2023学年度江苏省扬州市邗江区七年级(上)期末数学试卷

2023-2023学年江苏省扬州市邗江区七年级〔上〕期末数学试卷一、选择题〔824.0分〕1.的相反数是A.B.C.D.2.在实数， ，，中，比小的数是A.B.C.D.3.以下计算中，正确的选项是A. B.C.D.4.解方程步骤如下：去括号，得；；化系数为，其中错误的一步是A. B.C.D.5.假设 的补角是 ，则的余角是A. B.C.D.6.某商店销售一批服装，每件售价 元，可获利则可列方程A. B.C. D.，设这种服装本钱价为元，7.假设 ， ，则A. B. C. 或D.不能确定8.假设等式 依据等式的性质变形得到，则、满足的条件是A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.无法确定二、填空题〔1030.0分〕近年来，我国

进展取得明显成效，截止 年 月底，全国建设开通 基站超过 个，将数据 用科学记数法表示为 ．我市一月某天早上气温为 ，中午上升了 ，这天中午的温度是 如图，在的数轴上，表示 的点可能是 ．120页当 时，代数式 ．计算：单项式

．与 是同类项，那么 的值为 ．有以下三个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；把弯曲的大路改直能缩短路程；植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有

填序号．如图，直线 ， 相交于点，则

，假设等于 度。假设关于的方程 的解为正整数，求整数的值 ．如图，一个点表示一个数，不同位置的点表示不同的数，每行各点所表示的数自左向右从小到大，且相邻两个点所表示的数相差，每行数的和等于右边相应的数字．那么表示 的点在第 行位置．三、计算题〔18.0分〕计算：；．220页四、解答题〔988.0分〕先化简，再求值：，其中 ；，其中 ．解方程：；．如图，假设假设

是线段，，求

上一点，，求

是 的中点，的长度；的长度．

是 的中点．320页假设规定这样一种运算法则：

，例如．试求 的值；假设 ，求的值．某检修小组从地动身，在东西方向的大路上检修线路，假设规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中五次行驶记录如下单位：千米：第一次 其次次 第三次 第四次 第五次在第 次记录时距

地最远；收工时距地 千米；假设每千米耗油 升，每升汽油需 元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？420页如图，假设干个完全一样的小正方体堆成一个几何体．请在方格中画出该几何体的左视图和俯视图．用小立方体搭一个几何体使得它的左视图和俯视图与你在方格中所画的全都，则这样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．假设小正方体的棱长为 ，恳求出图中几何体的外表积．某车间为提高生产总量，在原有名工人的根底上，调入假设干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的倍多人．调入多少名工人；在 的条件下，每名工人每天可以生产 个螺柱或 个螺母，个螺柱需要个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应当安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？520页点，在数轴上所对应的数分别是，其中，满足 ．求，的值；数轴上有一点 ，使得 ，求点 所对应的数；点是 的中点，为原点，数轴上有一动点，直接写出 的最小值是 ，是 ．说明： 表示点、 之间距离

取最小时，点对应的整数的值点为直线 上一点，过点

作射线 ，使 ，始终角三角板的直角顶点放在点处．如图，将三角板；

的一边 与射线 重合时，则 如图，将图中的三角板的角平分线时，求将图中的三角尺 绕点在旋转的过程中，能否使明理由．

绕点逆时针旋转确定角度，当 恰好是的度数；逆时针旋转旋转一周，设旋转的角度为度，？假设能，求出的度数；假设不能，说620页720页答案和解析【答案】【解析】解：应选：．

的相反数是： ．直接利用只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案．此题主要考察了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．【答案】【解析】解：由于正数 负数，故可先排解、，由于而所以所以比应选：

， ， ，，，小的数是 ，．依据正数大于，大于负数，两个负数比较，确定值大的反而小推断即可．此题考察了实数大小比较，娴熟把握两个负数比较，确定值大的反而小是解题的关键．【答案】【解析】解：B.C.

