通信原理-第2章课件

《课程名称》课件第1章通信系统概述第2章信号分析第3章信道与噪声第4章模拟调制第5章模拟信号的数字传输第6章数字基带传输《通信原理》课件本书的封面第7章数字调制第8章差错控制编码第9章同步原理《课程名称》课件第1章通信系统概述第2章信号分析第3章信道与噪声第4章模拟调制第5章模拟信号的数字传输第6章数字基带传输《通信原理》课件本书的封面第7章数字调制第8章差错控制编码第9章同步原理

2.1

信号概述2.2

确知信号分析2.3

随机信号分析信号概述2.12.1.1

信号的概念2.1.2

信号的分类2.1.3

几种常见信号2.1.4

信号的时域分析和频域分析信号的概念2.1.1“信号”来源于拉丁文“signum(记号)”一词，其含意甚广。“信号”这一术语不仅出现于科学技术领域之中，而且在日常生活之中每时每刻几乎都与信号打交道，人们对信号并不陌生。上课的铃声就是一种信号，火车、船舶的汽笛声，汽车的喇叭声也都是一种信号，这些都是声信号。道路交叉路口和铁路轨道旁设置的红绿灯光是一种信号，发射信号弹的闪烁亮光也是一种信号，这些都是光信号。收音机和电视机天线从天空中接收到的电磁波是信号，它们每一级电路的输入、输出电压(voltage)或电流(current)也是信号，这都是电信号。除此之外，还有电视机和计算机显示器屏幕上的图像文字信号，交警指挥的手势信号，军舰使用的旗语信号等等。所有这些五花八门的信号，虽然它们的物理表现形式各不相同，但是它们却存在两个共同特点：（1）无论是声信号、光信号、电信号，还是其它形式的信号，其本身都是一种变化着的物理量；（2）另一个特点则表现为，信号都包含有一定意义。

信号就是用于描述、记录或传输的消息(或者说信息)的任何对象的物理状态随时间的变化过程。简单而言，信号就是载有一定信息(或消息)的一种变化着的物理量。也可说，信号就是载有一定信息的一种物理体现。

人们用来传递信息的信号主要是电信号。电信号传播速度快，日常许多非电的物理量如压力、流速、声音、图像等都可以利用转换器变换为电信号进行处理、传输。上课电铃声的这种声信号和指挥交通的红绿灯这种光信号，都是由电信号控制和推动而得到的。作为声信号的语言通过话筒变换成电信号，放大之后推动扬声器又将其复原成语言信号，使之在较远处也能听到。景物图像的光信号通过电视摄像机变成电信号，电视发射台加工处理之后以电磁波形式辐射到空间，远处的电视接收机收到辐射的电磁波后再一次加工处理使之在电视机屏幕上显示原景物的图像信号。所谓电信号(以后简称为信号)，一般指载有信息的随时间而变化的电压或电流，也可以是电容上电荷、线圈中的磁通及空间中的电磁波等电量。1．确知信号和随机信号确知信号是指能够表示为确定的时间函数的信号，也称确定性信号。确知信号分为周期信号和非周期信号。随机信号不是时间t的确定函数，它在每一个确定时刻的分布值是不确定的，只能通过大量试验测出它在某些确定时刻上取某些值的可能性的分布(概率分布)，也称不确定性信号。信号的分类2.1.2信号的分类确知信号的分析是随机信号分析的基础，本书重点分析确知信号的特性。（1）周期信号周期信号是指经过一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号，可表达为（2）非周期信号非周期信号是指时域上不周期重复，但仍能用数学表达式表达的确定性信号。2．连续（时间）信号和离散（时间）信号连续信号是指对每个实数t（有限个间断点除外）都有定义的函数，连续信号的幅值可以是连续的，也可以是离散的。离散信号是指仅在某些不连续的时刻有定义的信号，其幅值可以是连续的也可以是离散的。离散时间信号数字信号抽样信号3．能量信号和功率信号在一个周期内，R消耗的能量

