反比例函数-小结与思考课件

反比例函数—复习课《义务教育课程标准实验教科书》苏科版（八年级下册）

形如的函数叫做反比例函数。

（k≠0,k为常数）y=kx-1xy=k（k≠0）（k≠0）等价形式：（k≠0）反比例函数的定义K>0K<0函数图象的两个分支分别在第一、三象限函数图象的两个分支分别在第二、四象限，图象位置y=渐近性在每个象限内，y随x的增大而减小.在每个象限内，y随x的增大而减小.当x值的绝对值无限增大或接近于零时，它的两个分支都无限接近x轴或y轴，但永远不会与x轴y轴相交。增减性反比例函数的图象既是_________又是___________。有________对称轴，对称中心是：____xy012y=—kxy=xy=-x轴对称图形中心对称图形原点●两条yP(m,n)AoxByAP(m,n)ox图一P(m,n)oyxB图二P(m,n)AoxB图三y1 、下面函数中，哪些是反比例函数？（1）（2）

（3）（4）（5）小试牛刀2.若双曲线经过点(－3，2)，则其解析式是______.6xy＝4.函数的图象在二、四象限内，m的取值

范围是______.在每个象限内，y随x的增大而____m<23.函数的图象在第______象限，当x<0时，

y随x的增大而______.一、三减小增大5.直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（）A(-2,-4)B(-2,4)C(-4,-2)D(2,-4)AxA(2,4)BOy6.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积是__________。xyoMNp12xy＝12例1.函数与在同一条直角坐标系中的图象可能是_______：DxyoxyoxyoxyoA.B.C.D.

典例分析D1.函数与(k≠0)在同一坐标中的大致图象为()ABCD跟踪练习例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.y1＞

y2yxo-1y1y2AB-2

典例分析1.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)y2＞

y1跟踪练习2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

.(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxoX1x2Ay1y2By1＞y2例3.如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交x轴于D．四边形BODC的面积为

．7

典例分析２跟踪练习1、点A和点B在反比例函数上且线段AB经过点O,过点A、B分别作直线AC、BC平行于Y轴和X轴,两直线交于点C,则S⊿ABC的面积=____

如图、一次函数y1=ax+b

的图象和反比例函数的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)x取何值时,y1﹥y2。AB_kxy2=yxoy1=ax+b_kxy2=(2)当x﹥3或-1﹤x﹤0时,y1﹥y2。

1C-13学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:__________,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____________.学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低

于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀

灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?y=31.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点2.再从图像中发现，当消毒过程处于这两个时间点之间时，教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较，发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合通过本节课的复习,我收获了……

课堂小结小结1.反比例函数解析式常见的几种形式:2.反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，面积不变性。3.一些基本题型的解题要点4.反比例函数在生活中的应用5.做题时要注意数形结合1、在下列函数中，是反比例函数的有

.2、已知反比例函数,

求a的值和表达式.课堂练习：3、已知y与x

成反比例,并且当x=5时y=－3，（1）求y与x

的函数关系式；（2）当x=－15时，求y的值；（3）当y=6时，求x的值。4、设，且与成正比例,与成(1)与的关系式;(2)求当时,的值.反比例,当当时,求:时5、如图反比例函数与直线y=－2x相交于点A，点A的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（）6、写出一个图象分布在第二、四象限内的反比例函数解析式是

.7、已知反比例函数的图象在第一、三象限，则a的取值范围是（）（A）a≤2（B）a≥2（C）a＜2（D）a＞28、已知反比例函数的图象经过点A（-5，6）（1）这个函数的图象分布在哪些象限？

y随x的增大如何变化？（2）点B（-30，1）、C（-2，15）和

D（-2，-15）是否在这个函数的图象上？OxyACOxyDxyoOxyB9、如图函数在同一坐标系中的大致图象是（）ACoyxP11、

直线y=kx与反比例函数y=－的图象相交于点A