函数与函数极限

函数与函数极限第1页，课件共34页，创作于2023年2月第一节函数第2页，课件共34页，创作于2023年2月一、函数概念例圆内接正多边形的周长圆内接正n边形Or)第3页，课件共34页，创作于2023年2月因变量自变量数集D叫做这个函数的定义域第4页，课件共34页，创作于2023年2月自变量因变量对应法则f函数的两要素:定义域与对应法则.约定:定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值.第5页，课件共34页，创作于2023年2月定义:如果自变量在定义域内任取一个数值时，对应的函数值总是只有一个，这种函数叫做单值函数，否则叫与多值函数．第6页，课件共34页，创作于2023年2月(1)符号函数几个特殊的函数举例1-1xyo第7页，课件共34页，创作于2023年2月(2)取整函数y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线第8页，课件共34页，创作于2023年2月有理数点无理数点•1xyo(3)狄利克雷函数第9页，课件共34页，创作于2023年2月(4)取最值函数yxoyxo第10页，课件共34页，创作于2023年2月在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同的式子来表示的函数,称为分段函数.第11页，课件共34页，创作于2023年2月例1脉冲发生器产生一个单三角脉冲,其波形如图所示,写出电压U与时间的函数关系式.解单三角脉冲信号的电压第12页，课件共34页，创作于2023年2月第13页，课件共34页，创作于2023年2月例2解故第14页，课件共34页，创作于2023年2月二、函数的性质M-Myxoy=f(x)X有界无界M-MyxoX1．函数的有界性:第15页，课件共34页，创作于2023年2月2．函数的单调性:xyo第16页，课件共34页，创作于2023年2月xyo第17页，课件共34页，创作于2023年2月3．函数的奇偶性:偶函数yxox-x第18页，课件共34页，创作于2023年2月奇函数yxox-x第19页，课件共34页，创作于2023年2月4．函数的周期性:（通常说周期函数的周期是指其最小正周期）.第20页，课件共34页，创作于2023年2月三、反函数DWDW第21页，课件共34页，创作于2023年2月直接函数与反函数的图形关于直线对称.第22页，课件共34页，创作于2023年2月例3解单值函数,有界函数,偶函数,周期函数(无最小正周期)不是单调函数,第23页，课件共34页，创作于2023年2月五、初等函数1、幂函数第24页，课件共34页，创作于2023年2月2、指数函数第25页，课件共34页，创作于2023年2月4、三角函数正弦函数第26页，课件共34页，创作于2023年2月余弦函数第27页，课件共34页，创作于2023年2月正切函数第28页，课件共34页，创作于2023年2月3、对数函数第29页，课件共34页，创作于2023年2月思考题第30页，课件共34页，创作于2023年2月思考题解答设则故第31页，课件共34页，创作于2023年2月