新版-CPK计算-教材课件

TQM序列(03-4)

——Cpk制程能力系数计算

工作教导教材

►1摘记

学习目的.使用范畴.

相关参数之定义及计算.统计公式(利用excel中的函数公式进行计算)

实例讲解Cpk之制作.

►2目的实际工作制程的品质不是一尘不变,或多或少存在一些变异,而这些变异恰好满足概率中的卜松分布(也称正态分布)如下图

目的就是为了统计这些变异,然后再利用七大手法来分析变异的原因,找出改善对策,提升品质.中心位置參數(以μ為中心數據密集程度)變異(Variance)100%σ:標準差(StandardDeviation)發音隨機變數X(圖形以μ

為中心左右對稱)μ:Muσ:Sigma(圖一)►3使用范畴

图一表现是在稳态下的情形,对于那些过程不稳定,尚未推行SPC(statisticalprocesscontrol,统计过程控制)与SPD（statisticalprocessdiagnosis,统计过程诊断)的企业来说，本来是没有条件去计算Cpk

的,如果客户迫切要求给出Cpk值,在这种不得已的情况下,只好选择过程较为平稳的阶段的数据计算一下Cpk值,作为临时性的措施。最根本的方法还是赶上世界潮流,尽快推行SPC.

q

Cpk的计算公式是Cpk=(1-k)T/6σ上述公式中T反映对产品的技朮要求(也可以理解为客户要求),而σ反映过程加工的质量（也即本企业的控制范围),所有在过程能力指数Cp中将6σ与T比较,就反映了过程加工质量满足产品技朮要求的程度(也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度).►4Cpk的选择根据T与6σ的相对大小可以得到下图三种情况.Cpk值比较大,表明加工质量越好,品质越稳定,但这时对设备操作人员的要求也.越高,加工成本越大,所以对Cpk的选择应根据技朮与经济的综合分析来决定.

不良率(Defectrate)1不良率(Defectrate)2不良率(Defectrate)3TlCpk>1TuTlCpk=1TuTlCpk<1Tu(圖二)(圖三)(圖四)一般取1.5►5相关参数之定义及计算(1)制程准确度Ca►制程准确度Ca(CapabilityofAccuracy)

Ca值是衡量制程之实际平均值与规格中心值之一致性

一

Ca之计算：

Ca=

实际中心值－规格中心值

x100%=X-UX100%

规格公差的一半

T/2T=SU-SL=规格上限－规格下限

注：单边规格因没有规格中心值，故不能计算Ca.►5CA等级判定Ca值越小,品质越佳.依Ca值的大小分为四个等级

注:分母之所以取规格公差的一半是为了易知

X是较规格中心值U偏高或偏低.

A级:理想的状态故维持现状.B级:尽可能调整,改进为A级.C级:应立即检讨并予于改善.D级:应采取紧急措施,并全面检讨,必要时应考虙停止生产

等級

Ca值

A

︱Ca︱≦12.5%

B12.5%≦︱Ca︱≦25.0%

C25.0%≦︱Ca︱≦50.0%

D50.0%＜︱Ca︱*上表之分级仅供参考，并非绝对如此不可。►5Cp意义之说明:

规格中心值和上下限规格间是产品变异可允许的空间.我们若以此空间当作100%的话,则Cp表示制程已耗去此空间有多少%.亦可以解释为制程之实际中心值偏离目标值的程度,因此它是愈小愈好.

制程精密度Cp(CapabilityofPrecision)

Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。►6Cp制程精密度(CapabilityofPrecision)Cp值是衡量规格公差范围与制程变量宽度两者之间相差的程度。

Cp值之计算(分两种情况：单边规格和双边规格)

单边规格时：Cp=规格上限－实际平均值=Su-X(SU>X,只有上限规格)3个估计实际值标准差

Cp=实际平均值－规格下限=

X-SL(SL<X,只有下限规格)3个估计实际值标准差

双边规格时:Cp=

规格公差

=T=SU-SL

6个估计实际值标准差

►64M1E由以上公式可知，规格公差

T大于估计实际值标准差σ时,若大得越多Cp值也越大。

换言之即制程的变量宽度远小于规格公差,所以Cp值越大,决定于质量因素的人,机械,料,法,环（4M1E)越好,品质越佳。(Man,Machine,Materiel,Modusoperandi,Environment)

►6依Cp值的大小分为5个等级:

