人教版《比的基本性质》教学设计

人教版《比的基本性质》教学设计教学目标：知识与技能：掌握比的基本性质，化简比的方法，将比化为最简整数比。过程与方法：通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。情感态度与价值观：通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重点：掌握化简比的方法，将比化为最简整数比。教学难点：理解并掌握比的基本性质。教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情境，导入新课1、什么是比？比的各部分名称是什么？2、比与除法和分数有什么关系？比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值3、除法中的商不变规律是什么？举例：12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=34、什么是分数的基本性质？举例二、探究新知1、谈话导入，大胆猜想。比的基本性质1、类比猜测：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？学生猜测比的性质是什么？2、验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：166：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：46÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷43、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。正式得出“比的基本性质”：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值不变，这叫做比的基本性质。（板书）4、板书课题：比的基本性质师：你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“除外？”观察讨论：你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？（最简单的整数比必须是一个比，它的前项和后项必须是整数，而且前后项的公因数只有1。）明确：我们可以运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。（意图：通过练习，理解最简整数比，并为后面化简比作铺垫）5、运用新知，解决问题。⑴课件出示例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？删除明显有问题的段落⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：15：10180：120改写：给你两个比例，分别是15：10和180：120，分别表示一大一小两面旗联合国旗的长和宽。但是，这两个比例的数值大小差别很大，很难看出它们之间有什么关系。问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。改写：请问这两个比例是不是最简单的整数比呢？如果不是，我们该如何将它们化简成最简整数比呢？请你自己尝试一下。⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。改写：观察这两个比例的结果，我们可以发现，尽管一大一小两面旗的长宽不同，但是将它们化简后的结果却相同。这说明了什么呢？请大家交流一下，体会一下两面旗的大小