《误差理论与数据管理组织(第5版)》费业泰主编知识题目解析

.1-4在测量某一长度时，读数值为2.31m，其最大绝对误差为20m，试求其最大相对误差。相对误差max绝对误差测得值max100%感谢阅读2010-6100%2.318.6610-4%1-6检定2.5级（即引用误差为2.5%）的全量程为100V感谢阅读的电压表，发现50V刻度点的示值误差2V为最大误差，精品文档放心下载问该电压表是否合格？最大引用误差某量程最大示值误差测量范围上限100%感谢阅读1002100%2%2.5%该电压表合格1-8用两种方法分别测量L1=50mm，L2=80mm。测得精品文档放心下载值各为50.004mm，80.006mm。试评定两种方法测量精品文档放心下载精度的高低。相对误差L1:50mmI50.00450100%0.008%150L2:80mmI80.00680100%0.0075%280II所以L2=80mm方法测量精度高。12.1-10若用两种测量方法测量某零件的长度L1=110mm，其测量误差分别为11m和9m；而用第三种测量方法谢谢阅读测量另一零件的长度L2=150mm。其测量误差为12m，试比较三种测量方法精度的高低。谢谢阅读相对误差11m0.01%1110mmI9m0.0082%2110mm12m0.008%150mm3II第三种方法的测量精度最高3 2 12-4测量某电路电流共5次，测得数据（单位为mA）为谢谢阅读168.41，168.54，168.59，168.40，168.50。试求算术谢谢阅读平均值及其标准差、或然误差和平均误差。168.41168.54168.59168.40168.505感谢阅读168.488(mA)5v2i0.082()i151mA 0.0820.037(mA)x n 5或然误差：R0.6745 0.67450.0370.025(mA)谢谢阅读x.平均误差：T0.7979 0.79790.0370.030(mA)精品文档放心下载x2-5在立式测长仪上测量某校对量具，重量测量5次，谢谢阅读测得数据（单位为mm）为20.0015，20.0016，20.0018，谢谢阅读20.0015，20.0011。若测量值服从正态分布，试以99%感谢阅读的置信概率确定测量结果。20.001520.001620.001820.001520.00115精品文档放心下载20.0015(mm)5v2i0.00025i1正态分布p=99%时，t2.58tlimx x2.580.0002550.0003(mm)测量结果：Xx (20.00150.0003)mm谢谢阅读limx2-7用某仪器测量工件尺寸，在排除系统误差的条件下，谢谢阅读其标准差0.004mm，若要求测量结果的置信限为精品文档放心下载0.005mm，当置信概率为99%时，试求必要的测量次数。谢谢阅读正态分布 p=99%时，t2.58.tlimx n2.580.0042.0640.005感谢阅读n4.26n52-10某时某地由气压表得到的读数（单位为Pa）为谢谢阅读102523.85，102391.30，102257.97，102124.65，谢谢阅读101991.33，101858.01，101724.69，101591.36，其感谢阅读权各为1，3，5，7，8，6，4，2，试求加权算术平均谢谢阅读值及其标准差。8pxi1102028.34(Pa)8pi18pv2ixii186.95(Pa)x(881)pi12-11测量某角度共两次，测得值为 241336，谢谢阅读12413'24''，其标准差分别为3.1,13.8，试求加212权算术平均值及其标准差。.p:p1:119044:961122222413'20''1904416''9614''2413'35''19044961感谢阅读pi3.1''190443.0''219044961xxpii12-12 甲、乙两测量者用正弦尺对一锥体的锥角各重谢谢阅读复测量5次，测得值如下：:7220,730,7235,7220,7215;精品文档放心下载甲:7225,7225,7220,7250,7245;谢谢阅读乙试求其测量结果。甲：x72'20"60"35"20"15"72'30"甲55v2（-10"）（30"）5"（-10"）（-15"）i22222甲51418.4"甲18.4"8.23"x甲55乙：x72'25"25"20"50"45"72'33"乙55v2（-8"）（-8"）（13"）（17"）（12"）i22222乙51413.5"乙13.5"6.04"x乙55.p:p1:11:18.2323648:6773甲乙226.042x甲x乙xpxpx72'72'32"甲甲乙乙364830"677333"pp36486773甲乙xx甲pp8.2336484.87甲甲乙Xx3 72'32''15''谢谢阅读x2-14重力加速度的20次测量具有平均值为9.811m/s2、感谢阅读标准差为0.014m/s2。另外30次测量具有平均值为精品文档放心下载9.802m/s2，标准差为0.022m/s2。假设这两组测量属于同精品文档放心下载一正态总体。试求此50次测量的平均值和标准差。p:p1:11:1242:14712220.01420.0222x12x2220302429.8111479.8029.808(m/s2)242147谢谢阅读0.0142420.0025（m/s2）x202421472-15对某量进行10次测量，测得数据为14.7，15.0，精品文档放心下载15.2，14.8，15.5，14.6，14.9，14.8，15.1，15.0，感谢阅读试判断该测量列中是否存在系统误差。x14.96感谢阅读按贝塞尔公式10.2633.10v按别捷尔斯法1.2530.2642i210(101)由21u得u210.003411u20.67所以测量列中无系差存在。n12-16对一线圈电感测量10次，前4次是和一个标准线圈比较得到的，后6次是和另一个标准线圈比较得到的，测得结果如下（单位为mH）：谢谢阅读50.82，50.83，50.87，50.89；50.78，50.78，50.75，50.85，50.82，50.81。试判断前4次与后6次测量中是否存在系统误差。