计量资料统计描述

第二章计量资料的统计描述第一篇基本统计方法/s/z5RkHZJuPBewXJAMA：贝伐单抗无法使接受卡铂、紫杉醇化疗的晚期非小细胞肺癌老年患者获益NEJM：Olaparib维持治疗可显著延长铂类敏感性复发性高级别浆液性卵巢癌患者生存期第二章计量资料的统计描述第一节频数分布第二节集中趋势的描述第三节离散趋势的描述第四节正态分布第五节医学参考值范围的制定42023/7/29第二章计量资料的统计描述

常用的描述定量资料分布规律的统计方法有两类：

统计图表：频数分布表/图

选用适当的统计指标：集中趋势指标：均数、中位数离散趋势指标：极差、标准差、方差、四分位间距、变异系数52023/7/29第一节频数分布频数分布表（frequencydistributiontable）：

将变量值化分为若干个组段，清点并记录各组段变量值的个数，称为频数表（frequencytable）。72023/7/29第一节频数分布82023/7/29最小值最大值例1一、频数分布表频数表的编制步骤1.求极差:

极差（range）是全部数据中的最大值与最小值之差，它描述了数据的变异幅度。

公式：R＝XMax－XMin

例1：XMax=5.59

XMin=3.60R=5.59-3.60=1.99

92023/7/29一、频数分布表（2）确定组段数和组距确定组段数:

n>100，10～15组；n<100，8～10组确定组距：组距可以相等也可以不相等，一般采用等距分组，组距=极差/组数例11.99/10≈2，故组距=2mmol/L102023/7/29一、频数分布表（3）划分组段

每个组段的起点为该组的下限L（lowlimit）,终点为上限U（upperlimit）,上限=下限+组距；变量值X的归组统一定为L≤X<U,最后组段写出上限，起始组段和最后组段应包含最小值和最大值各组段不能重叠，每一组段均为半开半闭区间，即包括下限，不包含上限。例1

第一组段下限为3.60，上限为3.60+0.20=3.80

即[3.60，3.80）；以此类推。最后一组段[5.40，5.60]112023/7/29一、频数分布表122023/7/29最后一组段第一组段列出各组段一、频数分布表（4）分组划记并统计频数

132023/7/29将原始数据一一对应入每个组段，通过划“正”字，来统计每个组段内的数据一、频数分布表142023/7/29（4）分组划记并统计频数统计每个组段内的频数（例数）

频数的合计数等于样本含量一、频数分布表152023/7/29（4）分组划记并统计频数计算出每个组段的频率

每组的频数样本含量一、频数分布表162023/7/29（4）分组划记并统计频数计算出每个组段的累计频率

=本组段的频率+上一组段的累计频率

一、频数分布表172023/7/29二、频数分布图

绘制频数分布直方图坐标轴横坐标：变量值即研究指标，无需从0开始，以单位尺度划分。纵坐标：为频数f，必须从0开始（f为每一组段内的人数）直条直条的宽度：组距直条的高度：每一组段的频数累计182023/7/29二、频数分布图192023/7/29二、频数分布图202023/7/29三、频数表和频数分布图的用途1.描述频数分布的类型2.描述频数分布的特征3.便于发现某些特大或特小可疑值4.便于进一步做统计分析和处理212023/7/291.频数分布的类型

频数分布又可分为对称分布和偏态分布对称分布：集中位置在正中，左右两侧频数分布大体对称偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称正偏态分布：集中位置偏向年龄小的一侧负偏态分布：集中位置偏向年龄大的一侧不同类型的分布，应采用相应的统计分析方法。222023/7/291.频数分布的类型232023/7/29正态分布（normaldistribution）中间高、两边低、左右对称属于对称分布的一种许多医学资料都属于这种分布，例如人体正常的生理生化指标正态分布1.频数分布的类型242023/7/29

a.尖峭峰

b.正态峰

c.平阔峰

1.频数分布的类型252023/7/29正偏态分布正偏态分布：峰偏左，尾部向右侧延伸如：以儿童为主的传染病发病人数的分布右偏态负偏态分布：峰偏右，尾部向左侧延伸如：以老年人为主的慢性病发病人数的分布左偏态负偏态分布（positiveskewed）（negativeskewed）262023/7/29正(右)偏态分布272023/7/29μg负(左)偏态分布2.频数分布的特征从频数表可以看到频数分布的两个重要的特征

集中趋势（centraltendency）血糖值向中央部分（中等水平）集中，以中等水平的血糖值者居多，是为集中趋势。

离散趋势（tendencyofdispersion）从中央部分到两侧（血糖值从中等水平到较低或较高水平）的频数分布逐渐减少，是为离散趋势。集中趋势和离散趋势是频数分布的两个重要侧面，从这两方面就可全面的分析所研究的事物。282023/7/293、便于发现某些特大或特小可疑值292023/7/29白细胞分布直方图的模式白细胞的干扰“R”的分布类似于“R0、R1、R2、R3、R4及Rm”这样的标记经常会出现在CD1600的报告单的WBC计数及分类的数值结果旁边，这些R的标记是对白细胞分布中的某些区域数值异常所进行的提示

中介值细胞区域出异常白细胞峰由大量白血病细胞出现形成的单一峰红细胞分布直方图第二节集中趋势的描述算术均数(arithmeticmean)几何均数(geometricmean)中位数和百分位数(medianpercentile)

以上统称为平均数（average）常用于描述一组变量值的集中位置，代表其平均水平或是集中位置的特征值。382023/7/29一、算术均数又简称为均数（mean）定义：是反映一组观察值在数量上的平均水平。总体均数用希腊字母表示，样本均数用表示计算方法：直接法：加权法：应用：正态分布或近似正态分布资料

392023/7/29(arithmeticmean)一、算术均数计算方法直接法：即将所有观察值x1,x2,x3,…,xn直接相加再除以观察值的个数，写成公式2023/7/2940

