初二数学第二次月考试卷

初二数学第二次月考试卷8．如右图，在等边△ABC中，AC=8，点O在AC边上且AO=2，点P是AB上一动点，连接OP将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC边上，则AP的长是（）命题：段斐耀审稿：蔡家禄一、选择题（3'×8=24'）A．4B．5C．6D．8共24分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）二、填空题（本大题共8小题，每题3分，11．已知点A（a，－2）和B（3，b），当点A和点B关于x轴对称时，a+b=12．如图，已知BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若△AMN的周长为26，则AB+AC=..A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC≌△DCB，A、B的对应点分别是D、C，如果AB=7，BC=12，AC=9，那么BD的长是（）A．7B．9C．12D．无法确定4．下列说法中：①等边三角形有三条对称轴；②三角形三个角角平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等；③带根号的数都是无理数④数轴上的点都表示有理数其中正确的是（）Ａ．①④Ｂ．①Ｃ．①②③④Ｄ．②④5．根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．∠C=60°,∠B=45°B．AC=4；∠C=90°，AB=6。13．△ABC为等腰三角形，其中∠B=40°，两边长分别为达2和5则△ABC的顶角为______，周长为________。14．已知一个数的平15．如图：△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=9cm，CD=6cm，且AB=25cmD到AB的距离是________cm，△ABD的面积为________cm2。16．如图，在等边△ABC的边AC的延长线上取一点E以CE为边作等边△CDE，使它与△M为线段AD的中点，点N为BE中C．AB=3，AC=2，BC=8D．AB=4，BC=3，∠A=30°；6．如图在△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，A度数为（）B．30°D．40°方根为a+3与2a－15，则这个数为________。.且△ADE≌△BDE≌BDC，则∠A．25°C．35°则点7．若a为实数，则下列式子一定为负数的是ABC位于直线AE的同一侧，AD，BE相交于点P，点点，下列结论正确的是_______。（）①△ADC≌△BEC②AD=BE③MC∥DEA．－aB．－(a＋1)2C．－D．－（＋1）④△AMC≌BNC⑤△MNC为等边三角形⑥∠APE=110°.三、简答题（每小题6分，共18分）四、（每小题8分，共21．如图，（1）作出小船关于x轴对称的图（2）若该小船先从点A航行到达岸边(x轴)的点P处后，试在图中画出点P的位置.（保留做图16分）有一条小船，形，请你在图中画出变换后的小船；再航行到点B，要使航程最短，痕迹）18．如图△ABC与△BCD中，OB=OC，AC=BD，求证：AB=CD.19．如图，BE、CF为△ABC的高，BE=CF，求证：△HBC为等腰三角形.五、（每小题9分，共22．如图：在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N.（1）若AB的长为20cm，求△CMN的周长.（2）若∠ACB=110°，求∠MCN的度数.18分）六、（每小题10分，共24．如图，已知△ABC中，AB=CB=2,∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中角三角形板DEF绕D点按逆时针方向旋转.在图中，20分）点上，将直DE交AB于点M,DF交BC于点N。(1)证明DM=DN；(2)在这一旋转过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明DMBN的面积是否继续变化？若。若不发生变化，求发生变化，请说明是如何变化的出其面积。25．如图1，四边形ABCD为正方形，点E是BC边的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCM的平分求证：AE=EF.小华是这样证明的取AB的中点G，连接GE如图四∵边形ABCD为正方形∴AB=BC，∠B=∠DCM=90°又∵G为AB中点，E为BC中点线于F.。证明：1.23．如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，2小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围18海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由∴AG=EC=GB=BE∵GB=BE，∴∠1=∠2=45°（∴∠AGE=135°①）∵CF平分∠DCM∴∠DCF=∠FCM=45°∴∠ECF=∠AGE=135°（1）请将上述证明过程有些步骤的理由补充完整.（2）当原题中“E为BC中点”改为“E为BC上