与不是同类项，不能合并，故不符合题意；，错误，故不符合题意；，正确，故符合题意；D. 应选：

不是同类项，不能合并，故不符合题意；．依据合并同类项法则即可求出答案．此题考察合并同类项，解题的关键是娴熟运用同类项的法则，此题属于根底题型．【答案】820页【解析】【分析】号．依据移项可得【解答】，因此 错误．解：，去括号，得移项，得合并同类项，得错误的一步是应选：．，，，，【答案】【解析】解：依据补角的定义，这个角的度数是：，依据余角的定义，这个角的补角度数是：．应选：．首先依据补角的定义求出这个角的度数，再依据余角的定义得出结果．此题综合考察余角与补角，解题的关键是记住互为余角的两个角的和为角的两个角的和为 度．

度，互为补【答案】【解析】解：设这种服装本钱价为元，由题意得：，应选：．依据题意可得进价为元，利润为

元，用进价920页

利润售价可得方程．等量关系，列出方程．此题用到的公式：进价利润售价．【答案】【解析】解：有两种状况，射线以以下图所示，

在 的内部，射线 在 的外部，如，或 ，应选：．有两种状况，一种是射线据 ，

在 的内部，一种是射线 在相加或相减，即可求得答案．

的外部，根类争论是解题关键．

的位置不同进展分【答案】【解析】解：等式可变形为，

两边都加得， ，，，即互为相反数，应选：．依据等式的性质，两边都减去，然后推断即可得解．此题主要考察了等式的根本性质，等式性质：、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；、等式的两边同时乘以或除以同一个不为数或字母，等式仍成立．20页【答案】【解析】解： ．故答案为： ．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为比原来的整数位数少，据此推断即可．

，其中 ，为整数，且此题主要考察了用科学记数法表示较大的数，一般形式为确定与的值是解题的关键．

，其中 ，【答案】【解析】解：依据题意得： ；故答案为：．依据中午是在早上的气温的根底上上升 ，列式计算．此题考察了有理数的加法，把握有理数的加法法则，依据题意列出算式是解题关键．【答案】【解析】解：在的数轴上，表示故答案为：．

的点可能是：，依据点在数轴上的位置推断即可．此题考察了数轴，娴熟把握依据点在数轴上的位置推断数的大小是解题的关键．【答案】【解析】解：去分母，可得： ，移项，可得： ，合并同类项，可得： ，系数化为，可得： ，当 时，代数式 ．故答案为：．去分母、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．20页母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．【答案】【解析】解：，故答案为： ．依据度分秒的进制进展计算即可．此题考察了度分秒的换算，娴熟把握度分秒的进制是解题的关键．【答案】【解析】解：单项式 与 是同类项，， ，， ，，故答案为：．依据同类项的定义求出，的值，然后代入式子进展计算即可．此题考察了同类项，娴熟把握同类项的定义是解题的关键．【答案】【解析】解： 用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，依据两点确定一条直线；把弯曲的大路改直能缩短路程，依据两点之间，线段最短；植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线依据两点确定一条直线；故答案为： ．分别依据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进展解答即可．此题主要直线和线段的性质，关键是把握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．20页【答案】【解析】解： 与，

是对顶角，又 ，，，。故答案为： 。由对顶角的性质和是邻补角，可求出

的度数。

，易求出

的度数，依据 与假设两个角是邻补角，那么这邻补角互补。【答案】，，，【解析】解：方程整理得： ，解得： ，由方程的解为正整数，即 为正整数，得到整数 ，，，，故答案为：，，，把看做数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数的值即可．此题考察了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程留意两边相等的未知数的值．【答案】【解析】解：由图可知，前行数的个数为，，表示故答案为：