为样本均数，n为变量值个数，i为各变量值，Σ表示求和一、算术均数

例2有9名健康成人的空腹胆固醇测定值（mmol/L）为5.61，3.96，3.67，4.99，4.24，5.06，5.20，4.79，5.93，求算术均数。

412023/7/29一、算术均数计算方法加权法（weightingmethod）当资料中相同观察值的个数较多时，可将相同观察值的个数，即频数f，乘以该观察值x，以代替相同观察值逐个相加。对于频数表资料，用各组段的频数作f，以相应的组中值（classmid-value）作x。组中值=（下限+上限）/2公式422023/7/29

fi为各组段的频数xi为各组段的组中值一、算术均数432023/7/29一、算术均数442023/7/29组中值=（下限+上限）/2如：3.60~组段的组中值=（3.60+3.80）/2=3.70以此类推一、算术均数f1,f2,…,fk分别为各组段的频数，这里的f起到了“权数”的作用，它权衡了各组中值由于频数不同对均数的影响。即频数多，权数大，作用也大；频数少，权数小，作用也小，故称为加权法。452023/7/29用组中值，加权法计算出的均数是精确值吗？一、算术均数均数的两个重要特性各离均差（即各观察值x与均数x之差）的总和等于零。离均差的平方和小于个观察值x与任何数α（α

≠x

）之差的平方和。462023/7/29一、算术均数472023/7/29各离均差（即各观察值x与均数x之差）的总和等于零。一、算术均数1、最常用，特别是正态分布资料2、均数对极值特别敏感， 极大值或极小值通常将均数拉向自己482023/7/29均数的特征二、几何均数定义：有些医学资料，如抗体滴度、细菌计数等，其频数分布明显偏态，各观察值之间呈倍数变化（等比关系），此时宜用几何均数反映其平均增减倍数。计算方法：直接法加权法应用：等比资料或对数正态分布资料492023/7/29（geometricmean）二、几何均数计算方法：直接法：直接将n个观察值（x1,x2,x3,…,xn）的乘积开n次公式写成对数形式为502023/7/29几何均数：变量对数值的算术均数的反对数。二、几何均数例3

有7份血清的抗体效价分别为1:2，1:4，1:8，1:16，1:32，1:64，1:128，求平均抗体效价。本例先求抗体效价的倒数，再求几何均数512023/7/29血清抗体的平均效价为1：16二、几何均数计算方法：加权法：当资料中相同观察值得个数f（即频数）较多时，如频数表资料写成公式522023/7/29二、几何均数例4有60人的血清抗体效价，分别为7人1：5，11人1：10，22人1：20，12人1：40，8人1：80，求平均抗体效价。532023/7/2960人的血清平均抗体效价为1：20.705二、几何均数

注意事项等比资料，如：抗体的平均滴度、药物的平均效价、卫生事业平均发展速度、人口的几何增长对数正态分布：是右偏态分布观察值不能有0。因为0不能去对数，不能与任何其他数呈倍数关系。观察值不能同时有正值和负值。若全是负值，计算是可以把负号去掉，得出结果后再加上负号。同一组资料求得的几何均数小于算术均数。542023/7/29二、几何均数若一组数值变量资料为偏态分布，变量为x，令y=lgx后，变量y服从正态分布，请问变量x为什么样的偏态分布资料？552023/7/29正偏态分布正态分布变量y服从则变量x服从抗体滴度⑴人数,f⑵滴度倒数,X⑶lgX⑷1:2.51:101:401:1601:640合计141822126722.510.040.0160.0640.00.39791.00001.60212.20412.8062102.1032

三、中位数和百分位数（一）中位数定义：是将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的观察值就是中位数。例：562023/7/29(（medianpercentile）)X：

5，5，6，7，20，位次：

12345中位数(M)：

6.5236（一）中位数计算方法：直接由原始数据计算中位数先将观察值按大小顺序排列，再按下面公式计算：572023/7/29（一）中位数例5

有7名正常人的血压（舒张压）测定值（mmHg）为：72,75,76,77,81,82,86，求中位数。解：n=7为奇数变量x:72,75,76,77,81,82,86位次：1234567582023/7/29

请大家思考下：计算中位数和其他平均数有什么不同？特点：仅利用了中间的1～2个数据（一）中位数计算方法：用频数表计算中位数，按所分组段，由小到大计算累计频数和累计频率。再按下面公式计算为：592023/7/29602023/7/29下限值L上限值Ui;fm中位数M（一）中位数612023/7/290~

2.27~

4.55~

10.61~

28.03~

46.21~

65.15~

80.30~

89.39~

96.97~

（一）中位数累计频数3614376186106118128132622023/7/29（一）中位数反映了位次居中的观察值的水平优点：不受两端特大值和特小值影响缺点：并非考虑到每个观测值适用于各种分布类型的资料，

特别适合于：大样本偏态分布资料或者一端/两端无确切数值的资料

3.中位数和算术均数再对称分布的资料中，理论上数值是相 同的中位数的特征632023/7/29（二）百分位数定义：是一种位置指标，用PX

来表示。将n个变量值从小到大依次排列，再把它们的位次转换为百分位。对应于X%位次的数值即为第X百分位数。

变量值：

558…89…758位次：

123…75…150百分位次：0.7%1.3%2%…50%…100%642023/7/29百分数示意(100-x)%x%位图（二）百分位数

一个PX将全部变量值分为两部分，在不包含

PX的全部变量值中有X%的变量值比它小，有(100-X)%的变量值比它大。

PX是一个界值。计算方法

直接计算法

设有n个原始数据从小到大排列，第X百分位数的计算公式为：当为带有小数位时：

当为整数时：652023/7/29Trunc()取整函数（二）百分位数例对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，120名患者的住院天数从小到大排列如下，试求第5百分位数和第99百分位数。（1）n=120，120Ⅹ5%=6，为整数：

662023/7/29（二）百分位数患者：住院天数：（2）120Ⅹ99%=118.8，带有小数，故取整trunc（118.8）=118672023/7/29患者：住院天数：（二）百分位数计算方法

频数表法

公式如下682023/7/29（二）百分位数Lx：第X百分位数所在组段的下限ix：第X百分位数所在组段的组距fx：第X百分位数所在组段的频数：第X百分位数所在组段上一组段累计频数例8.3

