平方差公式-省优获奖课件

第十四章整式的乘法与因式分解人教版14．2乘法公式第1课时平方差公式平方差公式：(a＋b)(a－b)＝____，即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．a2－b2A

D

3．(3分)在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是()A．(2a＋b)(2a－b)B．(2a＋b)(b－2a)C．(2a＋b)(－2a－b)D．(2a－b)(－2a－b)C(3)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)；解：原式＝(y2)2－(3x2)2＝y4－9x4(4)(2017·温州)(1＋a)(1－a)＋a(a－2)．解：原式＝1－a2＋a2－2a＝1－2a5．(8分)如图①，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图②的等腰梯形．(1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2

6．(3分)三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是()A．3nB．n3

C．n3－1D．n3－n7．(4分)计算0.1253×83＋202×198的结果为()A．39996B．39999C．39997D．40004DC8．(8分)计算：(1)1007×993；解：原式＝(1000＋7)×(1000－7)＝10002－72＝999951(2)2018×2020－20192.解：原式＝(2019－1)×(2019＋1)－20192＝20192－1－20192＝－1C

10．为了能利用平方差公式，应将(a＋b－c)(a－b＋c)变形为()A．[(a＋b)－c][(a－b)－c]B．[a＋(b－c)][(a－b)＋c]C．[(a－c)－b][(a＋c)－b]D．[a＋(b－c)][a－(b－c)]DD

C

二、填空题(每小题4分，共12分)13．(2017·徐州)已知a＋b＝10，a－b＝8，则a2－b2＝____．14．三个连续奇数，若中间一个数为n，则这三个连续奇数的积为____________．15．已知(a＋b＋1)(a＋b－1)＝63，则a＋b的值是____.80n3－4n±8三、解答题(共32分)16．(10分)先化简，再求值：(1)(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2；解：原式＝5x2－5y2，当x＝1，y＝2时，原式＝－15(2)－4x(x2－2x－1)＋x(2x＋5)(2x－5)，其中x＝－1.解：原式＝8x2－21x，当x＝－1时，原式＝2917．(10分)(1)已知2(a＋1)(a－1)－(a＋b)(a－b)－5b2＝12，求(a＋2b)(a－2b)的值；解：化简得a2－4b2＝14.∴(a＋2b)(a－2b)＝a2－4b2＝14(2)已知x－y＝10，y－z＝15，z＋x＝20，求x2－z2的值．解：∵x－y＝10，y－z＝15，∴x－z＝25，∴x2－z2＝(x＋z)(x－z)＝20×25＝500【综合运用】18．(12分)巧用平方差公式计算：(1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)(216＋1)；(2)求(250＋0.9＋0.8＋0.7)2－(250－0.9－0.8－0.7)2的值．解