二次函数的图像与性质课件

二次函数的图像与性质课件第1页，课件共22页，创作于2023年2月回顾：二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)直线x=h直线x=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到.第2页，课件共22页，创作于2023年2月问题1分析第3页，课件共22页，创作于2023年2月分析你知道吗?用配方法第4页，课件共22页，创作于2023年2月试一试∴开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).要记住方法哦！第5页，课件共22页，创作于2023年2月∴开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第6页，课件共22页，创作于2023年2月我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第7页，课件共22页，创作于2023年2月我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).第8页，课件共22页，创作于2023年2月我来模仿∴开口方向：向上;对称轴：直线x=2;顶点坐标:(2,1).∴开口方向：向上;对称轴：直线x=3;顶点坐标:(3,-5).第9页，课件共22页，创作于2023年2月分析你知道吗?用配方法第10页，课件共22页，创作于2023年2月试一试第11页，课件共22页，创作于2023年2月试一试∴开口方向：由a决定;要记住公式哦！第12页，课件共22页，创作于2023年2月试一试第13页，课件共22页，创作于2023年2月我来模仿试一试第14页，课件共22页，创作于2023年2月我来模仿试一试第15页，课件共22页，创作于2023年2月小试牛刀1.抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或（3，0）抛物线与y轴的交点有什么特征？抛物线与x轴的交点有什么特征？第16页，课件共22页，创作于2023年2月最值，最值y=。小试牛刀4.函数y=4x2-3x-1,当x=时，函数值y取得5.抛物线y=x2-5x+6与y轴的交点坐标是，与x轴的交点坐标是。1.把二次函数y=-5(x-)2+写成y=ax2+bx+c的形式，1214则a=b=c=。3.抛物线y=-x2-x+的顶点坐标是，1252对称轴是。2.抛物线y=2x2-4x-5化成y=a(x-h)2+k的形式为5-5-1y=2(x-1)2-7(-1,3)x=-1(0,6)(2,0)或（3，0）382516小小第17页，课件共22页，创作于2023年2月3．图象的画法．步骤：1．利用配方法或公式法把化为的形式。2．确定抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。3．在对称轴的两侧以顶点为中心左右对称描点画图。第18页，课件共22页，创作于2023年2月（3）开口方向：当a＞0时，抛物线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下。4．二次函数的性质：（1）顶点坐标（2）对称轴是直线第19页，课件共22页，创作于2023年2月如果a＞0，当时，函数有最小值，如果a＜0，当时，函数有最大值，（4）最值：第20页，课件共22页，创作于2023年2月①若a＞0，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小。②若a＜0，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大。（5）增减性：第21页，课件共22页，创作于2023年2月