某传染性疾病的潜伏期（天）见表8-3，求平均潜伏期和潜伏期的第25、75与95百分位数P25，P75，P95。692023/7/29（二）百分位数702023/7/29（二）百分位数1、四分位数（Quartile）（三个四分位数）2、十分位数(Centile):9个十分位数3、百分位数（Percentile）99个百分位数712023/7/29（二）百分位数P50P25P75百分位数是用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置的水平，最常用的是P50即中位数；多个百分位数结合应用时，可更全面地描述总体或样本的分布。百分位数常用于确定医学参考值范围（referenceranges）,(下节后述)。一般，分布中部的百分位数相当稳定，具有较好的代表性，但靠近两端的百分位数，只在样本例数足够多时才比较稳定。因此，样本例数不够多时，不宜取太近两端的百分位数。722023/7/29（二）百分位数常用平均数的意义及其应用场合732023/7/29小结第三节离散趋势的描述742023/7/29平均水平的指标只是描述了一组数据的集中趋势指标，可以作为总体的一个代表值，那么这组观察值之间的是否存在差异？描述差异的指标有哪些呢？差异究竟有多大？如何计算？第三节离散趋势的描述752023/7/29盘号甲乙丙15605205102540510505350050050044604904955440480490合计250025002500均数500500500例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后作红细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）甲乙丙第三节离散趋势的描述描述计量资料数据间离散程度的指标—变异指标。常用的指标：极差四分位间距方差标准差变异系数。762023/7/29一、极差定义：亦称为全距，即一组观察值中最大值与最小值之差计算方法:R＝XMax－XMin

意义:R值越大，表示该组数据的变异越大。缺点:数据利用不全，仅利用了两个极端值,部分信息损失，在例数少时结果不稳定。772023/7/29（Range）一、极差例2-11

三组同龄男孩的身高值（cm）R甲组909510010511010020乙组96981001021041008丙组96991001011041008782023/7/29二、四分位数间距

四分位数（quartile）：可看作特定的百分位数，第25百分位数P25,表示全部观察值中有25％（四分之一）的观察值比它小，为下四分位数,记做QL;同理第75百分位数P75为上四分位数，记做记做Qu;四分位数间距，简记为Q,第75百分位数与第25百分位数之差。792023/7/29（inter-quartilerange）P50P25P75二、四分位数间距计算方法:Q=Qu–QL=P75%-P25%意义:Q值越大，表示该组数据的变异度越大。优点：1.四分位数间距包括了全部观察值的一半，因此也可看成是中间一半观察值的极差。2.四分位数间距作为说明个体差异的指标，比极差稳定。缺点：未考虑到每个观察值的变异度大。应用：常用于表示偏态分布资料的变异。802023/7/29二、四分位数间距例7

利用表8-3资料计算四分位数间距Q。812023/7/29第三节离散趋势的描述极差仅采用了观察值中的最大值和最小值；而四分位数间距也仅仅采用了上、下四分位数，均没有考虑每个观察值，因此这两项指标不能全面反映资料的离散程度。822023/7/29三、方差与标准差若要克服以上缺点，就必须全面考虑到每一个观察值。可用总体中每一个观察值xi与总体均数，之差的总和（离均差总和），反映资料的离散程度，但。若计算离均差平方和，结果就不为0，但受到样本例数多少的影响，为了消除这一影响，就取离均差平方和的均数，该指标简称为方差（variance）。总体方差用σ2表示，样本方差用S2表示。832023/7/29（variance&standarddeviation

）三、方差与标准差842023/7/29公式奇怪：为什么样本方差是除以（n-1）呢？后述三、方差与标准差

方差（variance）是全部观察值的离均差平方和的均值。表示一组数据的平均离散情况。特点：

方差的分子——离均差平方和，是将每一个观察值与均数作差之后平方：反映了全部观察值的离散程度；但同时也将变量值的度量衡单位平方了，变成了（m）2、（kg）2…852023/7/29唉！这个指标还是不够尽善尽美，继续探索…三、方差与标准差方差的单位是原度量衡单位的平方，为了用原单位，就把总体方差开平方，取其正的平方根，这就是总体标准差，用σ表示：862023/7/29其单位与原变量x的单位相同。三、方差与标准差总体标准差σ在实际的应用当中只是个“理论值”。因为实际工作中常常得到的是样本资料，不知道的，只能用样本均数来估计，这样就用代替；用样本例数n代替N，但这样计算得结果常比真实的σ低，英国统计学家W.S.Gosset提出用样本例数n-1代替n来校正。应用更多的是样本标准差S。872023/7/29频数表资料基本公式样本方差为什么要除以（n－1）882023/7/29

与自由度（degreesoffreedom）有关。自由度是统计学术语，其意义是随机变量能自由取值的个数。如：n个数据如不受任何条件的限制，则n个数据可取任意值，称为有n个自由度。若受到k个条件的限制，就只有（n－k）个自由度了。如有一个n=4数据样本，受到＝5的条件限制，在自由确定4，2，5三个数据之后，第四个数据只能是9，否则均数不是5，推而广之，任何统计量的v=n-限制条件的个数。

计算标准差时，n个变量值本身有n个自由度。但受到样本均数的限制，任何一个“离均差”均可以用另外的（n－1）个“离均差”表示，所以只有（n－1）个独立的“离均差”。因此只有（n－1）个自由度。三、方差与标准差三、方差与标准差例8有三组成人的舒张压资料（见表8.4），求全距、方差和标准差，进行比较。892023/7/29编号甲组乙组丙组甲2乙2丙216060603600360036002666872435646245184375757556255625562548279776724624159295868686739673967396合计369368370277012748627734三、方差与标准差902023/7/29编号甲组乙组丙组甲2乙2丙216060603600360036002666872435646245184375757556255625562548279776724624159295868686739673967396合计369368370277012748627734全距262626方差117.2100.388.5标准差10.8310.019.41三组舒张压值的全距R相同，不能反映出各组数据的离散程度的区别；方差和标准差考虑了每个数据和均数的相差情况，三组的S2和S明显不同，全面的反映了资料的变异情况。三、方差与标准差例利用表8-2资料和加权法计算标准差。912023/7/29三、方差与标准差意义：从上例可以看出，方差、标准差越大，其观察值之间的变异就越大，则平均数的代表性就越差。922023/7/29三、方差与标准差用途：反映一组观察值的离散程度，标准差小，数据间的离散程度小，均数的代表性好。用于计算变异系数用于计算标准误结合均值与正态分布规律估计医学参考值范围。932023/7/29四、变异系数942023/7/29

变异系数(coefficientofvariation，CV)即标准差s与均数之比用百分数表示，写成公式为应用（1）比较度量衡单位不同的多组资料的变异度（2）比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。四、变异系数

