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文档简介

一、多边形内角和定理n边形的内角的和=（n－2）×180°(n大于等于3且n为整数）在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.（n为边数）二、任意正多边形的外角和=360°三、过n边形一个顶点有（n-3）条对角线4边形的对角线个数：1条5边形的对角线个数：2条6边形的对角线个数：3条……n边形的对角线个数：n-3条四、多边形共有对角线：k=n(n-3)/2过n边形一个顶点有（n-3）条对角线；n边形共有n×（n-3）÷2=对角线。五、连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形.4边形分成的三角形个数：2个5边形分成的三角形个数：3个6边形分成的三角形个数：4个……n边形分成的三角形个数：n-2个六、一个多边形的所有对角线可以把这个多边形分成/分割为n（n-3）个三角形七、正多边形的边与对角线所在的直线能围成的三角形个数：记住：四边形围成8个三角形；五边形围成35个三角形；六边形围成110个三角形。八、一个角内有n条射线一共有（n+1)(n+2)/2个角。九、由一个公共定点引出的n条射线一共有n（n-1)/2个角。十、平面内有n条直线两两相交最多有n（n-1)/2个交点2条直线相交最多有1个交点；3条直线相交最多有1+2个交点；4条直线相交最多有1+2+3个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；…n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=n（n-1)/2个交点．十一、比赛/两两/相互问题（一）单循环：参加比赛的每个队都与其他队各赛一场，不分主客场1.N个球队进行单循环比赛,每个球队的比赛场次为：N-1；2.N个球队进行单循环比赛,总的比赛场数是N（N-1）/2；（二）双循环：参加比赛的每个队都与其他队各赛两场，分为主客场1.N个球队进行双循环比赛,每个球队的比赛场次为：2N-2=2（N-1）；2.N个球队进行双循环比赛,总的比赛场数是N（N-1）；（三）简单淘汰赛：两两相对，输一场即淘汰出局。1.直决出1、2名的总场次：N-1；2.有争夺第3名的：场次=参赛队数量N。十一、等差数列（d为公差）1.通项：a(n)=a1+(n-1)d2.前N项和公式：Sn=na1+n(n-1)d/2=(A1+An)N/2十二、等比数列（q为公比）通项：求和公式：十三：简单组合：从n个不同元素中取出m个元素构成

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