A+级：制程能力过高，产品变异大一些也不要紧，可考虑管理的简单化或降低成本.A级：制程能力充分，表示技朮管理能力已经很好，应继续维持.B级：确实进行制程管理，使其能保持在管制状态当Cp值接近于1时恐怕会产生不良品，应尽可能改善为A级.C级：已产生不良品，产品需全数选别，并管理改善制程.D级：品质无法在满足的状态，须进行品质的改善，探求原因，须采取紧急对策并重新检讨规格。

等級

Cp值Cpk

A+︱Cp︱≧1.67

A

1.33≦︱

Cp︱<1.67

B1.0≦

︱Cp︱<1.33

C0.67≦︱Cp︱<1.0

D︱Cp︱<0.67►6均值X与公差中心μ不重合的情况当产品质量分布的均值X与公差中心μ不重合(即有偏移）时，显然不合格品率增大。因此:Cp＝

T=

TU-TL

6σ6σ

所计算的所反映的有偏移的实际情况需加以修正（见右图）定义分布中心与公差中心X的偏移ε＝︱X-μ︱,以及μ与X的偏移度K为

K=ε=2ε=CaT/2T

侧制程能力制数修正为：

Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)CpεTUTL

T/2μX产品质量分布的均值X与公差中心μ不重合的情况►7Cpk

之计算：

1).单边规格时:Cpk1=SU-X

(只有上限规格)

3σ

Cpk2=

X-SL

(只有下限规格)

3σ2).双边规格时：

Cpk=(1-K)Cp=(1-｜Ca｜)Cp

K=︱X-μ｜

T/2

或者Cpk=Min(Cpk1,Cpk2)亦即取两者之间的最小值.由以上公式可知，Cp值越大Ca值越小侧Cpk值越大。制程的综合能力越好，说明决定于制程质量因素的4M,1E非常好,变量宽度范围小，X与μ接近甚至重合。按Cpk值可将其分为5个等级：▓其等级的判定同Cp的判定一样如右表：并非完全如此不可,有的可能更严一些。等級

Cpk值

A+︱Cpk︱≧1.67

A

1.33≦︱

Cpk︱<1.67

B1.0≦

︱Cpk︱<1.33

C0.67≦︱Cpk︱<1.0

D︱Ckp︱<0.67►8Cpk

统计公式(利用excel中的函数公式进行计算)1)仅有上限规格(UPPERCONTRKOLLIMIT,UCL):

MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围。

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。

AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。

SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。

Cpk=(上限规格值－平均值)/(3＊SIGMA)►8Cpk

统计公式2)仅有下限规格(LOWERCONTROLLIMIT,LCL):

MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围。

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。

AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。

SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。

Cpk=(平均值－下限规格)/(3＊SIGMA)►8

Cpk

统计公式3)有上下限规格(UCL&LCL):

MAX(最大值)=MAX(A:B),A~B为数据范围

MIN(最小值)=MIN(A:B),A~B为数据范围。

AVG(平均值)=AVERAGE(A:B),A~B为数据范围。

SIGMA(标准差)=STDEV(A:B),A~B为数据范围。

Cpk1=(上限规格值－平均值)/(3＊SIGMA)Cpk2=(平均值－下限规格)/(3＊SIGMA)

Cpk=MIN(Cpk1,Cpk2)►8

Cpk

统计公式4)Cpk的制作步骤：

1）收集数据,针对不同的情况数据范围尽量大一点一般30~200.2)找出和计算出求Cpk值所需之数据。

3)计算Cpk值。

4)根据所计算出来的Cpk值的结果判定是否达到要求。

►9如何用EXCEL档案来求Cpk值下面一个简单例子是讲如何用EXCEL档案来求Cpk值(此例是不计Ca的情况下)►9实例讲解Cpk之制作

例：

下面就举一个我们

ADAPTER机种PA-1900-05D求输出电

压(DCOUTPUTVOLTAGE

Cpk

的例子.已知其机台输出电压条件19.5V/4.51A,要Cpk≧1.5.输出电压的上限UCL=20.6V,下限值LCL=18.9V.收集50组数据如下:(单位：V)►9实例讲解Cpk之制作下面我们根据4.4Cpk的制作步骤来计算Cpk：规格上限：Su=20.6(Unit:V)规格下限；SL=18.9规格公差：T=规格上限－规格下限=SU-SL=20.6-18.9=1.7最大值：MAX=19.737最小值：MIN=19.393实际中心值(平均值)：X=50ΣX/50=X1+X2+….+X50

=19.567i=150规格中心值μ=(规格上限+规格下限)的一半=SU+SL=20.6+18.9=19.75

22标准差σ=50Σ(X-X)2/n=(X1-X)2+(X2-X)2+…+(X50-X)2=0.069i=1