单位：极差、四分位数间距和标准差都是有单位的，其单位与观察值单位相同，而变异系数是相对数，没有单位，更便于资料间的分析比较。952023/7/29四、变异系数（1）比较度量衡单位不同的多组资料的变异度例比较某地20岁男子100人，其身高和体重的均数、标准差如下表，试比较身高、体重变异度何者为大？962023/7/29均数标准差身高166.06cm4.95cm体重53.72kg4.96kg四、变异系数（2）比较均数相差悬殊的多组资料的变异度。例：

表某地不同年龄组男童身高（cm）年龄组SCV%1-2月56.32.13.735-6月66.52.23.313-3.5岁96.13.13.225-5.5岁107.83.33.06

结论：随着年龄增加，身高的变异变小。972023/7/29变异指标小结1.极差较粗，适合于任何分布2.四分位数间距，也不全面，常用于偏态分布3.标准差与均数的单位相同，最常用，适合于正态/近似正态分布4.变异系数主要用于单位不同或均数相差悬殊资料5.平均指标和变异指标分别反映资料的不同特征，常配套使用如正态分布：均数、标准差；

偏态分布：中位数、四分位数间距982023/7/29数值变量资料的统计描述小结*1.在医学杂志中，正态或近似正态资料，常以的形式表达，描述和比较数据的平均水平和离散程度。2.偏态分布或特定资料（生存时间、病程、潜伏期时间等）用中位数和四分位间距描述。表达形式：M，（Q）3.等比数据和正偏态资料可用几何均数和几何标准差描述表达形式：G±SG992023/7/29û第四节正态分布

(Normaldistribution)

正态分布是描述连续型变量值分布的曲线，医学资料许多服从正态分布。

直方图的频数分布与正态分布1002023/7/292023/7/29101图2-4频数分布与正态分布示意图一、正态分布的概念和特征正态分布（normaldistribution）又称Gauss分布（Gaussdistribution）,是以均数为中心，中间频数分布多，两侧逐渐减少的对称分布，由于频率的总和等于100%或1，故横轴上曲线下的面积等于100%或1。1022023/7/29f(x)μx一、正态分布的概念和特征1.正态分布曲线的数学函数表达式：1032023/7/29X为连续随机变量，μ为X值的总体均数，σ2

为总体方差，记为X~N（μ,σ2）

（2.17）当x确定后，就可由此式求得其密度函数f(x),即纵坐标的高度了，嘿嘿2.正态分布的特征(1)正态分布以均数μ为中心，左右对称；(2)正态曲线（normalcurve）在横轴上方，且均数所在处最高，X离μ

越远，f(x)越小，逐渐接近0，但不会等于0，故正态曲线永远不与横轴相交；(3)正态分布有两个参数，即均数与标准差（与）(4)正态分布的面积分布有一定的规律性，总面积=1；1042023/7/29一、正态分布的概念和特征正态分布的参数总体均数μ是位置参数：描述正态分布的集中趋势位置。总体标准差σ是变异度参数：描述正态分布离散趋势，越小，分布越集中，曲线形状越“瘦高”；反之越“矮胖”。1052023/7/29正态曲线由两个参数共同决定一、正态分布的概念和特征1062023/7/29μ

1μ

2μ

3三种不同均值的正态分布-∞+∞σ恒定

μ

1<μ

2<μ

3μ越大，曲线沿横轴越向右移动一、正态分布的概念和特征1072023/7/29σ3σ2σ1三种不同标准差的正态分布μ恒定σ1<σ2<σ3σ越大，表示数据越分散，曲线越“胖”σ越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”一、正态分布的概念和特征1082023/7/29曲线1：μ=2.4，σ=0.8

曲线2：μ=3.4，σ=0.8

曲线3：μ=3.4，σ=1.2一、正态分布的概念和特征1092023/7/29①②③1102023/7/29

标准正态分布u为标准化变量值标准正态分布概率密度函数，记作N（0,1）。正态分布标准正态离差二、标准正态分布(standardnormaldistribution)二、标准正态分布将正态分布曲线的原点移到的位置，横轴尺度以σ为单位，令μ=0，σ=1，则将正态分布变换为标准正态分布1112023/7/29-4-3-2-101234uΦ(u)-∞0+∞uΦ(u)u→±∞Φ(u)→0二、标准正态分布1122023/7/29一般正态分布为一个分布簇:N(μ,σ2)；标准正态分布只有一个N(0,1)；这样简化了应用。标准正态分布的曲线是唯一的。

2023/7/29113正态曲线下面积的分布规律是正态变量x的累计分布函数，反映正态曲线下，横轴自－∞到x的面积，即下侧累计面积（概率）标准正态分布曲线下面积左侧任一区间的面积可以通过对下式积分求得1142023/7/29附表1（P695）就是根据此公式和图形制定的φ(u)表示从－∞到u值范围内X分布面积

1152023/7/29概率密度函数与累积分布函数曲线下面积分布规律1162023/7/290-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%正态曲线下面积的分布规律标准正态曲线横轴为u值正态曲线下面积的分布规律1172023/7/29将变量值（x）转换为u值后，统计学家按φ(u)公式编制成了附表1（P803），即标准正态分布表查表注意事项：1.μ、σ和x已知时，先求出u值，再查表，得所求面积占总面积的比例。μ、σ未知时，常分别用样本均数和样本标准差来估计。2.曲线下对称于0的区间，面积相等。比如区间（-∞，-2.58）与区间（2.58，+∞）的面积相等。因为附表只列出φ(-u)值。3.曲线下横轴上的总面积为100%或1。

根据2.3.可以计算上侧累计面积。正态曲线下面积的分布规律例1.求区间（2.58，+∞）的面积。因为区间（2.58，+∞）和区间（-∞，-2.58）对称所以只需求出（-∞，-2.58）的面积即可，即查表φ（-2.58）=0.0049φ（-u）对应的u值区间是（-∞，-u）2.求区间（-∞，2.58）的面积。φ（2.58）=1-φ（-2.58）1182023/7/29正态曲线下面积的分布规律1192023/7/29医学常用的三个X分布范围及u界值任意正态分布变量值(X)理论上分布规律变量值分布的范围X占的百分比(%)1202023/7/29

（双侧）（双侧）（单侧）（单侧）正态曲线下面积的分布规律正态分布的应用概括估计变量值频数分布范围例：在例8.1中，n=132，＝4.653mmol/L，s＝0.40066mmol/L，试估计95％和99％的频数分布范围。(3.868~5.438，3.619~5.687)制定医学参考值范围控制实验误差：上下警戒限：上下控制限：2023/7/29121101名正常成年女子的血清总胆固醇。试估计该总体正常女子血清总胆固醇在4mmol/L以下者的百分比。

