全等三角形的判定总结-课件

欢迎大家全等三角形的判定2SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法3典型例题分析：例1、如图所示，：已知AC=AD，请你添加一个条件————，使得△ABC≌△ABDBACD思路已知两边找另一边(SSS)找夹角(SAS)隐含条件AB=AB4变式1：如图，已知∠C=∠D，请你添加一个条件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的对边找任一角(AAS)隐含条件AB=AB5变式2：如图，已知∠CAB=∠DAB，请你添加一个条件————，使得

△ABC≌△ABDBACD思路已知一边一角这边为角的邻边找夹角的另一边（SAS）找夹边的另一角（ASA）找边对的另一角（AAS）隐含条件AB=AB6ADECB变式3、如图所示：已知∠B=∠C，请你添加一个条件————，使得

△ABE≌△ACD思路已知两角找夹边（ASA）找对边（AAS）∠A为公共角7例2.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DEABCDE12请同学们注意书写格式哦！8如图：点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF,说明DE=BF的理由。AFBCDE9ABCDE如图所示，已知AB=AC,BD=CD,点E在AD的延长线上，说明BE=CE的理由10例3.如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得,你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗?AB.CDE11题型展示题型一挖掘“隐含条件”判定全等ADBC图（1）1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由。【解析】2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=

说说理由.BCODEA图（2）【解析】12

3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=.说说理由.【解析】友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含的边、角相等的条件！ADBCO图（3）13题型二4、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，【解析】根据“SAS”需要添加条件

；根据“ASA”需要添加条件

；根据“AAS”需要添加条件

。添条件判定全等

ABCD14题型三

熟练转化“间接条件”判定全等5.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？【解析】ADBCFEACEBD6.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？【解析】15题型四生活中的实际应用

⑴利用全等三角形配玻璃：某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去16⑵利用全等测距离:测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为

米。ABODC17方法总结:③公共边、公共角以及对顶角一般都是题中隐含的条件。②分析已有条件，欠缺条件，选择判定方法。①观察结论中的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。全等是说明线段或角相等的重要方法之一。说明时注意以下三点：18ABCDEA1B1C1CDE如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE(1)请说明△ABC≌△CDE,