平均功率可表示为设i(t)为流过电阻R的电流，v(t)为R上的电压瞬时功率为讨论上述两个式子，只可能出现两种情况：

(有限值)

(有限值) 满足式的称为能量信号，满足式称功率信号。定义：一般说来，能量总是与某一物理量的平方成正比。令R=1，则在整个时间域内，实信号f(t)的平均功率能量一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。一般持续时间无限的信号都属于功率信号:1．正弦信号几种常见信号2.1.3正弦信号的三要素：A

为振幅，ω为角频率（弧度/秒），为初始相角（弧度）2．矩形脉冲信号3．抽样信号Sa（t）4．单位阶跃信号例1：Et所以，矩形脉冲G(t)可表示为因为EttE5．单位冲激信号用极限定义单位冲激信号δ(t)t(1)t例如：用矩形脉冲取极限定义单位冲激信号的性质①筛选特性是偶函数③与单位阶跃信号的关系冲激函数可以把冲激所在位置处的函数值抽取（筛选）出来。（3）（1）t01t0u(t)计算

(1)costδ(t)；

(2)(t-1)δ(t)；

解

(1)costδ(t)=δ(t)，

因为cos0=1。

(2)(t-1)δ(t)=-δ(t)，

因为(t-1)|t=0=-1。练习信号的时域分析和频域分析2.1.4表2-1信号的时域描述与频域描述定义：

时域分析：描述信号的幅值随时间的变化规律，可直接检测或记录到的信号。频域分析：以频率作为独立变量的方式，也就是信号的频谱分析。

特点：

直观、可以反映信号随时间变化过程，但不能揭示信号的频率结构特征。可以反映信号的各频率成分的幅值和相位特征。

确知信号分析2.22.2.2

非周期信号及其频谱2.2.1

周期信号及其频谱1．信号分解为正交函数

周期信号及其频谱2.2.1正交函数和正交函数集若满足

则称和在区间（t1,t2）内正交。正交函数集

如有n个函数构成一个函数集，当这些函数在区间（t1,t2）内满足三角函数集在区间（t0，t0+T）组成正交函数集。傅里叶1768年生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示”1829年狄里赫利第一个给出收敛条件拉格朗日反对发表1822年首次发表在“热的分析理论”一书中1830年去世傅立叶的两个最主要的贡献——“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”——傅里叶的第二个主要论点2．傅里叶级数（1）傅里叶级数的三角函数展开式基波角频率n次谐波角频率

直流分量幅度

余弦分量幅度

正弦分量幅度

－－－－－－－－－－－－－－－令

则

称为n次谐波，是n次谐波的振幅，是其初相角。周期信号可以分解为各次谐波分量。【例2.2.1】将图2-12所示的正弦周期的方波信号展开为傅里叶级数。解：（2）傅里叶级数的指数形式3．周期信号的频谱（1）周期信号的频谱为了直观地表示出信号所含分量的振幅，以频率（或角频率）为横坐标，以各谐波的振幅或虚指数函数的幅度为纵坐标，可画出如图2-14所示的线图，称为幅度（或振幅）频谱，简称幅度谱。图中每条竖线代表该频率分量的幅度，称为谱线。类似地，也可画出各谐波初相角与频率（或角频率）的线图，如图2-14（c）、（d）所示，称为相位频谱，简称相位谱。幅度频谱：以频率f（或角频率w）为横坐标，An或｜Fn｜为纵坐标。相位频谱：以频率f（或角频率w）为横坐标，为纵坐标。（2）周期矩形脉冲的频谱单边和双边幅度频谱和相位频谱脉冲宽度与频谱的关系当周期T不变，脉宽减小时，谱线间隔不变，零点位置右移，频宽B增大，频谱幅度相应减小信号的频宽与脉宽成反比。周期与频谱的关系当脉宽不变，周期T增大时，谱线间隔减小，谱线变密，零点位置不变，谐波分量增加，谐波幅度相应减小。当T=2,5,10时周期矩形波的频谱周期信号频谱具有以下几个特点：