假定该资料服从正态分布，将X1=4转换为u值，查正态分布表

1222023/7/29正态分布的应用正态分布的应用标准正态变量（u1）=－0.09

查附表1，在表的左侧找到－0.0，在表的上方找到0.09，，两者的相交处为0.4641=46.41%。1232023/7/29该地正常女子血清总胆固醇在4mmol/l以下者的百分比为46.41%。实例图示1242023/7/2946.41％正态分布的应用第五节医学参考值范围的制定一、基本概念医学参考值范围（referenceranges）是指绝大多数正常人的人体形态、功能和代谢产物等各种生理及生化指标常数，亦称正常值由于存在个体差异，正常值并非为常数，而是在一定范围内波动。确定医学参考值范围，不是用该人群样本观察值的极差，而是常用95%或99%的分布范围作为判定正常和异常的参考标准。1252023/7/29医学参考值范围制定参考值范围的基本步骤从正常人总体中抽样，明确研究的总体统一测定方法控制测量误差；判定是否需分组（性别、年龄）确定参考值范围；根据专业知识决定取单侧还是双侧界值；1262023/7/29单侧下限异常正常单侧上限异常正常异常正常双侧下限双侧上限异常

单侧下限—过低异常单侧上限—过高异双侧---过高/低均异常

医学参考值范围制定参考值范围的基本步骤

5.选定合适的百分界限；6.对资料的分布进行正态性检验；7.根据资料的分布类型选定适当的方法进行参考值范围的估计。

1272023/7/29医学参考值范围正态分布法百分位数法1282023/7/29医学参考值范围的计算方法：二、正态分布法应用条件:正态分布或近似正态分布资料

计算双侧100(1-α)%正常值范围：单侧100(1-α)%正常值范围：双侧95%正常值范围：单侧95%正常值范围：2023/7/29129例2.10利用例1某地55～58岁健康成人的血糖值，求95％的参考值范围。1302023/7/291312023/7/29三、百分位数法适用于偏态分布资料双侧95%正常值范围：

P2.5～P97.5单侧95%正常值范围：<P95（上限）或>P5（下限）1322023/7/29正常人病人假阳性率假阴性率病人正常人与病人的数据分布重叠示意图(双侧)正常人病人假阳性率假阴性率正常人与病人的数据分布重叠示意图(单侧)

例如：1.确定白细胞总数的95%参考值范围

由于白细胞数过高过低均为异常，故应分别计算P2.5和P97.52.确定肺活量的95%参考值范围

由于肺活量只过低为异常，故只计算P5

3.确定尿铅的95%参考值范围

由于尿铅只以过高为异常，应计算P95

1352023/7/29小结1.正态分布是一种很重要的连续型分布，不少的医学现象服从正态分布或近似正态分布，或经变量变换转换为正态分布，可按正态分布规律来处理。它也是许多统计方法的理论基础。2.正态分布的特征：（1）曲线在横轴上方，均数处最高（2）以均数为中心，左右对称（3）确定正态分布的两个参数是均数μ和标准差σ1362023/7/29小结3.正态分布用N(μ,σ2)

表示，为了应用方便，常对变量x作变换，使μ=0，σ=1，则正态分布转换为标准正态分布，用N(0,1)表示。4.正态曲线下面积的分布有一定规律。理论上μ±1σ，μ±1.96σ和μ±2.58σ区间的面积（观察单位数）各占总面积的（总观察单位数）的68.27%，95%和99%，可用来估计医学参考值范围和质量控制等方面。1372023/7/29强化节能减排实现绿色发展内容览要节能减排，世界正在行动为什么要节能减排什么是节能减排节能减排，我们正在行动0502010403目录CONTENTS一、什么是节能减排

在《中华人民共和国节约能源法》中定义的节能减排，是指加强用能管理，采取技术上可行、经济上合理以及环境和社会可以承受的措施，从能源生产到消费的各个环节，降低消耗、减少损失和污染物排放、制止浪费，有效、合理地利用能源。从具体意义上说，节能，就是降低各种类型的能源品消耗；减排，就是减少各种污染物和温室气体的排放，以最大限度地避免污染我们赖以生存的环境。二、为什么要节能减排1、节能减排是缓解能源危机的有效手段

当下，能源危机迫在眉睫，国外有关机构的统计结果显示：2010年中国的能源消耗超过美国，成为全球第一。2011年2月底，中国能源研究会公布最新统计数据显示，2010年我国一次能源消费量为32.5亿吨标准煤，同比增长6%，超过美国成为全球第一能源消费大国。统计数据称，2010年中国一次能源消费量为24.32亿吨油当量，同比增长11.2%，占世界能源消费总量的20.3%。美国一次能源消费量为22.86亿吨油当量，同比增长3.7%，占世界能源消费总量的19.0%。

根据全球已探明传统能源储量测算，按照当前能源消耗增长速度，传统的石化燃料（煤、石油、天然气）已经不够人类再使用一百年。目前新能源的开发利用方兴未艾，2010年全球有23%的能源需求来自再生能源，其中13%为传统的生物能，多半用于热能（例如烧柴），5.2%是来自水力，来自新的可再生能源（小于20MW的水力，现代的生物质能，风能，太阳，地热等）则只有4.7%。在再生能源发电方面，全球来自水力的占16%，来自新的再生能源者占5%。如果我们不对现有能源和资源节约使用，按照目前情况持续下去，有可能百年之后，人类将会部分进入一个“新石器时代”。2节能减排是保护自然生态环境的强力武器

这就是我们美丽的太阳系概念图从太空中拍摄到的蔚蓝色的精灵——地球如诗如画的乡间美景，逸趣横生的劳动生活！

这几乎就是我们每个人为之向往的家园！

然而我们目前不得不面对的却是自然生态环境的日益恶化！

“温室气体大量排放，发生温室效应，造成全球变暖，这已是不争的事实！”目前，在各种温室气体中，二氧化碳对温室效应的影响约占50%，而大气中的二氧化碳有70%是燃烧石化燃料排放的。我们可以了解到冰川融化、海平面上升、干旱蔓延、农作物生产力下降、动植物行为发生变异等气候变化带来的影响。我国最近两年干旱频发，有相当部分原因是受到全球气候变化问题的影响，而这也是我们目前面临的最复杂、最严峻的挑战之一。长江江西九江段裸露出来的江滩湘江长沙橘子洲以西河床（2009年）江西赣江南昌段裸露的桥墩（2009年）温室效应导致气候变化，打破降雨平衡，旱涝频发洪水泛滥——当大自然露出锋利的爪牙，