的点在第 行．．观看不难觉察，每一行的数字的个数为连续的奇数，且数字为相应的序数，然后求解即20页可．应的序数是解题的关键．【答案】解：；．【解析】 先算同分母分数，再算加减法即可求解；先算乘方，再算乘除，最终算加法；同级运算，应按从左到右的挨次进展计算．此题考察了有理数的混合运算，有理数混合运算挨次：先算乘方，再算乘除，最终算加减；同级运算，应按从左到右的挨次进展计算；假设有括号，要先做括号内的运算．进展有理数的混合运算时，留意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．【答案】解： 原式，当 时，原式．原式，20页当 时，原式．【解析】答案．

依据整式的加减运算法则进展化简，然后将与的值代入原式即可求出依据整式的加减运算法则进展化简，然后将的值代入原式即可求出答案．题型．【答案】解： 移项，可得： ，合并同类项，可得： ，系数化为，可得： ．去分母，可得： ，去括号，可得： ，移项，可得： ，合并同类项，可得： ，系数化为，可得： ．【解析】 移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为，据此求出方程的解即可．母、去括号、移项、合并同类项、系数化为．22.【答案】解：是的中点，是 的中点，，，是 的中点，是；的中点，20页， ，，的长度为．【解析】 利用线段的中点性质求出 和 的长度即可解答；利用线段的中点性质求出 即可解答．此题考察了两点间距离，娴熟把握线段的中点性质是解题的关键．【答案】解：；依据题意：整理得：解得： ．

依据题中定义得：，，【解析】 依据定义，可得 ，再计算求解即可；依据定义，列出方程 ，再求解即可．此题考察定义和一元一次方程的解，理解定义，依据定义列出一元一次方程，并能准确求解一元一次方程是解题的关键．【答案】四【解析】解：，，，，所以第四次记录时距

千米，千米，千米，千米，千米，地最远，20页故答案为：四；由 可得：收工时距地千米，故答案为：；千米，元，答：检修小组工作一天需汽油费 元．求出每一次距地的距离，比较即可；依据 中最终一次距地的距离即可推断；把这些数据确实定值全部相加，然后再进展计算即可．此题考察了数轴，正数和负数，确定值，有理数的加法，准确娴熟的计算力气是解题的根本功．【答案】【解析】解： 如以下图：由俯视图易得最底层有个小正方体，其次层最少有个小正方体，第三层最少有个小正方体，所以最少有 个小正方体；由俯视图易得最底层有个小正方体，其次层最多有个小正方体，第三层最多有个小正方体，所以最多有故答案为：； ；

个小正方体．这个几何体的外表积为： ．从上面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，依此画出图形即可；左面看得到从左往右列正方形的个数依次为，，，依此画出图形即可；依据正方形面积即可求得外表积．此题考察简洁组合体的三视图，理解视图的意义是正确解答的前提．20页【答案】解：依据题意得：解得： ，

设调入名工人，，则调入名工人；人，设名工人生产螺柱，依据题意得： ，解得： ，人，则 名工人生产螺柱， 名工人生产螺母．【解析】 设调入名工人，依据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；人，设名工人生产螺柱，依据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考察了一元一次方程的应用，弄清题意是解此题的关键．【答案】【解析】解：，

、 、 、 、， ， ，，解得 ， ；设 点的坐标为，当 时，，，解得： ．当 时，，不合题意．当 时，，20页，解得： ．点 所对应的数为 或．由于点是 的中点，所以点所对应的数为 ．的中点所对应的数为 ．当点为 时， ．当点对应的数小于 时， ．并且点在点左侧， ．当点对应的数大于时，当点对应的数大于时，．所以的最小值为．只有和都取最小时，值．也就是当即

时，取最小时，

取最小值．，故点对应的整数的值是 、 、 、 、 ．故答案为： ； 、 、 、 、 ．依据两个非负数之和为，这两个数都为，就可以解出、．设 点所对应的值为，再依据等式代入线段长，就可以求出的值．先确定围，最终确定

取最小