第一为离散性，此频谱由不连续的谱线组成，每一条谱线代表一个正弦分量，所以此频谱称为不连续谱或离散谱。第二为谐波性，此频谱的每一条谱线只能出现在基波频率Ω的整数倍频率上，即含有Ω的各次谐波分量，而决不含有非Ω的谐波分量。第三为收敛性，此频谱的各次谐波分量的振幅虽然随nΩ的变化有起伏变化，但总的趋势是随着nΩ的增大而逐渐减小。当nΩ→∞时，|Fn|→0。

非周期信号及其频谱2.2.2

非周期信号是指在时域上不按周期重复出现，但仍可用准确的解析数学关系表达的信号。非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号两类。

（1）准周期信号若各正(余)弦信号的频率比不是有理数，正(余)弦信号间找不到公共的周期，它们在合成后不可能经过某一周期重复，所以合成后不可能是一个周期信号，但是这样的一种信号在频域表达上却是离散频谱，这种信号称之为准周期信号。（2）瞬变非周期信号瞬变非周期信号是指除准周期信号以外的非周期信号。图2-19瞬变非周期信号1．傅里叶变换从傅里叶级数到傅里叶变换若将非周期信号看作是周期信号T→∞的极限情况，非周期信号就可以表示为

以周期矩形脉冲为例，当T→∞时，周期信号就变成单脉冲信号的非周期信号。随着T的增大，离散谱线间隔

就变窄；当T→∞，→0时，离散谱就变成了连续谱。2．傅里叶变换与非周期信号的频谱非周期信号的频谱具有两大特点：连续性密度性

图2-20非周期信号的幅值谱密度【例2.2.1】求图2-21（a）所示的单个矩形脉冲的频谱，其中(a)门函数；(b)门函数的频谱；(c)幅度谱；(d)相位谱F(jw)wt2pt4pt2pt－4pt－(b)ogt(t)t¦Ó2¦Ó2£­1(a)F(w)wt2pt4pt(c)2pt－4pt－o

(w)wp2pt4pt(d)2pt－4pt－o£­pjo3．傅里叶变换的性质

3．傅里叶变换的性质

（1）线性叠加（2）对称性（3）脉冲展缩与频带变化（尺度变换）时域压缩，频域展宽；时域展宽，频域压缩。

（4）信号的延时与相位移动（时移特性）即信号时延后，其幅度谱不变，各分量相位变化。（5）信号的调制与频谱搬移（调制定理）

（6）时域卷积定理

（7）频域卷积定理例如则应用：系统响应的频谱即系统响应的频谱等于输入信号频谱F()与系统频率特性H()的乘积。时域内的卷积对应为频谱的相乘↕↕↕h(t)H(

)f(t)y(t)=f(t)

h(t)F(

)Y(

)=F(

)H(

)4．几种典型信号的频谱（1）单位阶跃信号的频谱（2）单位冲激信号的频谱（3）正（余）弦函数的频谱（4）矩形脉冲的频谱函数（a）矩形脉冲波形（b）矩形脉冲的频谱（5）门函数频谱函数的傅氏反变换（a）矩形脉冲波形（b）矩形脉冲的频谱5．傅里叶变换应用于通信系统（1）滤波①无失真传输无失真传输系统的幅频特性及相频特性图2-26无失真传输系统的幅频特性及相频特性②滤波器改变信号中各个频率分量的相对大小，或者抑制，甚至全部滤除某些频率分量的过程称为滤波，完成滤波功能的系统称为滤波器。根据滤波器通、阻带所处的不同位置，可分为低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等基本滤波器。③理想低通滤波器理想低通滤波器的冲激响应（2）调制所谓调制，就是用一个信号（基带信号也称