我们才发现自己原来是如此脆弱，不堪一击！温室效应导致冰川融化

北极熊等极地生命形态遭遇严重的生存危机受世界气候变化影响，曼谷遭遇洪水

温室效应导致的冰川融化还将造成海平面升高的后果，它将直接威胁到沿海国家以及30多个海岛国家的生存和发展。美国环保专家的预测更令人担忧，再过50年～70年，巴基斯坦国土的1/5、尼罗河三角洲的1/3以及印度洋上的整个马尔代夫共和国，都将因海平面升高而被淹没；东京、曼谷、上海、威尼斯、彼得堡和阿姆斯特丹等许多沿海城市也将完全或局部被淹没。

目前，在温室气体排放方面，我们国家正保持领先优势并有继续将其扩大的趋势！！！

马尔代夫倒计时：预计将于90年内被海水淹没。原因：全球变暖导致海平面上升.

马尔代夫是一个群岛国家，80%是珊瑚礁岛，全国最高的两座岛屿距离海平面只有2.4米。因此，它也是受到全球变暖影响最严重的国家.在过去一个世纪里，该国家海平面上升了约20厘米，根据联合国政府间气候变化问题研究小组的报告，2100年全球海平面有可能升高0.18米至0.59米。届时，马尔代夫将面临灭顶之灾。太平洋上的一颗美丽的翡翠——马尔代夫澄澈的碧蓝海水上徜徉着白云——这就是人间天堂婆娑的椰树，洁白的沙滩，舒适的躺椅

图瓦卢倒计时：预计将于未来50至100年消失。原因：气候变暖导致海平面上升.

这个由9座环形珊瑚岛群组成、平均海拔1.5米的小国家每逢二三月大潮期间，就会有30%的国土被海水淹没。近20年来，这些由珊瑚礁形成的海岛已被海水侵蚀得千疮百孔，土壤加速盐碱化，粮食和蔬菜已很难正常生长。事实上，图瓦卢人从2001年就已开始陆陆续续地告别自己的国家，迁往美国、新西兰等国。澳大利亚大堡礁倒计时：20年消失原因：全球变暖和人为破坏大堡礁1981年被列入自然类世界遗产，支撑着规模巨大的旅游业。然而，自上世纪80年代以来，由于全球变暖导致海洋酸性增加以及人为破坏，珊瑚渐渐在人们的视线中消失。海洋学家查利·沃隆今年7月公布的一份报告指出，全球气候变暖将在短短20年时间内让大堡礁荡然无存。

美丽的澳大利亚大堡礁大堡礁色彩缤纷的美丽珊瑚礁和鱼群大堡礁的明星——与海葵共生的小丑鱼

南北极倒计时：50年消失原因：全球变暖导致冰帽融化温室效应造成全球气温升高已经使得两极冰帽开始融化，冰帽融化不仅直接冲击当地的生态环境，使现存的南北极生物面临灭绝，南北极也渐渐消亡。全球海平面上升，许多低洼地区的国家甚至会因此而被淹没。以上几个现实中正在慢慢被证实的例子，已经为我们敲响了最刺耳的警钟，如果我们再不及时采取强有力的措施，那么，后果将不堪设想。我们，需要尽可能为子孙后代留下一个相对较好的生存环境，这是我们每个人义不容辞的责任！【开普勒-22b】科学家用开普勒望远镜发现首颗适合居住星球美国航空航天局（NASA）12月5日宣布，该局通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。报道称，NASA表示，科学家们利用开普勒太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系统中新发现了一颗宜居行星。该行星被命名为“开普勒-22b”，半径约为地球半径的2.4倍，这是目前被证实的最接近地球形态的行星。目前，该行星的主要成分尚不清楚，绕恒星运行的周期约为290个地球日。这颗行星围绕运转的母恒星比太阳略小、略冷，但和太阳一样属于比较稳定、寿命比较长的恒星。因此，这也是首次在与太阳系类似的恒星系统中发现宜居行星。最新发现的行星“不冷不热”，温度大约为22.2℃，正好适合人类居住。此外，这颗行星上还可能有液态水，而液态水被科学家视为生命存在的关键指标。据悉，相关研究成果将发表在美国《天体物理学》杂志上。各种水体污染继续加剧，“清流”变“浊流”超标排放造成河流的污染，导致大量鱼类死去，仍存活的鱼类体内也富集了数量不一的各类有害物质酸性气体超标排放导致酸雨形成酸雨频降导致严重污染

以下是全国酸雨分布示意图我国三大酸雨区包括(我国酸雨主要是：硫酸型）1.西南酸雨区：是仅次于华中酸雨区的降水污染严重区域。2.华中酸雨区：目前它已成为全国酸雨污染范围最大，中心强度最高的酸雨污染区。3.华东沿海酸雨区：它的污染强度低于华中、西南酸雨区。我国酸雨主要分布地区是长江以南的四川盆地、贵州、湖南、湖北、江西，以及沿海的福建、广东等省。在华北，很少观测到酸雨沉降，其原因可能是北方的降水量少，空气湿度低，土壤酸度低。然而值得注意的是北方如侯马、京津、丹东、图们等地区现在也出现了酸性降水。酸雨危害是多方面的，包括对人体健康、生态系统和建筑设施都有直接和潜在的危害。酸雨还可使农作物大幅度减产，特别是小麦，在酸雨影响下，可减产13%至34%。大豆、蔬菜也容易受酸雨危害，导致蛋白质含量和产量下降。酸雨对森林和其他植物危害也较大，常使森林和其他植物叶子枯黄、病虫害加重，最终造成大面积死亡。空气中的二氧化硫先与空气中的氧气反应生成三氧化硫，再与氢离子结合生成浓硫酸，浓硫酸再与水反应生成酸雨。酸雨具有腐蚀性，人体遇到酸雨很容易得皮肤癌。被酸雨毁坏的丛林，其危害超乎想象受到酸雨腐蚀影响的乐山大佛

