八年级下学期数学期末试卷第115套真题

八年级下学期数学期末试卷一、选择题1.与﹣A.可以合并的二次根式是（C.）B.﹣D.﹣2.在▱ABCD中，若∠A＝50°，则下列各式中，不能成立的是（）A.∠B＝130°B.∠B+∠C＝180°C.∠C＝50°D.∠B+∠D＝180°3.若五箱苹果的质量（单位：kg）分别为18，21，18，19，20，则这五箱苹果质量的中位数和众数分别是（）A.18和18B.19和18C.20和18D.20和194.已知数据：1，2，0，2，﹣5，则下列结论错误的是（A.平均数为0B.中位数为1C.众数为2D.方差为34）5.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）A.CB.EF、GHC.AB、EF、GHD.AB、C6.若点P（a，b）是正比例函数y＝x图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（）A.2a+3b＝0B.2a﹣3b＝0C.3a+2b＝0D.3a﹣2b＝07.顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边8.如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C、点D．若DB＝DC，则直线CD的函数解析式为（）A.y＝﹣2x+2B.y＝2x﹣2C.y＝﹣x﹣2D.y＝﹣2x﹣2二、填空题9.若＝1﹣a，则a的取值范围为________．10.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了________cm．11.若直线y＝kx﹣3经过点（1，﹣2）和点（0，b），则k﹣b的值是________．12.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB＝3，AD＝4，则ED的长为________．13.若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则这组数据之和的最小值是________．14.如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，∠B＝45°，点P在BC边上，若以A、B、P为顶点的三角形是等腰三角形，则BP的长是________．三、解答题15.（1）计算：3（-1）﹣|﹣2|；（2）简化：．16.如果一组数据3，2，2，4，x的平均数为3．（1）求x的值；（2）求这组数据的众数．17.如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图．（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图①中画出AD的中点H；（2）在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE＝DF．18.如图，直线y＝kx+b与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且OA＝1，AB＝．（1）求直线AB的解析式；（2）若在直线AB上有一点P，使△POB的面积为4，求点P的坐标．四、解答题19.如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF的度数是多少？20.某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班选派5名学生参加，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），请根据表中数据解答下列问题：1号2号3号4号5号总分甲班901009611698500乙班1009510892105500（1）计算甲、乙两班的优秀率；（2）求出甲、乙两班比赛数据的中位数和方差；（3）根据（1）（2）的计算结果，请你判定甲班与乙班的比赛名次．21.为发展旅游经济，我市某景区对门票釆用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人，非节假日打a折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m人以下（含m人）的团队按原价售票；超过m人的团队，其中m人仍按原价售票，超过m人部分的游客打b折售票．设某旅游团人数为x人，非节假日购票款为y1（元），节假日购票款为y2（元）．y1与y2之间的函数图象如图所示．、（1）观察图象可知：a＝________；b＝________；m＝________；（2）写出y1，y2与x之间的函数关系式；（3）某旅行社导游王娜于5月1日带A团，5月20日（非节假日）带B团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A，B两个团队合计50人，求A，B两个团队各有多少人？五、探究题（本大题共1小题，共10分）22.在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按如图1方式放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）请你猜想BE与DG之间的数量与位置关系，并加以证明；（2）在图2中，若将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