初中数学教学课件：-一元一次方程(人教版七年级上)

13.1.1

一元一次方程3.1

从算式到方程第三章一元一次方程21.了解什么是方程、一元一次方程、方程的解.2.体会字母表示数的好处、画示意图有利于分析问题、找相等关系是列方程的重要一步、从算式到方程（从算式到代数）是数学的一大进步.3.会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题.3你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式—方程练习：判断下列式子是不是方程,正确的打“√”,错误的打”×”:(1)1+2=3

()(4)

()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()

(3)x+1-3

()(6)x2-1=0()

×××√√√你能举出一些方程的例子？4王家庄青山翠湖50千米70千米秀水问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试.回顾:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度5那么王家庄距青山________千米，王家庄距秀水______千米.分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），

从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时.（x-50）（x+70）35用含x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：6

根据______________，得到_________，列出方程_____________.

从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，从王家庄到秀水行车的速度是______千米/时.列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:7解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得

设未知数列方程一元一次方程实际问题

归纳：

=8一元一次方程的定义:只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.一元一次方程需满足的条件：①一个未知数；②未知数的次数是1；③未知数的系数不为0.一元一次方程的一般形式：ax+b=0(a≠0)9判断下面的方程是不是一元一次方程.10例1根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，根据题意列方程得：4x=24.变式：用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各是多少？解：设长方形的宽为xcm，则它的长为1.5xcm，根据题意列方程得：2(x+1.5x)=24.11（2）一台计算机已使用了1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时，根据题意列方程得：1700+150x=2450.12（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x人，那么女生数为52%x人，男生数为(1-52%)x人.根据题意列方程得：52%x=(1-52%)x+80.131．根据下列条件,列出方程：（1）x的2倍与3的差是5;（2）x的与y的和等于4;2．根据下列问题，设未知数，列出方程．环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m?2x-3=5x+y=4解：设沿跑道跑x周，由题意得：400x=3000.143.甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?4.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.5.小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁？解：设甲种铅笔买了x支，由题意得：0.3x+0.6×（20-x）=9.解：设上底xcm，由题意得：5×(x+x+2)÷2=40.解：设小雨的年龄x岁，由题意得：2x=（25-x)+8.15

一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代入方程，看方程左右两边的值是否相等．任取x的值1700+150x=2450得方程的解不成立成立代入求方程的解的过程，叫做解方程．16例2x=1和x=2，x=3中哪个是方程2x-2=x+1的解?

x1232x-2x+102234417学习辅导1.把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2.把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3.把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4.根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5.讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤.18检验一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．19

请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7-t

的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解.(1)t＝-2(2)t＝2(3)t=1201.方程x=3是下列哪个方程的解？（）(A)3x+9=0(B)x=10-4x(C)x(x-2)=3(D)2x-7=122.方程（）(A)-3(B)12(C)-12(D)CC213.小芬买15份礼物，共花了900元，已知每份礼物内都有1包饼干及每支售价20元的棒棒糖2支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式（）(A)15(2x20)=900(B)15x202=900

(C)15(x202)=900(D)15x220=900【解析】选C.每份礼物的价格是（x＋202）元，15份礼物的价格是15(x202)元.224．已知数x-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程.解：由题意得：（x-5）＋（2x-4）＝０.232.根据实际问题中的等量关系，用一元一次方程表示问题中的数量关系.注:分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法.1.方程、方程的解、一元一次方程的概念.小魔方站作品盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠中高考状元学习方法群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃

前言

高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采青春风采北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心班主任孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认