长明灯、长流水等现象屡见不鲜，这些琐碎的细节造成了当今社会能源、资源的大量浪费。3节能减排是改善日常能源和各种资源浪费严重的有力措施长流水现象随处可见

在此，我想向各位在此通报我们各类资源占有率：我国水资源总量占世界水资源总量的7%，居第6位。但人均占有量仅有2400m3，为世界人均水量的1/4，居世界第119位，是全球13个贫水国之一;我国森林面积为15894．1万公顷，全国森林覆盖率达到16．55％，居世界首位，但人均森林蓄积量只有世界人均蓄积量的1／8;当前，我国天然气产量仅居世界第19位，占世界总产量的1%，消费量排名在世界第20位以后；消费量是世界总量的0.9%。节能减排对大至国家、小至个人都是很有意义的一件事情！

首先，国家在节能减排政策方面不断出台各种强制性政策，不断提高对各类企业节能减排组织机构与能力建设的要求；其次，中央和地方政府大幅度增加节能减排方面的财政预算,在税收、价格等方面有各种激励机制，激发企业节能减排的热情；再次，自主节能减排可以企业降低生产经营成本，具有非常直观的经济效益；最后，节能减排是衡量一个企业是不是一个有强烈社会责任意识的优秀企业的重要标准（即你所在的企业是否受人尊重）。4节能减排与企业的发展休戚相关

总之，种种事实向我们说明了节能减排工作的必要性和迫切性！！！而节能减排目标的实现，也涉及生产、生活、建设、流通和消费等各个环节，关系各行各业、社会各界和我们自己的切身利益，所以，在公在私，我们都要充分调动各方面参与这项工作的积极性，全社会动员，全民参与，实施节水、节油、节煤、节电、节地等等，使节能减排成为每个企业、每个社区、每个单位、每个学校、每个家庭、每个社会成员的自觉行动，这是非常必要的。三节能减排世界正在行动世界各国和各相关组织机构的行动计划1、各国从政策律例上为节能减排加大支持力度，很多国家都把节能减排纳入企业管理的一个强力约束指标。2、全球相关组织发起积极行动“地球1小时”是世界自然基金会向全球发出的一项倡议，呼吁个人、社区、企业和政府在每年3月份的最后一个星期六熄灯1小时，以此来激发人们对保护地球的责任感，以及对气候变化等环境问题的思考，表明对全球共同抵御气候变暖行动的支持。参加活动的法国巴黎艾菲尔铁塔灯光对比的图景英国积极响应“地球一小时”熄灯活动，图为伦敦的大本钟灯光明灭对照四节能减排我们正在行动1

.节能减排，国家在行动

在政策方面，国家财政十大措施支持新能源与节能减排：一是大力支持风电规模化发展，建立比较完善的风电产业体系；二是实施“金太阳”工程，加快启动国内光伏发电市场；三是开展节能与新能源汽车示范推广试点，鼓励北京、上海等13个城市在公交、出租等领域推广使用；四是加快实施十大重点节能工程，鼓励合同能源管理发展；五是加快淘汰落后产能，对经济欠发达地区淘汰电力、钢铁等13个行业落后产能给予奖励；

六是支持城镇污水管网建设，推进污水处理产业化发展；七是支持生态环境保护和污染治理，加大重点流域水污染治理，促进企业加强污染治理，加强农村环境保护，探索跨流域生态环境补偿机制；八是实施“节能产品惠民工程”，扩大节能环保产品使用和消费；九是支持发展循环经济，全面推行清洁生产；十是支持节能减排能力建设，建立完善能效标识制度，节能统计、报告和审计制度，加强环境监管能力建设。

出台十二五节能减排规划，作为十二五发展重要考核指标之一，计划在“十二五”期间，全国31个省市自治区被分为5类地区，每类地区确定一个节能指标，其单位GDP能耗降低率分为10%—18%。“十二五”期间和今年我国工业节能减排四大约束性指标：单位工业增加值能耗、二氧化碳排放量和用水量分别要比“十一五”末降低18%、18%以上和30%，工业固体废物综合利用率要提高到72%左右；今年这四项指标同比要分别降低4%、4%以上和7%左右以及提高2.2个百分点。十二五期间，SO2、COD排放总量要比“十一五”末分别减少10%和5%。

我国在节能减排各项相关体系构建上日益严密，约束力和影响力日益凸显！--节约型的生产体系、消费体系建设加快；--政策保障体系“三管齐下”，形成比较完善的节能政策保障体系（法律、行政、经济）；--技术支撑体系：节能技术创新的能力不断提高，节能产品层出不穷，节能成为一些企业“创品牌”的亮点；--监督管理体系：管理节能的部门和机构不断增多、级别不断提高，队伍不断壮大，能力不断提高：（首长负责、中央和地方成立新机构、新鲜血液）

为此，我国还专门制定并推广十大重点节能工程，它包括：节约和替代石油、燃煤工业锅炉（窑炉）改造、区域热电联产、余热余压利用、电机系统节能、能量系统优化、建筑节能、绿色照明、政府机构节能以及节能监测和技术服务体系建设工程。综上所述，我们可以看到国家在节能减排方面的决心和投入是多么的坚决，这一点是非常可喜的！2节能减排，我们自己在行动从之前的实例表明，节能减排与国家、企业息息相关，同时与我们自身也是密不可分的。因为我们每个人都是节能减排这项很有意义的工作执行者，只有当我们每个人都具备强烈的节能减排意识和责任心的时候，节能减排这项工作的开展才算是有了最广泛、最强大的基础和平台，才会达到或者超出预期的效果。事实上，节能减排对我们的工作现实生活也有非常重要的作用——一方面能提高我们的工作质量和个人素养，另一方面还可以节约生活成本，畅享低碳生活！

通过对之前几个节能减排项目的介绍，我们可以看到，节能减排其实并不神秘，很多可以实施的项目就在我们身边以各种形式存在着，它可以是对原有放空蒸汽的回收利用，可以是对冷凝液四处横流浪费现象的有效解决，可以是工艺操作法方面的改进，可以是对设备自身问题的优化解决，等等。然而我们要认识到，尽管我们身边存在不少需要优化改进的问题，但是能否发现并解决这些问题则取决于我们自身的技术水平、工作思路和责任心是否到位，而这三个方面是直接2.1树立和增强节能减排意识有利于我们提高自身的工作质量、个人素养以及未来的发展

