特点？［中南大学2012研］

答：测流量用转子流量计、测压强用U型管压差计、压差变送器。转子流量计随流量的大小，转子可以

上、卜浮动。U形管压差计结构简单，使用方便、经济。压差变送器将压差转换成直流电流，直流电流由毫安

表读得，再由已知的压差，电流回归式计算出相应的压差，可测大流量下的压强差。

四、计算题

1.如图1-3所示，用离心泵将10℃的水由储水池输送到高位槽，两液面维持16m,吸入管路与排出管路的

管径均为（P55mmx2.5mm,管子长度（包括局部阻力当量长度在内）为28m,摩擦系数％=o.o25，AB段直管段

长度为6m,其两端所装U型压差计读数R=40mm（指示液是汞，念=13600kgm：。）试求：

（1）水在管内的流速及输水量。

（2）水在管内的流动类型。

（3）输送泵损坏，现库存有一台离心泵，在输水量范围内，泵的性能曲线方程为H”5-72X10'C。式中H

为扬程，m水柱，Q为流量（nP/s）,泵的效率为60%,通过计算说明泵能否满足要求，操作时泵的轴功率为

多少？

注：水的密度近似取为lOOOkg/n?,水的粘度为i30.53xl0v、.Sm：。［四川大学2009研］

图1-3

解：（1）取U型压差计A处截面为A-A，，B处截面为B-B，，在A-B间列伯努利方程得（以1-1面为基准

面）：

z/区-尤=Z»-生-里-工瓦”①

apg2g5pg2g乙a

式①中，UA~U：,Z.m，｛凡.*3。

根据流体静力学方程可得：

p、-p3=g-)gr?=(13600-1000)x9.81x0.04

=4944.24Pa(表压)

将以上各式代入式①化简得：

PA-丹

=工兄3-3

即:

=0.025x-^―x——

1000x9.810.052x9.81

解得：u=1.816m/s

输水量乳=Ed，=^x0.05：xL816=0.0035639s。

44

（2）Re=丝="汹里丝等=6956255267>4000（属湍流）

〃130.53x10-

（3）设储水池面为1-1截面，高位槽为2-2截面，并以1・1截面为基准面，在1・2截面间列机械能恒等式:

式②中，4=%之0，Z]=0，z,=16，p1=p：=0（表压）

二.—)8〉

d心d'g

=28SO:

002?X075X3.14:X0^054X9.81

=185272g：

将以上各式代入式②化简得：名=16-185272c

离心泵工作时,H=H1，即25-7.2x10”=16+185272°，，解得：

2=0.0059146m：s>°，°035639mLs

新工况下泵提供的流量能够达到原来管路所要求值，故此泵满足要求。

当0=0.005914611?，s时，有：

H=25-72x10’x0.0059146:=22,481(m)

轴功率V=¥=HQP&=22.481*0.0059146x1000x9.81x10-；

7TJ0.6

2.174(kW)

2.在如图1-4管路系统中，用离心泵将40℃的油品（p=800kg/m3）由容器A送往罐B,全部管线的直径均

为（p57x3.5mm,今测得泵前后压力表读数分别为81kPa及486kPa（两压力表之间的垂直距离很小，可忽略）。

容器A液面上方表压为64.8kPa,罐B则与大气相通，孔板处U管压差计的读数R为200mm（指示剂为汞，p'=

13600kg/m3）,孔流系数Co=0.62,孔内径为25mm。在操作过程中，A、B液面及其上方的压强均保持不

变，油品在管内的流动处于阻力平方区，摩擦系数为0.03。试求：

(1)管路中流体的流量（nP/h）；

(2)自ASB全部管线的总当量长度（包括局部阻力的当量长度）。［浙江大学2011研］

图1-4

解:已知：p=800杞nf，p=13600.nr，d=0.05m，d0=0,025m,入=0.03，P)=81kPa,P2=

486kPa,PA=64.8kPa,PB=0,R=0.2m,Co=0.62,hA=3m,hg=25m

[2gR(p，-p)

(1)孔板流量计孔处流速：u=c

P

将数据代入得：u°=4.9m/s

u°d/=ud-

,得出u=1.23m/s

管路中流量Q=uA=8.76m3/h

（2）在1、2之间列机械能恒算式有

pgpg

.代入数据he=5L6m

A、B之间机械能衡算

—+hjt+he=—+y'h,+hB

PgPg—'

代入数据解得：Z瓦=379洲

得：l=819m

3.如图1-5所示，水从贮水箱A经异径水平管B及C流至大气中。已知水箱内液面与管子中心线间的垂直距

离为5.5m,保持恒定，管段B的直径为管段C的两倍。水流经B、C段的摩擦阻力分别为g%,.卬=30〃依.

由水箱至管段B及由管段B至管段C的突然缩小损失可以忽略，而管段C至外界的出口损失荣能忽略。£式求：［武

汉理工大学2010研］

(1)水在管路C中的流速;

(2)水在管路B中的流速;

(3)管段B末端内侧的压强。

讪无水

图1-5

解：（1）水在管路C中的流速

在水箱1-1面及管C出口内侧面2-2间列伯努利方程，以水平管中心线为基准面:

%+邑+上咚+良+3+yh,

9c-A7JI

其中Z1.=ha-h3-hc=0-15-30=45Jkg，zi—5.5m,p（=P2=0（表压），U］—0,z2=0，电—uc。

代入数据：9.81x5.5=4-45

2

解得：uc=4.232m/s

（2）水在管路B中的流速

根据连续性方程：也=（虫'一

UC、&B,

所以出=4232Xi；=1058*s

（3）管段B末端内侧的压强

在水箱1-1面及管B出口内侧面3-3间列伯努利方程，以水平管中心线为基准面：

S21*-=SZ3--

P2p2一

其中U3=UB=L058m/s,^hfI-5=hs=15Jkg

所以9Slx5”d_3i+i5

10002

解得管段B末端内侧的压强p=3.84xl()4Pa

4.有一输水管系统如图1-6所示，出水口处管子直径为35mmx2.5mm,设管路的压头损失为怖"：23指

出水管的水流速，未包括出口损失）。

（1）求水的流量为多少？

（2）由于工程上的需要，要求水流量增加20%,此时，应将水箱的水面升高多少？假设管路损失仍可以用

16〃：,2（U指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。［华南理工大学2009研］

图1-6

解：（1）设以距地面2m高的马作为水平面，则由伯努利方程得:

u:P\u:p.

由题忌可知'z：=3，z,=0，”,；=16、,〃1=〃.，P'-P'9d=O.O5m,因此有:

%=16亏

整理得:u=

从而可得:

P-X”=:球，-22.1l(tn:h)

（2）设水面升高hm。以距地面2m高的zj乍为水平面，则由伯努利方程得:

'29"2p

由题忘可知'Z[=8-力，2,=0'w,=16u"2,Uj=u,,=p,,d=O.O5m,则有：

g(8-A)=16号①

又可知:

r=120%r=1.2x22.11==②

联立①、②两式，解得：h=3.52m。

6.如图1-7所示，某液体在光滑管中以u=2.0m/s速度流动，其密度p