使用秩和检验法：精品文档放心下载排序：序号12345第一组第二组50.7550.750.750.8150.8288序号678910.第一组50.8250.850.8750.893第二组50.85T=5.5+7+9+10=31.5查表T14T30TT 所以两组间存在系差3-1相对测量时需用54.255mm的量块组做标准件，量块组由四块量块研合而成，它们的基本尺寸为l40mm，精品文档放心下载1l12mm，l1.25mm，l1.005mm。经测量，它们的尺234寸偏差及其测量极限误差分别为l0.7m,l0.5m,l0.3m,123l0.1m,l0.35m,l0.25m,l0.20m,4lim1lim2lim3l0.20m。试求量块组按基本尺寸使用时的修正值感谢阅读lim 4及给相对测量带来的测量误差。修正值=(ll ll)感谢阅读1 2 3 4(0.70.50.30.1)谢谢阅读=0.4(m)测量误差:=2liml1222lliml2liml3liml4.(0.35)2(0.25)2(0.20)2(0.20)2谢谢阅读0.51(m)3-2 为求长方体体积V，直接测量其各边长为161.6mm，b44.5mm,c11.2mm,已知测量的系统误差为谢谢阅读a1.2mm，b0.8mm，c0.5mm，测量的极限误差为谢谢阅读0.8mm，a0.5mm，0.5mm，试求立方体的体积及其体积谢谢阅读b c的极限误差。Vabc Vf(a,b,c)abc161.644.511.2精品文档放心下载080541.44(mm3)体积V系统误差V为：Vbcaacbabc2745.744(mm3)2745.74(mm3)感谢阅读立方体体积实际大小为：VVV77795.70(mm3)谢谢阅读0(f)22(f)22(f)22limVaabbcc(bc)22(ac)22(ab)22abc3729.11(mm3)测量体积最后结果表示为:.VVV(77795.703729.11)mm30limV3-4 测量某电路的电流I22.5mA，电压U12.6V，测量精品文档放心下载的标准差分别为0.5mA，0.1V，求所耗功率PUIIU及其标准差。PUI12.622.5283.5(mw)PPf(U,I)U、I成线性关系1UI(f)22(f)222(f)(f)PUUIIUIuIffIU22.50.112.60.58.55(mw)UUIIUI3-11对某一质量进行4次重复测量，测得数据(单位g)感谢阅读为428.6，429.2，426.5，430.8。已知测量的已定系统感谢阅读误差2.6g,测量的各极限误差分量及其相应的传递系谢谢阅读数如下表所示。若各误差均服从正态分布，试求该质量的最可信赖值及其极限误差。极限误差／g序号误差传递系数随机误差未定系统误差12.1－12－1.513－1.014－0.51.54.5－16－2.21.471.0－2.28－1.81428.6429.2426.5430.84感谢阅读428.775(g)428.8(g)最可信赖值 xx428.82.6431.4(g)感谢阅读(f)e21(f)22523xxi4xii1ii1i4.9(g)测量结果表示为:xxx(431.44.9)g感谢阅读4-4某校准证书说明，标称值10的标准电阻器的电阻谢谢阅读在20C时为10.000742129（P=99%），求该电阻器的标准不确定度，并说明属于哪一类评定的不确定度。感谢阅读由校准证书说明给定属于B类评定的不确定度R在[10.000742-129，10.000742+129]范围内概率为99%，不为精品文档放心下载100%.不属于均匀分布，属于正态分布a129当p=99%时，Kp2.58谢谢阅读URa12950()K2.58p4-5在光学计上用52.5mm的量块组作为标准件测量圆精品文档放心下载柱体直径，量块组由三块量块研合而成，其尺寸分别是：l40mm，l10mm，l2.5mm，量块按“级”使用，123经查手册得其研合误差分别不超过0.45m、0.30m、谢谢阅读0.25m（取置信概率P=99.73%的正态分布），求该量感谢阅读块组引起的测量不确定度。L52.5mml40mm1l10mml2.5mm23Llllp99.73%K3123pUl1a0.450.15(m)Ul2a0.300.10(m)k3k3ppUl3a0.250.08(m)k3pUUUU0.1520.1020.082Ll1l2l3.0.20(m)3xy2.95-1测量方程为试求x、y的最小二乘法处理及x2y0.92x3y1.9v2.9(3xy)其相应精度。误差方程为1v0.9(x2y)2v1.9(2x3y)3aaxaayalnnn代入数据得列正规方程i1i1i1i2i1ii1i1i1nnnaaxaayali2i1i2i2i2ii1i1i114x5y13.4解得x0.9625x14y4.6y0.015将x、y代入误差方程式v2.9(30.9620.015)0.001感谢阅读1v20.9(0.96220.015)0.032感谢阅读v31.9(20.96230.015)0.021谢谢阅读v2v2测量数据的标准差为n3i1ii1int320.03814d5d111120求解不定乘数dd5d14d1112111214d5d0dd2122212214d15d2122解得dd0.0821122x、y的精度分别为d0.01d0.01x 11 y 22.x3y5.6,p15-5不等精度测量的方程组如下：4xy8.1,p12感谢阅读22xy0.5,p33试求x、y的最小二乘法处理及其相应精度。v5.6(x3y),p1列误差方程11v8.1(4xy),p2223v0.5(2xy),p33paaxpaaypal333正规方程为ii1i1ii1i2ii1ii1i1i1333paaxpaaypalii2i1ii2i2ii2ii1i1i1代入数据得45xy62.2解得x1.434x14y31.5y2.352v0.022将x、y代入误差方程可得v10.012精品文档放心下载2v30.016则测量数据单位权标准差为3pv2ii3245dd111120求解不定乘数ddd14d1112111245dd0dd212221221d14d2122d0.022解得11d0.07222x、y的精度分