决定我们的工作质量和个人综合素养的高低的重要因素，并会最终影响到个人未来的发展。换句话说，节能减排工作开展质量的高低，可以在某种程度上直接反映个人工作能力的高下！从现在起，如果你是班长或巡检员，那么，请你保持细致敏感、善于发现问题的心态，把自己责任范围内的所有工艺问题汇总起来，与技术员和厂领导一起去讨论、解决，然后你就会发现这非常有利于你的技术水平和综合素质的全面提高，如果你又一颗强烈的进取心，那么还有什么理由不用心去做好节能减排工作呢？2.2节能减排可以节约生活成本，畅享低碳生活

我们通过以下方面可以培养良好的节能习惯：1、合理使用空调如果每台空调在国家提倡的26℃基础上调高1℃,每年可节电22度,相应减排二氧化碳21千克.如果对全国1.5亿台空调都采取这一措施,那么每年可节电约33亿度,减排二氧化碳317万吨.如果全国每年10%的空调更新为节能空调,那么可节电约3.6亿度,减排二氧化碳35万吨.2、节能装修如果全国每年2000万户左右的家庭装修能做到减少1千克装修用铝材和钢材，节约使用0.1立方米装修用的木材和1平方米建筑陶瓷,那么可节能约100万吨标准煤,减排二氧化碳220万吨.3、采用节能方式洗衣如果选用节能洗衣机每月用手洗代替一次机洗，每年少用1千克洗衣粉,那么每年可节能约50万吨标准煤,减排二氧化碳120万吨.4、减少粮食浪费

"谁知盘中餐,粒粒皆辛苦",可是现在浪费粮食的现象仍比较严重.而少浪费0.5千克粮食(以水稻为例),可节能约0.18千克标准煤,相应减排二氧化碳0.47千克.如果全国平均每人每年减少粮食浪费0.5千克,每年可节能约24.1万吨标准煤,减排二氧化碳61.2万吨.

5、节约用水可以用淘米水去洗碗或者浇花。冲洗衣服时，可以加入少量肥皂粉，因为洗衣粉遇到肥皂会减少很多泡沫，既省水又节约清洗的时间。洗脸、洗手用小脸盆接住水，然后倒进大桶收集起来。洗手、洗澡、洗衣、洗菜的水和较干净的洗碗水，都可以收集起来洗抹布、擦地板、冲马桶。刷牙时要用多少水就盛多少水，不要开着水龙头让水一直流个不停。

6.节约照明用电注意随手关灯。使用高效节能灯泡。美国的能源部门估计，单单使用高效节能灯泡代替传统电灯泡，就能避免四亿吨二氧化碳被释放。节能灯最好不要短时间内开关，节能灯在开关时是最耗电的，对于保险丝的损伤也是最大的。白天可以干完的事不留着晚上做，洗衣服、写作业在天黑之前做完。早睡早起有利于身体健康，又环保节能。

7、低碳烹调法尽量节约厨房里的能源。食用油在加热时产生致癌物，并造成油烟污染居室环境。减少烹炸的菜肴。

如果我们的节能减排工作做到位了，那么，你就会享受到低碳生活带来的种种好处：居家更温暖——建筑节能改造，提高室温5-7℃交通更便利——地铁、公共车、城际高速铁路家庭支出更少——绿色照明、节能产品惠民政策购买高效节能产品更便宜——以旧换新、惠民工程我们赖以生存的天更蓝、水更绿、空气更清新！

节能减排，让我们用明天的视野设计今天的工程！在此处添加演示文稿标题在此处添加演示文稿正文在此处添加演示文稿正文在此处添加演示文稿正文强化节能减排谢谢！实现绿色发展！单击此处添加副标题内容蛋白质-能量营养障碍了解营养不良和肥胖均是营养平衡紊乱所致综合征；熟悉营养不良和肥胖症的病因和病理生理；掌握营养不良和肥胖症的临床表现和诊断标准；掌握营养不良和肥胖症的防治原则。目的和要求

蛋白质-能量营养不良

protein-energymalnutrition,PEM蛋白质-能量营养不良是由于缺乏能量和/或蛋白质所致的一种营养缺乏症，主要见于3

岁以下婴幼儿。临床上以体重明显减轻，皮下脂肪减少和皮下水肿为特征，常伴有各器官系统的功能紊乱。急性发病者常伴有水、电解质紊乱，慢性者常有多种营养素缺乏。定义消瘦型：能量供应不足为主浮肿型：蛋白质供应不足为主浮肿-消瘦型：两者兼有临床类型长期摄入不足—喂养不当

母乳不足，未及时添加富含蛋白质的食品；人工喂养调配不当；骤然断奶，辅食添加不及时、不恰当；长期以淀粉类食物喂养；不良的饮食习惯；

病因消化吸收不良

消化系统解剖异常：如唇裂、腭裂、幽门梗阻、肠旋转不良等；

消化系统功能异常：如迁延性腹泻、过敏性肠炎、肠吸收不良综合征等；病因需要量增加

急慢性传染病恢复期；生长发育快速阶段；疾病使营养素消耗过多；先天不足、营养基础差（早产、双胎）病因新陈代谢异常各系统功能低下病理生理

蛋白质低蛋白血症水肿

摄入不足脂肪胆固醇↓、脂肪肝消瘦、皮下脂肪↓、消失消化吸收不良营养不良碳水化合物血糖偏低昏迷

水、盐代谢细胞外液↑低渗脱水低钠、低钾需要增加体温调节体温偏低系统功能低下

贫血消化系统消化液↓消化吸收功能↓维生素缺乏系消化酶↓腹泻统循环系统心脏收缩力↓血压偏低、脉细弱功能泌尿系统尿重吸收↓多尿、低比重尿低下神经系统脑细胞数↓表情淡漠、反应迟钝、记成分改变忆力减退、条件反射不易建立、精神抑郁间伴烦躁不安免疫系统胸腺、淋巴结特异性免疫功能↓容易脾脏、扁桃体、非特异性免疫功能↓感染肠、阑尾等淋巴组织萎缩

系统功能低下体重：不增（早期表现）→下降皮下脂肪厚度：是判断营养不良程度的重要指标之—减少→消失腹部→躯干→臀部→四肢→面部身高：不长→低于正常

临床表现皮肤干燥、苍白→弹性差→肌肉萎缩→